неділя, 26 березня 2017 р.

Множини у навколо нас: завдання з двома колами

Математика для дошкільнят та молодших школярів









У складніших завданнях з обручами використовуються два кола червоного і зеленого кольору, що перетинаються.



У цих завданнях ми маємо дві підмножини універсальної множини, які можуть мати спільні елементи — переріз. Усі елементи, що потрапили до середини хоча б одного кола, належать об’єднанню двох множин (кожне коло — це множина; множини на діаграмах Ейлера-Вена позначаються колами).
Елементи кожної множини мають спільну властивість, яка  задана в правилі  розміщення заданих елементів на сторінці. Які елементи належать до перерізу двох множин? До перерізу двох множин належать ті елементи, які відповідають одразу двом властивостям: властивості, що задає елементи першої множини, і властивості, що задає елементи другої множини. Які елементи не належать жодній із двох множин? Жодній із двох множин не належать елементи, які не відповідають обом властивостям, що задають елементи множин. Ці елементи на сторінці розміщуються за межами обох кіл.
Діти навчаються розповідати і пояснювати, які предмети де на сторінці розміщуються. Кожна дитина має навчитися відповідати на наступні запитання.
• Які предмети потрапили до середини одразу обох кіл?
• Які предмети потрапили до середини зеленого, але зовні червоного кола?
• Які предмети потрапили до середини червоного, але зовні зеленого кола?
• Які предмети розміщуються зовні обох кіл?
Відповідаючи на ці запитання, діти обов’язково обґрунтовують (розповідають чому ці предмети потрапили в певне місце сторінки) і узагальнюють свою відповідь (визначають властивість, спільну для усіх предметів, які потрапили в певне місце сторінки).

Завдання 7

Розмісти геометричні фігури на сторінці так, щоб у середині червоного кола розміщувалися усі квадрати, а в середині зеленого кола — всі зелені фігури.

У завданнях з використанням двох кіл дітям складно одразу ж визначитись, які геометричні фігури (або інші елементи множини) потрапляють у переріз кіл. Тому доцільно розв’язувати такі завдання поступово: спочатку — визначити елементи, що потрапили до середини одного з кіл (наприклад, червоного); потім — визначити, які з цих елементів можна покласти і в середину іншого кола тощо. Діти поступово розв’язують завдання, пересуваючи елементи множин сторінкою. Через деякий час діти одразу ж бачать елементи перерізу множин і розв’язують завдання швидше.
Які геометричні фігури розміщуються в середині червоного кола? «За умовою завдання, у середині червоного кола ми маємо розміщувати всі квадрати.» Які геометричні фігури з набору нам потрібно вибрати і покласти в середину червоного кола? «Великі і маленькі квадрати червоного, зеленого і жовтого кольорів.» Розмістимо їх у середині червоного кола. Уважно роздивіться малюнок і покладіть квадрати так, щоб жоден квадрат не потрапив до середини зеленого кола.




Які геометричні фігури мають бути в середині зеленого кола? «Усі геометричні фігури зеленого кольору.» Які квадрати, покладені в середину червоного кола, можна розмістити і в середині зеленого кола? «Великий і маленький квадрати зеленого кольору.» Виявляється, що великі і маленькі квадрати зеленого кольору нам слід розмістити в середині і червоного, і зеленого кіл. Знайди на малюнку місце, яке знаходиться у середині обох кіл. Це спільна частина (перетин) двох кіл. Покажи його на малюнку. Якщо дітям складно одразу знайти перетин двох кіл, запропонуйте їм середину червоного кола зафарбувати червоним кольором, а середину зеленого кола — зеленим. Яке місце ми зафарбували двічі? Воно знаходиться у середині обох кіл. Перетин двох кіл на малюнку нижче зафарбовано сірим кольором.




А тепер перемістимо великі і маленькі зелені квадрати в середину обох кіл (а не тільки червоного).




Розкажи коротко, які геометричні фігури потрапили до середини обох кіл (до перерізу кіл). «До середини одразу обох кіл потрапили всі квадрати зеленого кольору.» Чому? «Квадрати, тому що до середини червоного кола можуть потрапити тільки квадрати; квадрати повинні мати зелений колір, тому що до середини зеленого кола можуть потрапити тільки геометричні фігури зеленого кольору.» Таким чином, великі і маленькі зелені квадрати відповідають одразу двом властивостям — «бути квадратом» і «бути геометричною фігурою зеленого кольору». Нам треба перемістити в переріз кіл усі зелені квадрати.
Чому жовтий великий квадрат не потрапив до перерізу кіл? «Цей квадрат не може потрапити до середини зеленого кола, тому що до середини зеленого кола можуть потрапити тільки геометричні фігури зеленого кольору (він не є елементом множини, що на діаграмі позначається зеленим колом). А до перерізу кіл можуть потрапити геометричні фігури, які можна покласти до середини обох кіл: зеленого і червоного.»
Чому маленький червоний круг не потрапив до перерізу кіл? «Маленький червоний круг не може потрапити до середини червоного кола, тому що він не є квадратом. В перетину можуть потрапити тільки фігури, які можна покласти в середину і червоного, і зеленого кіл.»
Перевір! Які ще геометричні фігури можуть потрапити до перерізу кіл? «Я перевірив. Жодна геометрична фігура не може потрапити до перерізу кіл.»
Які геометричні фігури потрапили до середини зеленого, але зовні червоного кола? «Серед усіх ще не розміщених геометричних фігур з набору до середини зеленого кола можуть потрапити тільки геометричні фігури зеленого кольору.» Виберемо ці геометричні фігури і розмістимо їх на відповідне місце сторінки. Яку властивість треба мати усім геометричним фігурам, що потрапили до середини зеленого кола, але залишилися зовні червоного кола? «Зовні червоного і в середині зеленого кола опинилися усі не квадрати зеленого кольору.» Таким чином, на це місце сторінки потрапили всі прямокутники зеленого кольору, всі трикутники зеленого кольору і всі круги зеленого кольору. Відзначу також, що жодна з цих фігур не є квадратом (ми не можемо жодну з цих фігур розмістити в середині червоного кола). Тому жодна з цих фігур не може потрапити до перерізу кіл.




Які геометричні фігури розміщено зовні обох кіл? «Зовні обох кіл нам слід розмістити всі геометричні фігури, що не є квадратами, і зафарбовані не зеленим кольором, тобто всі жовті і червоні прямокутники, всі жовті і червоні трикутники, всі жовті і червоні круги.» Ці геометричні фігури не відповідають опису елементів жодного з кіл.




Узагальнимо свою відповідь на це запитання: зовні обох кіл розміщені жовті і червоні геометричні фігури, що не є квадратами.
Які геометричні фігури потрапили тільки в середину червоного кола? «Усі жовті і червоні квадрати розміщені в середині червоного, але зовні зеленого кола.»
Які геометричні фігури потрапили до середини принаймні одного кола (належать об’єднанню множин)?




«До середини хоча б одного кола потрапили такі геометричні фігури: усі квадрати, зелені трикутники, зелені прямокутники і зелені круги.» Запропонуйте дітям знайти принаймні ще одну відповідь на це запитання. Як інакше можна коротко розповісти про геометричні фігури, що належать об’єднанню цих кіл?
Без свого місця на сторінці у нас не залишилася жодна геометрична фігура з набору, ми відповіли на всі запитання. Таким чином, завдання розв’язане правильно.

Далі буде…


Завдання з одним колом знайдіть за посиланням


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

неділя, 12 березня 2017 р.

Балет невилуплених пташенят, або Музична історія, підслухана композитором

Слухання та обговорення п’єси «Балет невилуплених пташенят (Балет невылупившихся птенцов)» М. Мусоргського


Розповідаємо малятам історію про курчаток і слухаємо фрагменти музики. Виходить розповідь-обговорення під музичний супровід.
Весна. Ласкаві промінці сонечка задивляються на землю, несуть тепло і світло. Хмаринки причепурилися, зробили собі нову зачіску. Сонечку подобається весна, вмита чиста квітуча земля… Воно усміхається.
Одного такого весняного радісного дня мама-квочка висиджувала свою малечу. Їй так хотілося побачити своїх діток, почути їхнє «пі-пі-пі…», пригорнути їх до себе, обійняти.
 Чому цей день радісний? Подивіться за вікно чи схожий день сьогодні на той, про який ми зараз говоримо?
 А музика яка? (Також радісна!)
Раптом квочка почула «Тук-тук-тук…» (педагог тихенько стукає по столу). Спочатку тихенько, потім все голосніше і голосніше (дітки разом з педагогом відтворюють стук). Нарешті одне яйце у гніздечку заворушилося і … викотилося на підлогу.
— Мабуть це вилупляється найнепосидючіше курчатко, — вирішила квочка.
Тріщинка у шкаралупці все більшала і ось показалося пустотливе очко, за ним малюсінька лапка… Курчаткові кортіло вилупитися, тому воно швиденько випростало другу лапку і почало вчитися ходити, точніше бігати.



— Кво-кво-кво, — зраділа мама-квочка. (Дітки повторюють голос мами-квочки.)
Вона все хотіла допомогти курчаткові, але воно все ніяк не хотіло зупинитися.
• Як непосидюче курчатко вітало маму?
• А як вона звернулася до нього?
• Покажіть рухи непосидючого курчатка. А як рухається мама-квочка?
Аж ось заворушилися у яєчках його братики й сестрички. Залунало дружне «Пі-пі-пі-…» (малята відтворюють звук).
Перше курчатко вже майже повністю вилізло із шкаралупи, почало роздивлятися. Побачило лапки та голівки братиків й сестричок і зраділо:
— Ура!!!! Яка ж у мене велика родина! Буде з ким гратися і пустувати! — запіпікало воно.
За першим курчатком сонечко побачили і його братики і сестрички. Курчатка тільки-тільки вилупилися, розглядають все навколо, знайомляться.



— Тут тепло, світло, радісно, і нас багато! — подумали вони і аж застрибали.
• Як мама-квочка розмовляє зі своїми дітками? Як вона квокче лагідно? Стурбовано? Налякано? Сердито? Як кличе курчат?
• А як дітки відповідають мамі? Чи завжди одразу вони її розуміють? (Педагог відтворює різні інтонації мами-квочки, діти розповідають про її стан.)
Курчатка почули лагідне квоктання (лунає квоктання — діти або педагог відтворюють інтонації квочки) і додали:
— І у нас чудова турботлива матуся! Все добре! Світ такий привітний! — курчатка знову застрибали один до одного, знайомлячись ближче.
А тепер послухаємо музику ще раз, подивимося мультфільм.


• Уявімо, що ми курчата. Потанцюймо! Пострибаймо!
• Як курчата змахують крильцями?
• Як вітаються один з одним?
• Як показують один одному свій новий пухнастий одяг з усіх боків?
• Чому курчатам радісно?
• Хто всміхається курчатам?
• Як курчата розмовляють?
• Музика яка?
• Як стрибають курчата? Як ходять? Швидко чи повільно?
• В кінці музика тихіша. Чому? (Мабуть курчата втомилися і пострибали у гніздечко відпочивати або їх покликала матуся, пригорнула до себе, накрила крилами, щоб її малючкам було затишно.)




науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

пʼятниця, 3 березня 2017 р.

Множини у навколо нас: завдання з одним колом (продовження)

Математика для дошкільнят та молодших школярів


Початок статті читайте тут









Завдання 4


За допомогою різнокольорових стрілочок розмісти предмети на сторінці за правилом: в середині кола мають розміститись птахи, а зовні — тварини.




Спочатку діти самостійно вибирають кольори стрілочок, наприклад: в середину кола будуть спрямовані стрілочки синього кольору, а зовні — стрілочки зеленого кольору. Стрілочки різних кольорів роблять малюнок більш наочним і дітям легше перевіряти своє рішення.
Здебільшого у дітей не виникає великих труднощів при рішенні таких завдань. Вони досить швидко і з великим задоволенням можуть з ними впоратися.




Разом з розв’язком таких завдань є нагода поговорити з дітьми про птахів, тварин, рослин, зображених на малюнку. Наприклад, яка тварина де живе? Де (у лісі, полі, садочку тощо) ростуть ці рослини? Або ж запропонувати дітям назвати (або намалювати) птахів, тварин, рослин, інші предмети й істоти, які можна розмістити в середині (або зовні) кола. Це доцільно зробити у формі гри: кожен малюк має назвати один об’єкт, який слід розмістити в певному місці сторінки; не можна повторювати двічі одну назву.
Спробуйте також разом із дітьми придумати коротку назву всіх об’єктів, зображених на малюнку. Наприклад, можна сказати, що в цьому завданні на малюнку зображені дикі тварини і птахи. Пам’ятайте, що діти можуть придумати й інші назви, але вони мають обов’язково обґрунтувати свої дії.

Завдання 5

Придумай сам правило, за яким предмети розміщуються на сторінці.




Що зображено в середині кола? «У середині кола зображено різні літаки і вертоліт.» Що зображено зовні кола? «Зовні кола зображено автобус, потяг, мотоцикл, вантажні і легкові машини.» Узагальнимо свою розповідь: в середині кола розміщені засоби швидкого пересування в повітрі, а зовні кола — засоби швидкого пересування землею. Діти можуть придумати і свою відповідь, наприклад: в середині кола розміщені засоби перевезення вантажу і людей у повітрі, а зовні кола — засоби перевезення вантажу і людей сушею.
Як коротко можна назвати все зображене на малюнку? Один із варіантів відповіді — на малюнку зображені засоби для перевезення вантажу і людей.
У ході розв’язування таких завдань можна запропонувати дітям поміркувати, на які інші дві групи можна розділити все зображене на малюнку. Наприклад: усі засоби перевезення, зображені на малюнку до цього завдання, на дві групи можна розділити і так: у середині кола розміщуються засоби для перевезення вантажу, а зовні кола — засоби для перевезення людей. Уважно стежте за тим, щоб придумані групи не мали спільних елементів.
Дитина придумала правило розміщення, яке ділить предмети на дві групи, що мають спільні елементи. У цьому випадку поцікавтеся у малят, які предмети можуть розміститися одразу в двох місцях на сторінці (в середині і зовні кола). Вони будуть спільними для двох придуманих множин. Чому саме ці предмети належать одразу до двох груп? Запропонуйте дітям намалювати власні групи. Які предмети ми маємо намалювати, щоб у групах не було спільних елементів? Запропонуйте дітям також домалювати свої елементи в групах. Як змінити правило так, щоб в групах не було спільних елементів?

Завдання 6

Придумай сам правило розміщення предметів. За допомогою різнокольорових стрілочок знайди місце кожного предмета, користуючись цим правилом.




Запропонуйте дітям уважно роздивитися кого зображено на малюнку до завдання. Чим відрізняються одна від одної істоти на малюнку? Наприклад, метелик уміє літати, а равлик літати не вміє; комар має шість ніг, а в пінгвіна лише дві ноги.
Спробуємо придумати правило, за яким намальовані істоти розмістяться на сторінці. Один із варіантів правила: у середині кола нам слід розмістити комах, а зовні кола — птахів. Покажемо стрілочками, як за цим правилом розміщуються істоти на сторінці.




Уважно перевіримо, чи для усіх істот ми знайшли місце на сторінці. Виявляється, що для равлика не знайшлося місця. Чому? Тому що равлик — не птах і не комаха. Чи можна змінити правило так, щоб і для равлика знайшлося місце на сторінці? Так, правило змінити можна: у середині кола розміщуються комахи, а зовні — усі інші істоти, зображені на малюнку. При розміщенні істот за цим правилом равлик розміщується за межами кола.
Звісно, ми можемо придумати й інше правило розміщення істот на сторінці: у середині кола маємо розташувати всіх істот, які вміють літати, а зовні кола — тих, що літати не вміють. Розміщуючи істот за цим правилом, для кожної істоти ми знайдемо місце.
Можна запропонувати дітям поміркувати і над додатковими завданнями. Одне з них: придумай свої групи і розмісти їх на сторінці за власним правилом. Такі завдання можна розв’язувати і письмово, і усно.

Завдання з двома колами знайдіть за посиланням


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

неділя, 19 лютого 2017 р.

Множини у навколо нас: завдання з одним колом

Математика для дошкільнят та молодших школярів



Множина одне з основних понять математики. Але, мабуть, ми не завжди замислюємося над тим, що поняттям «множина» ми досить часто користуємось і у повсякденному житті (звичайно, слово «множина» ми не використовуємо).
Що ж таке множина? Що (або хто) може входити до складу множини? Множина — це сукупність об’єктів, які мають принаймні одну спільну властивість. Множина може охоплювати будь-які предмети, тварини, рослини, машини тощо. Об’єднує такі різноманітні предмети у множині їх спільна властивість (вона може бути будь-якою). На малюнку зображено деякі з множин, які ми зустрічаємо у повсякденному житті.




Малюку неважко пригадати, як називають множину овець, коней, бджіл, множину футболістів, які зібралися разом для гри, тощо. Також ми легко можемо розв’язати і обернене завдання — пригадати з яких об’єктів складаються множини: хор, оркестр, бригада, клас, колекція, бібліотека тощо. Використовуючи множини, можна розв’язувати і деякі нестандартні завдання.
На жаль, у новій програмі з математики для початкової школи поняття «множини» розглядається тільки коли йдеться про кількість предметів, але так штучно звужувати зміст поняття недоречно — множина є одним з основних понять алгебри логіки. Потім — у вищих навчальних закладах — студенти не завжди легко сприймають поняття множини. Але це ж не важке, а просто незвичайне поняття!
У програмах розвитку дошкільників багато уваги приділяється систематизації та класифікації об’єктів навколишнього світу, а це означає, що діти оперують множинами, хоч і це поняття не вводиться. Та головне не знати назву, а розуміти зміст поняття. Але ж окремі елементи теорії множин можна розглядати вже у першому класі (з 6 років) при цьому можна і не вводити назву «множини».
Завдання з обручами — найпростішими завданнями з теорії множин. Вони наочно ілюструють такі поняття, як «множина», «універсальна множина», «підмножина», «переріз множин», «об’єднання множин».
За допомогою таких завдань формуються поняття про заперечення певної властивості за допомогою частки НЕ, про логічні операції І, АБО. Діти вчаться класифікувати предмети за однією, двома і трьома властивостями, знаходити спільну властивість групи предметів.
Вони також навчаються придумувати властивості, за допомогою яких задані предмети можна розділити на дві або три групи — множини — (множини можуть мати спільні елементи — переріз); виділяти елементи множин, які мають одразу кілька властивостей (належать перерізу множин).
У завданнях із обручами використовується графічне представлення множин за допомогою діаграм Ейлера-Вена. Малюки вчаться за множинами, заданими описом їх елементів, будувати діаграми множин, а також розв’язувати обернену задачу: за множинами, заданими за допомогою діаграм Ейлера-Вена, діти придумують опис елементів множин.
Дітям також пропонуються завдання, в яких необхідно за недобудованими діаграмами множин придумати елементи множин, яких не вистачає, і задати всі множини на малюнку описом їх елементів.
Як і під час розв’язування будь-яких завдань, при розв’язуванні завдань з обручами діти мають не тільки навчитись правильно розміщувати предмети на сторінці, а й пояснювати чому саме ці предмети потрапили (або не потрапили) на певне місце сторінки.
Дуже важливо, щоб, даючи відповідь на запитання про розміщення предметів на сторінці, діти не просто перераховували предмети, що потрапили в те чи інше місце сторінки, а й узагальнювали свою відповідь, давали коротке визначення групи предметів (наприклад, «у цьому місці сторінки знаходяться червоні чотирикутники», «у цьому місці сторінки знаходяться жовті і зелені трикутники», «на це місце сторінки потрапили хижаки, що живуть в Африці»).
Для розв’язування завдань з обручами використовуються геометричні фігури з набору червоного, жовтого і зеленого кольорів (потрібно взяти по 2-3 однакові геометричні фігури). Всі ці геометричні фігури задають універсальну множину геометричних фігур відповідно до умови завдання.




Спочатку у курсі «Логіки світу» дітям пропонуються завдання, в яких використовується лише один обруч (коло).




У цьому випадку площина ділиться на дві частини: усі предмети, що знаходяться у середині фігури, схожої на прямокутник, належать до універсальної множини; а предмети, що знаходяться в середині кола, належать підмножині універсальної множини. Відзначу також, що всі геометричні фігури і предмети, зображені на малюнку до завдання (незалежно, потрапили вони в середину кола чи ні), належать універсальній множині.
Розв’язуючи завдання, в яких використовується одне коло, діти мають навчитися розповідати, які предмети потрапили в середину кола, а які опинились зовні. Як і при розв’язуванні інших завдань, діти мають завжди обґрунтовувати свою відповідь. Чому ця геометрична фігура (предмет, тварина, рослина тощо) розташована в середині кола або зовні кола? Яку спільну властивість мають усі геометричні фігури (предмети, тварини, рослини тощо), що потрапили до середини фігури схожої на прямокутник? Чому геометричні фігури (предмети, тварини, рослини тощо) не потрапили до середини кола? Яку спільну властивість мають геометричні фігури, що опинилися у середині фігури, схожої на прямокутник, але зовні кола? Яка властивість спільна для всіх геометричних фігур (предметів, тварин, рослин тощо), що потрапили до середини кола?

Завдання 1

Розташуй геометричні фігури на сторінці так, щоб у середині кола розташувались не трикутники.

Якого кольору геометричні фігури ми маємо розташувати в середині кола? Це запитання може бути для дітей нелегким, тому в перших завданнях треба одразу привернути їхню увагу дітей до кольору геометричних фігур. Що сказано в умові завдання про колір геометричних фігур? «Нічого.» Поміркуй! Яку властивість повинні мати геометричні фігури, розташовані в середині кола? «Не бути трикутником». Червоний прямокутник має таку властивість? «Має.» А жовтий квадрат? «Теж має.» А червоний трикутник, жовтий трикутник мають таку властивість? «Звичайно ні. Ці геометричні фігури є трикутниками.» Отже можна розташувати в середині кола всі геометричні фігури будь-якого кольору, які не є трикутниками.
Послідовно братимемо геометричні фігури з набору. На яке місце сторінки можна покласти кожну фігуру? Великий червоний прямокутник потрібно покласти в середину кола, тому що він не трикутник. Маленький зелений трикутник потрібно покласти зовні кола, тому що він не має властивості «не бути трикутником». Розмірковуючи так, ми розташували всі геометричні фігури з набору на сторінці. На малюнку, розташованому нижче, зображено розміщення на сторінці деяких геометричних фігур з набору.




Спробуй розповісти коротко, які геометричні фігури потрапили до середини кола? «До середини кола потрапили всі (великі і маленькі) кола, прямокутники і квадрати червоного, жовтого і зеленого кольорів.»
Уважно поглянемо на геометричні фігури, які ми щойно розташовували на сторінці. Які геометричні фігури опинилися за межами кола? «За межами кола опинилися великі і маленькі трикутники червоного, жовтого і зеленого кольорів, тобто усі трикутники з набору.» Яку властивість мають геометричні фігури за межами кола? «За межами кола опинилися усі трикутники.» Іншими словами: за межами кола опинилися всі геометричні фігури, які мають властивість «бути трикутником» (ця властивість протилежна властивості «не бути трикутником»).
Так діти не тільки навчаються правильно розташовувати  геометричні фігури на сторінці відповідно до правила, записаного в умові завдання, а й знаходять властивості геометричних фігур, які потрапили в те чи інше місце сторінки.

Завдання 2

За яким правилом розміщені фігури на сторінці?





Які геометричні фігури намальовані в середині кола? «У середині кола намальовані великі і маленькі жовті квадрати, великі і маленькі червоні прямокутники, великі і маленькі зелені трикутники.» А як можна розповісти коротко про геометричні фігури, розташовані в середині кола? «В середині кола опинилися жовті квадрати, зелені трикутники і червоні прямокутники.»
Які геометричні фігури розташовані зовні кола? «Зовні кола розташовані великі і маленькі прямокутники жовтого і зеленого кольору; великі і маленькі круги червоного, жовтого і зеленого кольорів; великі і маленькі квадрати червоного і зеленого кольорів; великі і маленькі трикутники жовтого і червоного кольорів.» Як можна розповісти коротко про геометричні фігури, розташовані зовні кола? «Зовні кола розташовані не жовті квадрати, не зелені трикутники, не червоні прямокутники і всі круги.»
Тепер можна сформулювати правило розташування геометричних фігур на сторінці. У середині кола опинилися жовті квадрати, зелені трикутники і червоні прямокутники. Зовні кола розташовані не жовті квадрати, не зелені трикутники, не червоні прямокутники і всі круги.
Перевіримо наше правило розташування геометричних фігур. Приготуємо геометричні фігури з набору і намалюємо коло на папері. Користуючись тільки правилом (дивитись на малюнок в умові завдання не можна), розташуємо геометричні фігури на папері. Порівняємо наше розташування геометричних фігур з малюнком в умові завдання. Геометричні фігури на малюнку і на папері розташувалися однаково? Якщо ні, потрібно ще раз уважно перевірити правило і знайти в ньому помилку.
Діти мають добре усвідомлювати: від розташування в реченнях частки НЕ залежить зміст сформульованої властивості.
Розглянемо дві властивості геометричних фігур: «бути не жовтим квадратом» і «бути жовтим не квадратом».
Які геометричні фігури мають першу властивість? Першу з наведених властивостей мають такі геометричні фігури з набору: всі круги, всі прямокутники, всі трикутники, всі квадрати зеленого і червоного кольору. Наприклад, великий зелений квадрат, маленький червоний круг. Великий жовтий квадрат не має цієї властивості.
Які геометричні фігури мають властивість «бути жовтим не квадратом»? Цю властивість мають такі геометричні фігури: всі жовті круги, всі жовті прямокутники і всі жовті трикутники. Наприклад, великий жовтий круг, маленький жовтий трикутник, великий жовтий прямокутник. На це запитання коротко можна відповісти так: цій властивості відповідають усі геометричні фігури жовтого кольору з набору, що не є квадратами. Маленький червоний круг не має такої властивості (хоч круг і не є квадратом, але колір у нього не жовтий). Великий жовтий квадрат також не відповідає цій властивості (хоч квадрат зафарбовано жовтим кольором, але властивості відповідають тільки ті геометричні фігури, що не є квадратами).

Завдання 3

Які геометричні фігури знаходяться у середині кола? Намалюй їх.
Придумай правило, за яким розміщені фігури.





Які геометричні фігури опинилися за межами кола? «За межами кола виявилися всі геометричні фігури з набору червоного кольору.» Які геометричні фігури з набору мають потрапити в середину кола? «У середині кола можуть розмістилися усі прямокутники зеленого і жовтого кольору, усі круги зеленого і жовтого кольору, усі квадрати зеленого і жовтого кольору, усі трикутники зеленого і жовтого кольору.» На малюнку нижче зображено деякі геометричні фігури, що потрапили до середини кола.




Як коротко розповісти про геометричні фігури, які потрапили до середини кола? «До середини кола потрапили всі геометричні фігури з набору жовтого і зеленого кольорів.»
Повністю сформулюємо один із варіантів правила розташування геометричних фігур на сторінці: в середині кола розміщені всі геометричні фігури жовтого і зеленого кольорів, а зовні — всі  геометричні фігури червоного кольору.

Діти із задоволенням розв’язують завдання, пов’язані з розміщенням птахів, звірів, рослин і різноманітних предметів та істот. Про це читайте у наступній публікації.


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко