неділя, 7 вересня 2014 р.

«Что нам стоит дом построить!»

Конструювання з геометричних фігур для дітей 45 років

Дітям, особливо маленьким, завжди подобаються завдання з цікавим і яскравим рішенням. Саме до таких завдань належать завдання на конструювання силуетів із заданого набору геометричних фігур. Що потрібно робити в завданнях на конструювання? На столі лежать давно знайомі різнокольорові геометричні фігури. Раптом несподівано виявляється, що з них можна скласти яскраву композицію, цікаве звірятко або й просто красивий візерунок. Тільки для цього треба добре постаратися: уважно дивитися на зразок, вибрати потрібні геометричні фігури і будувати силует (геометричні фігури неповинні накладатись одна на одну!).


У завданнях на конструювання цікаве дуже вдало поєднується з корисним. Розв’язуючи ці завдання, діти вчаться поділяти складні геометричні фігури на більш прості, що є в розпорядженні; розвивається геометрична інтуїція дітей. Більшість дітей, що навчалися за програмою курсу «Логіки світу», в старших класах значно краще розв’язують завдання з геометрії.
Діти від 4 до 12 років з великим задоволенням з різноманітних наборів геометричних фігур конструюють силуети тварин, людей, рослин, предметів; візерунки за зразком. Зразки силуетів можуть бути повністю поділеними на геометричні фігури, які є в розпорядженні; поділеними на геометричні фігури неповністю і зовсім неподіленими на геометричні фігури. Кілька силуетів можуть бути об’єднаними в композицію. Розв’язуючи завдання на конструювання силуетів, діти не тільки викладають силуети за зразком (в цьому полягає перша частина більшості завдань), а й дороблюють силуети і композиції так, як їм подобається. Наприклад, діти самостійно придумують як викласти в будиночку віконечко, димоход, двері; створюють з геометричних фігур квіти, різні дерева і тощо.
Мине небагато часу і діти із задоволенням з геометричних фігур виготовлятимуть композиції на теми улюблених казок, подарунок мамі на 8 Березня, прикрашатимуть на Новий Рік ялинку і т. д.
При викладанні перших силуетів за зразком, особливо у маленьких дітей, виникають труднощі. Тому перед початком викладання силуетів необхідно разом з дитиною:
• розібратися, з яких геометричних фігур складається даний силует;
• придумати, якого кольору краще взяти геометричні фігури для викладання даного силуету (треба пам’ятати про кольори геометричних фігур з набору);
• зафарбувати повністю поділені на геометричні фігури зразки силуетів відповідно до кольорів геометричних фігур з набору;
• вибрати з геометричних фігур, що є в розпорядженні дитини, ті фігури, які необхідні для викладання даного силуету.
Потім можна починати викладання силуетів за зразком.
Необхідно звернути увагу дитини на те, що в наборі є великі і маленькі геометричні фігури кожного типу. Нехай малюк сам визначить, які завбільшки геометричні фігури необхідно використати для виконання кожного завдання. При виконанні яких завдань розмір геометричних фігур суттєво впливає на результат, а при виконанні яких — ні?
Проаналізуйте з дитиною вкладений за зразком силует. Можливо при викладанні силуету обрано геометричні фігури не того розміру, в результаті було порушено пропорції силуету (наприклад, у побудованої собаки чомусь вийшли дуже великі вуха або зовсім маленькі лапки). Разом з дитиною виправте допущені при викладанні силуету помилки.
Якщо силует викладався за неподіленим на геометричні фігури зразком, продумайте разом з дитиною різні варіанти викладання силуету. А може завдання має тільки один розв’язок?
Звісно, складність завдань з конструювання залежить не тільки від запропонованого зразка силуету, а й від набору геометричних фігур, якими може користуватися дитина. Для кожного віку дітей в курсі «Логіки світу» пропонуються різні набори геометричних фігур: найпростіші геометричні фігури (квадрати, прямокутники, трикутники, круги), мозаїка з квадратиків з паличками, «Танграм», палички, паркети тощо.
В курсі «Логіки світу» для дітей 4–5 років пропонується набір з найпростіших геометричних фігур зеленого, червоного і жовтого кольорів.



Розглянемо завдання, які розв’язують діти 4 років. У перших завданнях пропонуються найпростіші повністю поділені на геометричні фігури силуети, поступово з’являються силуети, неповністю поділені на геометричні фігури і навіть неподілені на геометричні фігури силуети.

Завдання 1

Уважно роздивись цей малюнок. Із яких геометричних фігур він складається?
Приготуй набір геометричних фігур для конструювання.
Розкажи, які геометричні фігури з набору треба приготувати для побудови курчатка, ялинок, сонечка, хатинки. Якого кольору ці фігури? Зафарбуй малюнок відповідним кольором геометричних фігур з набору. Вибери з набору потрібні для викладення композиції геометричні фігури.
Виклади композицію. Добудуй її так, як тобі подобається.



Звичайно, при розв’язуванні навіть таких простих завдань у маленьких дітей може виникнути багато труднощів. Не чекайте, доки діти зіткнуться з ними! Це може злякати дітей, вони втратять віру у власні сили і цікавість до навчання. Тому пропоную перші завдання з конструювання розв’язувати усією групою дітей. Раджу будувати не одразу всю композицію, а окремі її силуети: курчатко, хатинку, ялинки, сонечко.
З яких геометричних фігур можна побудувати курчатко? «Курчатко будується з кругів і трикутників» Скільки кругів потрібно для побудови курчатка? «Два» Ці круги однакові чи різні? «Однакові» Якого кольору краще вибрати круги? «Жовтого» Виберемо з набору геометричних фігур два великих круга жовтого кольору і покладемо їх рядом так, як показано на малюнку.
Скільки трикутників потрібно взяти для побудови курчатка? «Три» Побудуємо спочатку лапки курчатка. Якого кольору ми візьмемо трикутники? «Червоного» Нам потрібно взяти великі чи маленькі трикутники? «Великі» Не виправляйте одразу ж помилку дітей. Дайте можливість їм побачити і самостійно виправити її. Запропонуйте дітям побудувати лапки курчатка з вибраних великих трикутників. Щось лапки у курчатка вийшли дуже великими. Уважно подивіться на зразок: лапки намальовані значно меншими порівняно з кругами, і курчатко виглядає симпатичніше. Виберемо з набору маленькі червоні трикутники: вони більше підходять для викладання лапок курчатка. Тепер викладене нами курчатко більше схоже на курчатко на зразку. (Надалі діти вже будуть знати як добирати розмір геометричних фігур. Трохи згодом діти за пропорціями силуетів і на основі власного досвіду правильно визначатимуть розмір геометричних фігур, з яких складається силует.)

Окремо зупинимося на викладанні візерунків. Порівняно з іншими силуетами візерунки викладати не складно, тому при їх викладанні ми можемо вперше запропонувати дітям неповністю поділені на геометричні фігури зразки. Згодом діти почнуть будувати візерунки і за неподіленим на геометричні фігури зразками.

Завдання 2

Спочатку розфарбуй малюнок, а потім склади з великих квадратиків такі візерунки.



Перевіряючи викладені дітьми візерунки, звертайте увагу не тільки на правильність геометрії візерунку, а й на вибір кольорів геометричних фігур, з яких складається візерунок. Як вибрати кольори геометричних фігур, щоб візерунок був якомога яскравішим? Порівняйте візерунки, викладені дітьми. Діти наочно побачать, наскільки багато можна придумати способів зафарбування одного й того самого візерунка.

Перші неповністю поділені на геометричні фігури зразки діти викладають з однакових геометричних фігур (тільки великих квадратів, тільки великих трикутників і т. п.). Ці візерунки діти або раніше викладали за повністю поділеними зразками, або викладали схожі на них візерунки. Разом з дітьми спочатку виберіть геометричні фігури, потрібні для викладання візерунків, а потім нехай діти спробують самостійно викласти візерунок за зразком.
Розглянемо візерунки, запропоновані в наступному завданні.

Завдання 3

Виклади з великих квадратів візерунки.



Більшість неповністю поділених на геометричні фігури зразків складається з елементів, що повторюються. Один з таких елементів повністю поділено на геометричні фігури, що є в розпорядженні дитини. Роздивіться разом з дітьми зразки таких візерунків, допоможіть їм знайти елементи, що повторюються.
«На малюнку зображені 3 сходинки. Показано, як викласти одну з них. Уважно подивіться малюнок. Чи інші сходинки схожі на вже викладену?»
Якщо у дітей все-таки є сумніви, запропонуйте їм викласти інші сходинки, так само, як вже викладено першу сходинку. Порівняння викладених сходинок із сходинками на зразку остаточно переконає дітей в правильності викладання візерунка.

Окремо мені хотілося б звернути увагу на викладання візерунків з прямокутних трикутників.

Завдання 4

Виклади візерунки з таких трикутників:



Дітям в таких завданнях важко не тільки правильно зорієнтувати трикутники при викладанні силуетів, а й правильно вибрати з набору трикутники, необхідні для викладання. Зверніть увагу дітей на те, що тільки з двох прямокутних трикутників можна скласти великий квадрат. Запропонуйте дітям покласти на великий квадрат прямокутний трикутник. Трикутник повністю закриває один з кутів квадрата, а другий такий самий прямокутний трикутник закриває другу частину квадрата. З інших трикутників в наборі викласти квадрат неможливо.

Варто запропонувати дітям також завдання-загадки з конструювання. У них потрібно добудувати силуети за недомальованим зразком.

Завдання 5

Якось відпочивав у лісі на галявині. Раптом я побачив, що хтось почав викладати силуети з геометричних фігур і не встиг закінчити. Почав я міркувати як можна добудувати ці силуети. Спробуй і ти добудувати їх.



Якщо при розв’язуванні таких завдань у дитини виникли труднощі, поміркуйте разом: можливо, цей зразок схожий на нещодавно викладений силует або знайому тварину, рослину, предмет? Спробуйте разом з дитиною добудувати цей силует, а потім дитина, вже самостійно, спробує знайти інший варіант розв’язку цього завдання.

Діти 5 років, в основному викладають силуети за зразками неповністю поділеними на геометричні фігури, що можна використовувати, і неподіленими на геометричні фігури зразками. Приклади таких зразків показано на малюнку.



Діти цього віку вже можуть спробувати самостійно поділити зразок на геометричні фігури, що є в розпорядженні, тобто спробувати перетворити неподілений на геометричні фігури зразок на зразок повністю поділений на геометричні фігури. В такому зразку діти не завжди правильно оцінюють кількість геометричних фігур, які в силуеті щільно прилягають одна до одної.
Наведу приклад. Скільки маленьких прямокутників необхідно взяти для того, щоб викласти ніжки верблюда: два чи один? Це краще з’ясувати безпосередньо під час викладання верблюда. Запропонуйте порівняти викладений силует із силуетом на зразку. Під час такого порівняння діти наочно бачать порушення пропорцій у власному силуеті (у верблюда вийшли дуже короткі або дуже довгі ніжки). Тепер вже не важко виправити помилку.
Якщо силует викладався за неподіленим на геометричні фігури зразком, продумайте разом з дитиною різні варіанти викладання силуету. А може завдання має тільки одне рішення?
Діти вже знають як записуються цифри 1, 2, 3, 4, 5. Тому їм вже можна пропонувати завдання на викладання силуетів за схемою з цифрами. Кожна геометрична фігура має свій номер. Номер не залежить від розміру геометричної фігури. На малюнку зображено неподілені на геометричні фігури зразки силуетів, на них за допомогою цифр показано, де яка геометрична фігура має використовуватись для викладанні силуету.
Схеми з цифрами є одним з прикладів графічного представлення алгоритмів. Діти ознайомлюються з цим способом представлення алгоритмів, вчаться користуватись ним.
Приклади зразків силуетів, які викладаються за схемами з цифрами, наведені на малюнку нижче.




Здається, за такими зразками викладати силуети буде набагато простіше. Але і в цих завданнях є над чим поміркувати! Іноді при викладанні силуетів за схемою з цифрами у дітей виникає більше труднощів, аніж при викладанні силуетів за неподіленими зразками.
Слід взяти до уваги, що силуети за схемами з цифрами завжди викладаються однозначно. Ці завдання не допускають кількох варіантів розв’язку!
Уже перед викладанням силуетів за зразком діти повинні вміти точно визначити, скільки яких геометричних фігур необхідно підготувати для викладання даного силуету. Якого розміру геометричні фігури необхідно підготувати? Дитина має визначити, наскільки важливий розмір геометричних фігур для викладання даного силуету. Може, для викладання цього силуету розмір геометричної фігури не так уже й важливо знати?
Зверніть увагу дітей на те, що розмір геометричних фігур може бути визначеним відносно розміру інших геометричних фігур, які використовуються в силуеті. Наприклад, для викладання силуету слона (цей силует зображено на малюнку вище) необхідно використовувати великі квадрати, оскільки в наборі геометричних фігур є прямокутні трикутники тільки великого розміру. (Якщо все ж таки взяти маленькі квадратики, то хобот слона вийде дуже великим.)
Основна увага при викладанні силуетів за схемою з цифрами приділяється орієнтації обраних геометричних фігур відносно одна одної в силуеті. Тому в цих завданнях пропонуються для викладання більш складні силуети.


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко