пʼятниця, 28 червня 2013 р.

Слово про математику

Бесіди з дорослими


«Математику слід вивчати тому, що вона розум до ладу приводить», — писав Михайло Васильович Ломоносов.  Саме тому на математику, як науку, що допомагає навчити мислити, доводити правильність рішення, співставляти, аналізувати, обгрунтовувати свій вибір, спираються навіть науки на перший погляд далекі від математики — історія, географія, філологія тощо.


Іноді математику вважають наукою відірваною від життя. Але ж це не так! Математика з нами: тільки треба вміти показувати цей зв’язок, адже всі математичні поняття прийшли до нас із життя.
Перші, ще громіздкі і кострубаті, цифри і числа з’явилися тоді, коли люди почали обмінювати продукти на предмети побуту, знаряддя праці, тканину тощо і виникла потреба співставляти їх вартості.

Давньовавілонський клінопісний текст з обчисленням (близько 1800–1600 рр. до н. е.)

Люди почали займатися сільським господарством і виникла необхідність вести точний календар, планувати майбутній врожай, вираховувати прибутки і збитки. З’явилися математичні дії, виникли перші формули. Саме в цей період закладалися основи геометрії, однієї з найпрактичніших наук, адже вона виникла тоді, коли люди почали ділити землю.

На верхній частині зображена процедура встановлення меж земельних ділянок 
(1567–1310 рр. до н. е., Верхній Єгипет)

Люди почали будувати великі споруди і перші архітектори, щоб будинки вийшли не кривими-косими, а «стрункими» і величними, почали робити креслення. Споруди у місті мають красиво розміщуватися: щоб заздалегідь «побачити» майбутню вулицю, правильно розташувати споруди одна відносно одної, треба малювати ескізи і креслення. Так з’явилися відрізки, ламані і прямі, знайомі нам геометричні фігури.
Озирніться навколо: скільки геометричних фігур навкруги. Ось вікна будинку — прямокутники, око світлофора — круг, клумба під вікнами — овал тощо.


Туреччина

Скільки фантазії потрібно, щоб уявити ситуацію, описану в умові задачі! Уявили — вже половину шляху до розв’язку пройшли і залишилося лише… А справді як навчитися розв’язувати задачі з математики? Часто-густо старшокласники бідкаються: «Навіть не знаємо як і з чого почати думати». Та не буде таких труднощів, якщо вчасно розвивати наочно-образне мислення дитини. Адже воно є основою логічного мислення, допомагає засвоювати узагальнені поняття, образ збагачує інтелект і навпаки інтелект збагачує образ.
Пам’ятаєте: на дереві сиділо три пташки. Одна пташка полетіла. Скільки пташок залишилося на дереві? І уява малює і образ дерева, і образ пташки. Готову відповідь залишається лише вимовити.


Нерідко простежується типова ситуація в школі: задачі з алгебри розв’язуються просто миттєво, а геометрія не дається аж ніяк. Чому? Тому що в алгебрі все просто і зрозуміло: ось формула — трошки попрацюй з нею, правильно підстав данні і готово!
А в геометрії треба уявити як і що розташовується на площині чи у просторі, зробити креслення. Складно? Ні! Треба лише вміти побачити ціле маючи складові частини, або, навпаки, розділити ціле на складові. Та цьому ж можна навчити у дитячому садку в 4 роки: спам’ятайте завдання, де діти за зразком викладали з геометричних фігур силуети. От вам і майбутня геометрія!



Не бійтеся з дітьми занурюватися у розв’язування, на перший погляд, важких задач. Діти можуть більше, ніж думають дорослі. Не забувайте: з вашою допомогою чи без неї, рано чи пізно, цілком правильно чи з неточностями (а іноді й помилками) діти знайдуть свій варіант розв’язку, якщо задача їх по-справжньому зацікавить. І вже не так важливо, чи знайдено правильний розв’язок (усе одно дитина дійде до нього), головне — правильно обраний шлях.


Помітити неточність, сформулювати задачу, знайти мужність і силу волі йти по нелегкому шляху до мети, а потім наважитися розповісти про розв’язок іншим, вислухати різні думки, і, якщо справді помилився, визнати свою помилку, а потім розв’язувати наступну задачу — для дитини це вже велика перемога.
Іноді дорослі зверхньо ставляться до дитячих розв’язків, як до чергової вправи, намагаються швидше розповісти дітям, як роблять усі, знайти оптимальний для всіх шаблон. Ми, дорослі, на жаль, забуваємо: часто шаблони «гноблять» творчість, ставлять непотрібні межі для особистості, не дають розвинутися цікавим думкам. Адже несподіване нестандартне розв’язання може стати першим кроком до майбутнього відкриття.
Діти не знають, як треба робити, їм легше подивитися на звичну ситуацію інакше і знайти в ній несподіванку, а відтак — оригінальний розв’язок. І справа дорослих — підтримати дітей, не дати згаснути інтересу, але й не дати надто захопитися своїм успіхом і критично поставитися до власних дій, головне — підтримувати бажання дітей рухатися вперед…

Таємничі V-подібні фігури вирізані в кам’яній підлозі кімнати не пізніше 800 р. до н. е. 
Стародавня частина Ієрусалиму.

Ось така в мене вийшла розповідь «галопом по Європах» про математику і наше життя. Якщо б я вибирала царівну всіх наук, то напевно вибрала б математику. Це тому що як науковець я займаюся математикою? З одного боку — так, а з іншого…


Про математичні цікавинки та несподівані розв’язки оригінальних математичних задач читайте у наступних статтях.

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко