Серія книжок із STREAM-освіти

понеділок, 16 липня 2018 р.

Як виростають ОВОЧІ

Відкриваємо несекретні таємниці навколо нас



Діти часто запитують «Як це вийшло? Звідки це взялося? Як це виросло?» тощо. Звичайно, добре не тільки розповісти малятам або показати картинки, а й дати змогу виростити самим, спостерігати за зростанням. Але це не завжди можливо, тому пропоную серію завдань, які відкривають секрети городніх культур.


У нас немає задачі, вивчити стадії розвитку плодів, показати їх строго і точно. У дошкільнят та молодших школярів це має бути на інтуїтивному рівні. А от додаткові запитання допоможуть не тільки розширити, а й поглибити знання малят. Тож спочатку здійснюємо мандрівку городом, а потім сідаємо за комп’ютер і розташовуємо фотографії у такій послідовності, щоб було видно як виростає овоч.




Як виростає ПОМІДОР


Як виростає ОГІРОК


Як виростає КАБАЧОК


Як виростає КАПУСТА


Як виростає КРІП


Як виростає СОЛОДКИЙ ПЕРЕЦЬ


А тепер мої улюблені відкриті запитання, які допомагають поглибити знання дітей, показати їх зв’язки між предметами, а також відкривають малятам нові таємниці.
• Пригадайте, чи всі стадії росту є на фотографіях.
• Покажіть, на якій стадії ми вже можемо збирати овоч. Чи дійсно плоди стиглі?
• Чи завжди стиглі плоди смачні?
• Поміркуйте, які ще овочі мають схожі стадії росту.
• Чи можна на одній рослині побачити одразу кілька (або навіть всі одразу) стадій розвитку плодів?
• Стадії розвитку якого овочу легше побачити? Чому?
• Зростання яких овочів побачити майже неможливо? Чому?
• Який овоч росте найповільніше? Найшвидше?

Колекція завдань «Як виростають овочі»


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко

неділя, 24 червня 2018 р.

Множини: подальший розвиток завдань з обручами

Завдання для молодших школярів: 1–2 клас


Існує дуже багато типів завдань з теорії множин для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку. Подальшим розвитком завдань з одним, двома і трьома колами (Ви про них читали в попередніх статтях) є завдання на операції з геометричними фігурами. Їх розв’язують діти 1-2 класів.


Діти вже добре знають, що множини можна визначити, перелічуючи їх елементи (наприклад, множина квітів: троянда, ромашка, бузок, хризантема, волошка), описуючи їх  (наприклад, стадо, букет тощо), графічним способом (наприклад, намалювати елементи множини). Вони вміють за допомогою діаграм Ейлера-Вена знаходити об’єднання і перетини двох або трьох множин, заданих переліком елементів.
Молодші школярі опрацьовують переважно графічний спосіб задання множин і операції над множинами, заданими за допомогою діаграм Ейлера-Вена. Звичайно, поняття «множина» і «операції над множинами» їм ще невідомі. Так само, як і поняття «об’єднання множин», «перетин множин», «діаграми Ейлера-Вена». Діти вивчають множини за допомогою простих, наочних і яскравих прикладів, зміст яких тісно пов’язаний з життям. Цим вимогам найбільше відповідає саме графічний спосіб задання множин. Пізніше, у середній і старшій школі, діти детальніше вивчатимуть визначення і властивості множин, операції над ними, і їм у пригоді стануть знання і навички, отримані під час розв’язку цих завдань. Мій досвід викладання курсу «Логіки світу» (дитячий садок і початкова школа) й інформатики (середні і старші класи) підтверджує: діти, що навчаються за програмою курсу «Логіки світу», краще засвоювали матеріал курсів математики й інформатики, ніж інші.
Розв’язуючи ці завдання, діти вивчають ще один графічний спосіб завдання множин, вчаться виконувати операції над ними. Ось приклади кількох множин, що використовуються в завданнях.


Спробуємо визначити, що є елементами цих множин.
а) Елементами цієї множини є точки площини, що лежать у середині кола (на малюнку елементи множини зафарбовано сірим кольором).
б) Елементами цієї множини є точки площини, що  лежать в середині замкненої лінії.
в) Елементами цієї множини є точки площини, що утворюють відрізок (далі на малюнках елементи таких множин ми позначатимемо жирною лінією).
г) Елементами цієї множини є точки площини, що утворюють ламану.
д) Елементами цієї множини є точки площини, що  лежать в середині багатокутника (на малюнку елементи множини зафарбовано сірим кольором).

Щоб дітям легше було зрозуміти, що саме є елементами множини, запропонуйте їм поміркувати, які точки належать цій фігурі. Варто наголосити: окрім точок, що лежать в середині фігури, слід враховувати ще й її контури. Отже, фігурі належать усі точки в середині фігури та її контур. Спробуємо показати це на малюнку. Запропонуйте дітям показати точки, що належать фігурі. Виконуючи це завдання, діти зазвичай малюють олівцем маленькі точки в середині фігури. Наприклад, так:


Обов’язково слід привернути їхню увагу до контуру фігури: ми домовилися, що він теж належить фігурі, тому ми можемо малювати точки і на контурі. На малюнку я показала деякі точки на контурі фігури, які належать (ці точки зафарбовано в білий колір).


За допомогою цих малюнків ми показали тільки деякі точки, що належать фігурі. Насправді їх набагато більше. Як показати на малюнку всі точки, що належать фігурі? Треба ставити їх дуже близько одна біля одної. Діти починають ставити точки все щільніше і поступово зафарбовують середину фігури. Тепер на це запитання можна відповісти точніше: щоб показати на малюнку всі точки, що належать фігурі, треба акуратно зафарбувати фігуру і навести кольоровим олівцем її контур.


Після такого детального пояснення дітям вже неважко буде знайти і намалювати точки, що належать іншим фігурам (знайти елементи інших множин на малюнку.)



Які точки належать цій фігурі? Намалюй їх. Діти кольоровим олівцем малюють точки на ламаній. Чи всі точки, що належать фігурі, ми позначили? Можна знайти на малюнку ще хоч одну незафарбовану точку, що належить фігурі? Поміркувавши, діти наводять кольоровим олівцем всю ламану.



У завданнях з колами ми вже знаходили перетин і об’єднання множин. Тоді множини були задані переліком їх елементів або описом. У цих завданнях множини задані графічним способом (їх утворюють  точки площини, що лежать у середині фігури або належать відрізкам ламаної лінії), тому ми не можемо перелічити всі елементи множини. Можна лише показати, де вони знаходяться.



Спробуємо на знайомому прикладі визначити, як знаходити перетин і об’єднання таких множин. Виберемо для цього два кола, що перетинаються. Звичайно, дітям буде неважко знайти перетин і об’єднання таких кіл, адже ми використовували їх у попередніх завданнях. Але, можливо, варто ще раз детально розглянути неважкий приклад, що дозволить дітям краще розв’язувати наступні (набагато складніші) завдання.


Знайдемо спільну частину (перетин) кіл. Які частини кіл належать перетину? Як знайти точки площини, що належать до перетину кіл? Які точки належать обом колам одночасно? Багато дітей одразу знайде відповідь на це запитання. Але я вважаю потрібним на цьому неважкому прикладі показати, як наочно можна знайти відповідь на це запитання. Запропонуйте дітям взяти два олівці різних кольорів (наприклад, жовтого і синього), і одним з них (наприклад, жовтим) позначити всі точки, що належать до першого кола, а  іншим – синім - позначити точки, що належать до другого кола. Як ми позначили точки, що належать до обох кіл одночасно? Вони зафарбовані і жовтим, і синім кольорами.


Знайдемо об’єднання фігур (об’єднання множин). Які точки належать до об’єднання фігур? Це всі точки першої фігури і всі точки другої фігури. Пояснимо це на прикладах. Точка 1 належить до об’єднання фігур, тому що вона лежить у першому колі. Точка 2 належить до об’єднання фігур, тому що вона лежить у середині одразу двох кіл. Точки 4, 3, 5 лежать в якомусь одному колі, тому всі вони належать до об’єднання фігур. Точка 6 не належить до об’єднання фігур, тому що вона не належить жодному з кіл (не лежить ні в першому, ні в другому колі). Запропонуйте дітям намалювати свої точки, що належать до об’єднання кіл. Де вони знаходяться? Тепер намалюємо розв’язок.

Розфарбуємо кола олівцями різного кольору — одне жовтим, інше — червоним. Яким кольором зафарбоване об’єднання кіл? Воно зафарбоване жовтим і червоним кольорами, об’єднанню фігур також належать точки, зафарбовані двома кольорами одночасно (і жовтим, і червоним). Коротко можна сказати так: об’єднанню фігур належать усі точки, зафарбовані хоч одним кольором.

Остання операція над множинами у цьому завданні — об’єднання мінус перетин — аналогічна математичній операції «мінус». З об’єднання фігур треба вилучити всі точки, що належать до перетину. Можна зафарбувати простим олівцем об’єднання фігур і витерти гумкою перетин. Це порівняно неважка операція: неважко здійснити і її графічну інтерпретацію. На мою думку, важливо з часом привчати дітей малювати одразу ж відповідь на це запитання: «розв’язувати завдання усно».

Далі переходимо до розв’язування задач…

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко

понеділок, 11 червня 2018 р.

Вивчаємо властивості арифметичних дій

Смачна математика: додавання та віднімання



Під час занять математикою у дитячих садках та початковій школі велика увага приділяється навчанню рахувати — вивчення числа, формуванню відповідності кількість — число — цифри (запис числа), навчанню виконувати арифметичні дії (додавання та віднімання). А от властивостям чисел, властивостям арифметичних операцій, уваги майже не приділяємо. Цьому є різні причини — нерозуміння значення цього аспекту, складність як викладання малятам (потрібно експериментувати, придумувати різні нестандартні завдання, математичні досліди з наочним матеріалом) тощо.

Вважаю, найважливішим саме розуміння дітьми змісту арифметичних операцій, властивостей дій, адже тут і перші експерименти (які можуть бути не такими вже і складними, якщо малятам допоможе порадами мудрий педагог), радість відкриття, аналізування зробленого, наука на майбутнє — адже робота багатьох фахівців пов’язана саме з аналізуванням формул, а для цього потрібно знати властивості арифметичних операцій і вміти ними користуватися.
І все це має відбуватися паралельно: формуємо відповідність кількість — число — використовуємо практично, вчимо рахувати — вивчаємо властивості дій… Сьогодні показую завдання, які поєднують рахування та вивчення властивостей додавання та віднімання.

З одного боку це смачні наочні нестандартні завдання, які цікаво розв’язувати малятам, з другого перше знайомство зі змінними.

Тож, Переганяйко з друзями запрошує на пікнік. Як ви гадаєте, що було у них у кошиках?
Влаштувавшись на затишній галявині, друзі прекрасно провели час. А Переганяйко ще й склав смачні приклади з наїдків, які були у їхніх кошиках. Розв’яжіть їх!

Смачне додавання
• Визначте, які числа зашифровані у малюнках, і з’єднайте пари «арифметичний приклад — значення доданка».



• Уважно роздивіться смачні приклади. У які групи їх можна поєднати? Знайдіть кілька варіантів, обговори з друзями.
• У яких прикладах розв’язок — парне число? Чому в усіх прикладах з двома доданками парні розв’язки? Чи завжди це так?
• Що ще цікавого ви помітили?

Здається складно? Використаємо представлення чисел камінчиками — про це я розповіла у циклі статей «Арифметика з камінчиками, або Наочно про властивості чисел».
Покладемо поряд два парних числа — відповідну кількість однорідних об’єктів. Чому число парне? Тому що однорідні об’єкти ми можемо розташувати парами.



Якщо ми до парного числа додамо парне число, отримаємо число з ще більшою кількістю пар — жодна пара у нас не поламається. Тож, ми знову отримаємо парне число.
А от якщо ми складемо два непарних числа, то об’єкти-одинаки (ті, що залишилися без пар) об’єднаються і ми отримаємо вже парне число. Якщо використовувати наочність, відкриття такої властивості зробити нескладно.
Що трапиться, якщо до парного числа ми додамо непарне? У нас буде тільки один об’єкт-одинак і нової пари не вийде, тож ми отримаємо непарне число.

Отже, підсумуємо:
• ПАРНЕ число + ПАРНЕ число = ПАРНЕ число
• НЕПАРНЕ число + НЕПАРНЕ число = ПАРНЕ число
• НЕПАРНЕ число + ПАРНЕ число = НЕПАРНЕ число

Точно результат ми можемо сказати тільки після обчислення, але іноді ми можемо зекономити час і не обчислювати приклади, які розв’язку не мають. Цікаво? Тоді розв’язуємо наступне завдання.

Смачний доданок — число

• Які смачні доданки можна записати числами, а які ні? Чому?



• Про які відповіді можна, не здійснюючи обчислень, сказати, що вони неправильні? Чому?
• Запишіть ці приклади на папері, замінивши малюнки числами. Уважно їх роздивіться. Що цікавого ви помітили?
• Чи можна заздалегідь визначити, парним чи непарним буде результат прикладу? Як саме?
• Розв’яжіть приклади там, де це можливо.
• Чи всі вони мають тільки один розв’язок? Чому?
• Знайдіть всі варіанти.

А тепер розв’яжемо приклади на віднімання.
Смачне віднімання

• Визначте, яким числам відповідають малюнки, і з’єднайте пари «арифметичний приклад — значення зменшуваного і від’ємника».



• Про які відповіді можна одразу, без обчислень, сказати, що вони неправильні? Чому?
• Запишіть ці приклади на папері, замінивши малюнки числами. Що цікавого ви помітили?
• Чи можна заздалегідь визначити, парним чи непарним буде розв’язок прикладу? Як саме?
• Як ви гадаєте, в яку пору року друзі влаштували пікнік? Як саме ви це визначили?
• Що було б у їхніх кошиках, якби вони влаштували пікнік у червні? В липні? У серпні? У вересні?


Колекція завдань «Смачна математика: властивості парних і непарних чисел»



Сподіваюсь, малята легко розв’яжуть смачні завдання! Успіхів!

Далі буде…

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко

понеділок, 4 червня 2018 р.

Класифікуємо все навколо: смачні завдання

Математика у довкіллі, або Пізнавальна класифікація



От і настало літо — найсмачніша пора року. Можна відпочити і розв’язати смачні задачки, використавши не картинки і справжні смаколики. Тож продовжуємо розмову про класифікацію.




Чому я приділяю стільки часу саме класифікації? Тому що саме ці завдання допомагають пізнавати незвідане, відкривати те, чого не помітив, пропустив, не звернув уваги. Адже класифікуючи ми пильно приглядаємося до об’єктів класифікації — аналізуємо їх, порівнюємо, шукаємо спільні властивості, критерії порівняння і знаходимо щось нове. Так було у завданнях про незвичайні гриби.




Сьогодні ми класифікуємо звичні об’єкти — фрукти та овочі. Але сподіваюсь і тут на нас чекають відкриття. Адже для мене головна цінність таких задач в тому, що ми класифікуємо реальні об’єкти довкілля, а не штучні, які по великому рахунку класифікувати не складно. Тому не завжди однозначно можна віднести фрукт до певної групи. Тож необхідно розмірковувати, вирішувати, шукати певні критерії.
Саме такі завдання часто ставить перед нами і життя. Тож пропоную розв’язувати з малятами і такі завдання, готуючи їх до розв’язування «дорослих» задач.

Різнобарвні фрукти


У таких завданнях важливе не тільки розв’язування, а й подальші розмірковування, співставлення з тим, що бачать і полюбляють діти, що їх цікавить. Це допомагає зацікавити процесом розв’язування, поглибити знання малят, зробити завдання цікавішими для них.
• Роздивіться отримані групи. Які фрукти потрапили в обидві групи? Чому?
• Яких фруктів ви не побачили тут? У які групи вони могли б потрапити?
• Що найбільше здивувало?

Шукаємо схожі фрукти та овочі






• А тепер переходимо до плодів, які вже достигли у нас. Візьміть фрукти та овочі і об’єднайте в пари.
• Яка у них спільна властивість? А можливо ви знайшли більше однакових властивостей?
• А чи можуть фрукти та овочі мати спільну властивість?
 Придивіться до пар ще раз. Чи знайдете ви спільну властивість у плодів з різних пар?
• Які плоди не овочі і не фрукти? Як ви думаєте, чому?


Чи схожі овочі та фрукти


• Придивіться до пар ще раз. Чи знайдете спільну властивість у плодів з різних пар?
• Які плоди не овочі і не фрукти? Як ви думаєте, чому?

Таємничі пари: фрукти і овочі



Завдання на закріплення вже отриманих знань, відкриття нових таємниць, здивування — показуємо малятам розмаїття плодів.
• Які ще рослини з однією назвою бувають такими різними?

Колекція завдань — класифікуємо фрукти та овочі



Невеличка збірочка завдань на класифікацію, яка допомагає помандрувати



науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко

понеділок, 21 травня 2018 р.

Вчимо відчувати музику

Завдання для дошкільнят та молодших школярів


Коли я у різних видах діяльності використовую твори мистецтва, то не ставлю за мету вивчення прізвищ художників і композиторів: це звичайно прийде з часом. Моя мета — зацікавити малят картинами, спонукати слухати музику, розуміти та відчувати її, бачити музичні образи, створювати під музику власні.

Хочеться, щоб діти захоплювалися мистецтвом, розкуто фантазували, посміхалися слухаючи музику, прочитували задум композиторів, відчували настрій героїв…


У березні я публікувала завдання про пори року, виконані на основі ілюстрацій різних художників. Ми навчали дітей впізнавати стиль художника. Зараз добірка музичних завдань, яка допомагає поглибити знання музики дітьми, зацікавити музикою і врешті-решт показати, що слухати і розуміти музику можуть всі і це не так вже й складно.
Завдання не розраховані на знання музики та композиторів. Ми йдемо від почуттів і відчуттів дитини, її асоціацій, навіяних музикою, вчимо малят розуміти, відчувати музику, слухати музичні твори. Якщо малята захопляться музикою, то вони  прослухають її кілька раз, дізнаються про композитора, зацікавляться іншими творами композитора.

Соло — оркестр



• Після виконання завдання запропонуйте дітям знайди одну й ту саму п’єсу у виконанні оркестру і у сольному. Порівняти їх. Вибрати те, що більше сподобалося.
• На якому музичному інструменті грали соло?
• Які музичні інструменти ви почули в оркестрі?

Які музичні інструменти чуємо?


Впізнай українські мелодії


• Які мелодії ви вже чули? Пригадайте їх назви.
• Які з них танцювальні, а які є піснями?
• Які рухи виконують танцюристи?
• Яка мелодія найбільше сподобалася?
• Які ще мелодії народів світу ви можете пригадати?

Музика і тварини
Композитор не просто створює музику, поєднуючи звуки. Кожний музичний твір — образ, розповідь, яку треба вміти почути. Запропонуйте малятам уважно послухати п’єси, пригадати тварин і поміркувати, про яку тварину розповів композитор.


• Дізнайтеся, який композитор який музичний фрагмент створив. Як називаються п’єси?
• Композитори також вміють звуконаслідувати. Послухайте музику уважно, знайдіть, де композитори передавали характер тваринки, а де звуконаслідували.

Музика та герої казок


• Музика яка?
• Намалюйте свого казкового героя за музикою.

Як називаються марші?


• Послухайте марші та знайдіть відповідні картинки-асоціації до них. Пригадайте їхні назви.
• Які ще марші ви знаєте?
• Які рухи краще виконувати під супровід маршу?

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко