понеділок, 28 липня 2014 р.

Загадковий лист Мьобіуса

Несподівана математика


З чого починаються великі відкриття? З подиву, з чогось цікавого, дивного і незрозумілого… А ще вони починаються з маленьких відкриттів, які діти роблять щодня. Коли ми бачимо щось дивовижне, то хочеться одразу дізнатися про це якомога більше. Несподіванки можна побачити щодня, треба лише вміти побачити і зрозуміло пояснити дітям.

Пояснення мають бути не «іграшковими», а науковими (саме так!), бо дошкільнята і маленькі школярі — справжні дослідники, науковці-початківці. Звісно, зараз ми відкриємо не всі таємниці природи: у малят не вистачить знань законів природи, щоб зрозуміти все до кінця. Поступово знання дітей стануть більш глибокими і наші пояснення вже відомих фактів стануть детальнішими, але у жодному разі вони не суперечитимуть попереднім поясненням.

А зараз ми маємо зацікавити дитину-дослідника, щоб вона не розучилася дивуватися, спостерігати, експериментувати, поступово навчалася робити висновки, аналізувати, узагальнювати.

Озирнемося з малятами навколо і знайдемо диво у звичайному. Як? Про це мої публікації. Отже, зробимо разом з дітьми перший крок до майбутніх відкриттів.


Дивовижна поверхня


Ми змалку звикли, що всі поверхні мають дві сторони. У звичайнісінького листочка на дереві одна сторона може бути темно-зеленою, інша — світло-зеленою, майже білою. На одній стороні аркуша в книжці може бути текст, а зате на другій — яскравий малюнок. Якщо одну сторону аркуша звичайного паперу ми зафарбуємо червоним кольором, тоді друга його сторона залишиться білою, і ніщо нам не заважатиме потім розфарбувати її на свій смак.
Візьмемо довгу смужку паперу і склеїмо з неї кільце. «Нічого незвичайного!» — скажете ви. Та й, справді, — звичайне кільце. Одну його сторону, наприклад, зовнішню, можна розфарбувати червоним кольором, а другу — зеленим. Все як завжди. Якщо комашка буде повзти по червоній стороні кільця, то, щоб опинитися на зеленій, їй неодмінно доведеться перелізти через край кільця.
Є кільце — лист Мьобіуса, іноді його називають стрічкою Мьобіуса (і кожен може легко і швидко його зробити!), для якого все вже написано, — неправда. Лист Мьобіуса має лише одну сторону та один край





Уперше його винайшов німецький математик Август Фердинанд Мьобіус, 1858 р. А наштовхнув його на таке відкриття, мабуть, цікаво зав’язаний шарфик його домоправительки, а, можливо, неправильно зшита служницею стрічка.

Август Фердинанд Мьобіус (1790–1868 рр.) — німецький математик та астроном-теоретик.
1813–1814 рр. Мьобіус був учнем «короля математиків» К. Гаусса. З 1816 р. почав вести самостійні астрономічні спостереження у Плейсенбурзькій обсерваторії, 1818 р. став її директором, згодом — професором Лейпцигського університету.

Щоб зробити лист Мьобіуса, слід взяти таку саму смужку паперу як та, з якої ми робили кільце. Склеїти її треба так: кут, позначений літерою А, склеїти з кутом на протилежній стороні, що позначений літерою С; кут, позначений літерою В, склеїти з кутом на протилежному боці, позначеним літерою D.




Спробуємо розфарбувати його як кільце. Та нічого не виходить: лист Мьобіуса неможливо розфарбувати різними кольорами, тому вчені кажуть, що він має лише одну сторону. Весь лист можна розфарбувати тільки одним кольором. А потрапити з однієї точки поверхні листа у будь-яку іншу можна не перетинаючи краю.




Уявіть, що дві комашки подорожують листом Мьобіуса назустріч одна одній. Де вони зустрінуться?
У звичайного кільця два краї, їх можна розфарбувати різними кольорами. А тепер спробуйте розфарбувати не весь лист Мьобіуса, а лише його край (так само, як у звичайного кільця). Що вийшло? Скільки країв у листа Мьобіуса?





Фокуси з листом Мьобіуса


З листом Мьобіуса можна показувати цікаві фокуси.
Фокус 1
Виріжте дві такі самі смужки паперу, як для листа Мьобіуса. Склейте з них кільце і лист Мьобіуса.
Ножицями акуратно розріжте лист Мьобіуса і кільце вздовж на дві рівні частини. Різати слід уздовж намальованої лінії. Що цікавого вийшло?
Ми отримали не два листи Мьобіуса, як, напевно, сподівалися, а одне довге кільце, перекручене удвічі. А тепер спробуйте кільце, яке отримали, розрізати ще раз так само уздовж, на дві частини.
Фокус 2
Спробуйте розрізати лист Мьобіуса, відступивши від краю приблизно на третину його ширини. Здається, вийде таке саме кільце, як у першому фокусі. Перевірте це. Обіцяю: відповідь буде дивовижною.
Фокус 3
Спробуйте розрізати лист Мьобіуса на більше частин. Вийде цікавий результат.
Фокус 4
Досі всі листи Мьобіуса ми робили з одним напівоборотом. Спробуйте склеїти кільця з двома і більше напівоборотами у них. Чи будуть вони листами Мьобіуса? Що ми отримаємо, якщо розріжемо ці кільця навпіл?

Спробуємо «спіймати» момент перетворення двосторонньої поверхні на односторонню. Візьмемо смужку паперу, розфарбуємо її сторони різними кольорами, склеїмо лист Мьобіуса. Уважно розглянемо його. Що сталося з кольорами? Де «зустрілися» кольори? Уявимо, що по листу Мьобіуса рухається мурашка. Якого кольору буде її стежка?
Повторимо з цим листом Мьобіуса всі описані фокуси. Що нового ми побачили?

Мауріц Корнеліус Ешер

(Інші картини про математику Мауріца Корнеліуса Ешера Ви можете подивитися за посиланням.)

Листи Мьобіуса навколо


Але лист Мьобіуса — не лише вправа для розуму, він і практично застосовується. У вигляді листа Мьобіуса роблять смужку стрічкового конвеєра, що дає змогу йому працювати довше, тому що вся поверхня стрічки рівномірно зношується. Ще застосовуються листи Мьобіуса в системах запису на безперервну плівку (щоб подвоїти час запису), у матричних принтерах фарбувальна стрічка також мала вигляд
листа Мьобіуса для збільшення терміну придатності. Ми можемо побачити фрагменти листа Мьобіуса на атракціоні «Американські гірки».




Фізики-теоретики дійшли висновку, що наш Всесвіт цілком можливо замкнутий у лист Мьобіуса згідно з теорією відносності.
Є гіпотеза, що спіраль ДНК сама собою теж є фрагментом стрічки Мьобіуса і лише тому генетичний код так складений для розшифровки і сприйняття.

Рекомбинантна ДНК Мьобіуса


Фізики, до речі, стверджують також, що всі оптичні закони основані на властивостях листа Мьобіуса, зокрема відображення в зеркалі — це своєрідне перенесення в часі, короткотерміновий, що триває соті долі секунди, адже ми бачимо перед собою правильного, дзеркального свого двійника!

Міст у стилі листа Мьобіуса (Китай)

Проект «Гніздо ластівки» (французьке бюро Vincent Callebaut Architectures, Тайвань)





Усмініхться!


В безмежному Інтернеті я знайшла кілька незвичайних описів дивовижного листа. Це вже не дитячі іграшки! Прочитайте: можливо ці описи відкриють Вам ще кілька таємниць листа Мьобіуса.

Поэтическое описание
Ты вьёшься, Лента, словно виноградная лоза,
И бесконечен поиск в тебе смысла потайного.
Ответов ради дорисую рот тебе я и глаза,
Но без толку! Самодостаточность — твоя основа.
Поверхность эту сердцу не прикажешь разлюбить!
Была б ты девкой, я женился бы, конечно.
Ты ведь способна бесконечно мне борщи варить,
Хотя трепаться по мобиле — тоже бесконечно.
Я долго думал — где у этой хрени край?
Так неожиданно попал я к Ленте в рабство.
Неужто, бесконечный поиск рая и есть рай?!
В наскучившем евклидовом пространстве
                                           Ты вьёшься, Лента, …

Ліза Рей 



Фольклорное описание
В триичетырнадцатом царстве, в сто пятьдесят девятом пространстве Маньковского растёт гипердрево познания неевклидовой геометрии;
На том древе висит чёрный мегалитический гиперкуб;
В том гиперкубе сидит пьяный Клейн со своей бутылкой;
Вообще-то он там случайно оказался — его жена из лаборатории за хлебом выгнала, а он и расстроился;
Кроме того, там сидит сферический конь, исполненный очей, и разговаривает с Клейном о…
Хотя тема их дискуссии нам не важна;
Важно то, что очи у коня исполнились от бинауральных биений из-за острого недостатка вакуума;
А вакуума не стало из-за высокоэнергетического перегара Клейна;
Хотя это всё частные параметры и ими можно смело пренебречь;
В коне же сидит сферическая утка и терпеливо ждёт своей очереди в процессе конского метаболизма;
Впрочем, утка тоже относительно частный параметр, просто она была не достаточно прожаренной;
Таким образом, ввиду грубого нарушения уткой правил санитарии и личной гигиены, в коне завелись ленточные черви;
Однако по той простой причине, что конь сферический, неевклидовый да ещё и в гиперкубе, то и черви, соответственно, не простые — а Ленточные черви Мёбиуса;
Причём черви настолько бесконечно длинные, что даже вращение гиперкуба на релятивистской скорости вопреки обещаниям ОТО не в состоянии их укоротить даже на планковскую длину;
И поскольку это непростые черви Мёбиуса бесконечной длины, то их незаурядные свойства приводят к гравитационному коллапсу и нарушению топологии причинно-следственной связи;
Вследствие чего в целях компенсации сингулярности вокруг червей образуется нечто наподобие сферического коня в вакууме;
Ради краткости изложения опустим некоторые промежуточные аттракторы — правила гигиены уток, офтальмологические проблемы коня и перегары жены Клейна;
Суть в том, что сферический конь по причине критического переизбытка отрицательного вакуума образует вокруг себя защитный гиперкуб;
Который в свою очередь для маскировки порождает вокруг себя древоподобный неевклидовый горизонт событий;
Который в свою очередь имеет природу фрактала с коэффициентом сжатия почему-то равным 3,14159;
Что, по логике, и послужило идентификатором пространства, которое порождено данным фракталом…



Цікаво показувати фокуси? А тепер спробуйте стати справжнім фокусником: не лише показувати «чужі» фокуси, а ще й придумувати свої. Які ще загадки приховує лист Мьобіуса? Чекаю Ваших знахідок!

До наступних зустрічей!


Наступного разу я розповім про пляшку Клейна, «дивний» геометричний об’єкт подібний до листа Мьобіуса.


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

субота, 26 липня 2014 р.

Математичні ідеї у живописі

Несподівана математика


Ми звикли дізнаватися про математику з поважних, серйозних джерел, довго читати, аналізувати, думати… Але ж іноді, щоб зрозуміти важливо побачити, відчути. Сьогодні представляю Вам дивовижні картини художника Мауріца Корнеліуса Ешера, у яких він наочно розповідає про математичні поняття. Отже, дивіться, зіставляйте, думайте!





Роботи Ешера — приголомшливі ілюстрації симетрії, застосовні в інженерній справі, геології і криптографії.
Мауріц Корнеліус Ешер (1898–1972 рр.) — нідерландський художник-графік. Відомий насамперед своїми дотепними літографіями і гравюрами, в яких майстерно досліджував пластичні аспекти понять нескінченності та симетрії, а також особливості психологічного сприйняття складних тривимірних об’єктів, дав оригінальну візуальну інтерпретацію деяких математичних законів. Для нього характерне дотепне осмислення логічних і пластичних парадоксів. Це ще цікавіше тим, що сам Ешер не мав спеціальної математичної освіти. Коли одного разу відомий геометр Кокстер запросив Ешера на свою лекцію про математичний зміст його літографій, художник не зрозумів майже ні слова.

Неможливі ситуації






Мозаїка







Симетрія





Парадокси або омана зору








Моріс Ешер одним з найперших став зображати у своїх мозаїчних картинах фрактали. Лише десятиліття потому учені стали вивчати властивості цих фігур і з допомогою ЕОМ створювати те, що Ешер малював вручну.






Лист Мьобіуса служив натхненням для скульптур и для графічного мистецтва. Ешер був одним з художників, хто особливо любив його і присвятив кілька своїх літографій цього математичного об’єкта.







Про те, як цікаво і дотепно дослідити з дітьми лист Мьобіуса читайте наступну статтю.

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

вівторок, 22 липня 2014 р.

Мовчати не можна!

Думки про важливе


Ця стаття лежала у мене майже шість місяців: написала її після дискусії в МОН України “Відлуння суспільних конфліктів у психіці та поведінці дітей”, тоді спираючись на думки учасників дописала ще й свої, матеріал вийшов великий, у видання не попав і я по нього забула. Спам’ятала зараз: у лютому здавалося гірше вже бути не може, а зараз ситуацію в Україні язик не повертається назвати АТО, адже на мою думку, це ВІЙНА (у статті спеціально не вживаю слово «війна», адже так її тема штучно звужується).

На справді сьогодні дві війни: на одній лунають постріли, вбивають людей, інша, інформаційна, — проходить нібито «безкровно», але інформація так само як і постріл може знівечити життя людини, а, можливо, і вбити. І до інформаційної війни ми зовсім не готові! Отже, питання про розвиток у дітей критичного мислення зараз постає, як питання безпеки. Вирішила поділитися думками з усіма…


Дитина живе у суспільстві, не так знає як відчуває всі негаразди, непорозуміння, конфлікти у ньому. Все це боляче відбивається на її ще тендітній душі. Звичайно, хочеться, щоб дитинство було безтурботним і щасливим, незатьмареним дорослими проблемами, щоб діти рано не дорослішали. Але ми не можемо відгородити дитину від всіх суспільних конфліктів, родинних проблем і негараздів: вона виросте не здатною розв’язувати дорослі проблеми, самостійно приймати рішення і діяти, врешті-решт так і не стане дорослою. Як зробити процес входження у суспільне життя нетравматичним? Як і про що дорослі мають розповідати дитині у період соціальних конфліктів?


Діти на “гарячій лінії”


Наше суспільство відрізняється від інших суспільств (Західна Європа, США, Канада, Південна Америка) надзвичайною політизованістю: політичні події обговорюють в родинах, на вулиці, у транспорті, політичним новинам відводиться досить багато місця у періодичних виданнях, на телебаченні, у соціальних мережах, сайтах тощо. І, звичайно, діти цю тему не залишають поза увагою.
Вони діляться враженням від почутого та побаченого, грають, передаючи своє ставлення до подій, сперечаються “хто за кого” та “хто правий, а хто — ні”, навіть можуть групуватися за політичними уподобаннями своїх близьких. При цьому не завжди поводяться коректно: можуть образити іншодумців, побитися, імітують дії дорослих, особливо не міркуючи над наслідками. Отже, нівечаться моральні орієнтири дітей, вони переймаються духом вседозволеності, проявляють тривожність, виникає страх, невпевненість.
Наталія Бугаєва, канд. психолог. наук, провідний науковий співробітник лабораторії нових інформаційних технологій навчання Інституту ім. Г. С. Костюка НАПНУ, зазначила, що психологи довели: при перевантаженні інформацією дитина не може правильно її оцінити та проаналізувати. Через 20 хв вона стомлюється, з часом виникає звикання, насильство та агресію дитина починає сприймати, як буденність. Як запобігти цьому? Хто насамперед має діяти і як? (Тут і далі навожу висловлювання учасників дискусії “Відлуння суспільних конфліктів у психіці та поведінці дітей”, що відбулася у МОН України 11 лютого 2014 р.)
“Наша дитина” — таке звертання зараз використовують педагоги у багатьох дитячих садках і школах. Це означає, що вони не уникають відповідальності за теперішнє і майбутнє вихованців, їхнє фізичне, психічне та емоційне здоров’я, їхній розвиток, їхні вчинки, а розділяють відповідальність з батьками учнів. Саме такими мають сьогодні бути стосунки сім’ї та школи, і вони не залежать від політичних поглядів обох сторін. Таке ставлення педагогів до вихованців вселяє віру в краще майбутнє, захищеність дітей від негараздів, конфліктів у суспільстві.
Адже саме учні початкової школи найбільше звертаються до гарячих ліній психологів: вони ще не вміють і не звикли самостійно аналізувати інформацію, тому найбільше потребують відповідей дорослих на свої запитання. Це найбільш вразливі та наймеш захищені від негативного впливу соціальних конфліктів школярі. Така кількість звертань ще й результат того, що думки дітей дорослі не беруть до уваги, не надають їм правдивої об’єктивної інформації, тому молодші школярі часто перебувають в інформаційному вакуумі або отримують інформацію від небажаних джерел або у небажаній інтерпретації сторонніх людей. Як наслідок — агресивна поведінка дітей, недовір’я в родинах, соціальна апатія, тривожність, невпевненість у собі. Але не всі діти звертаються до дорослих із запитаннями, телефонують до гарячих ліній: вони все тримають в собі і ніхто не знає як може “вибухнути” ця прихована тривожність, можливо й агресія.
Євген Тичковський, психіатр, керівник психологічного центру “Травмотерапія”, розповів, що травматичні події — це події, загрозливі для життя, здоров’я та статусу людини в суспільстві. Травматичними подіями можуть бути соціальні конфлікти, негаразди в родині, у школі, з педагогами чи однокласниками, смерть близької людини тощо. Людина знаходить внутрішні сили, щоб протистояти таким подіям. А якщо таких сил не вистачає, включається захисний механізм — людина починає всіма силами боротися за своє життя.
У дітей внутрішніх сил для протистояння травматичним подіям менше, ніж у дорослих. Якщо дитина місяць перебуває в травматичних умовах і їй не надавати допомогу, то велика ймовірність переходу тривожності у хронічний стан. Наслідками такого стану можуть бути психічні розлади, поринання у віртуальну реальність, вживання наркотиків, входження у релігійні секти, суїцид тощо. Тому від гострого періоду потрібно відійти якомога швидше. Допомогти зробити це дитині можуть близькі люди, які добре знають дитину, педагоги, яким вона довіряє, і, як край
ній випадок, психіатр.




Інформаційний простір навколо дитини

У соціальних конфліктів є і позитивна сторона: діти цікавляться подіями у країні, державною символікою та історією, міркують, намагаються аналізувати інформацію, робити висновки, висловлюють своє ставлення до подій, швидше самоідентифікуються. Тож такі події допомагають виховати представників нації, патріотів, небайдужих людей, людей, які не тільки спостерігають, а й діють.
Діти хочуть знати правду, проявляють громадянську та соціальну активність, тому необхідно змінити підходи до виховання особистості, розвитку громадянської свідомості дітей.
Євген Тичковський та Наталія Бугаєва звернули увагу на інформаційний простір навколо нас, адже його вплив на розвиток дітей дуже сильний. Найбільший вплив на інформаційний простір навколо дітей сьогодні спричиняють:
• телебачення, радіо та періодичні видання, які містять багато агресії та неоднозначної реклами, фотографії та заголовки у періодичних виданнях можуть бути неоднозначно сприйняті дітьми, на телебачення та радіо мало добрих пізнавальних дитячих передач для дітей різного віку, часто демонструються мультфільми із спотвореними зображеннями персонажів тощо;
• рекламу, особливо на BigBoard, адже її бачать всі перехожі;
• висловлювання дорослих, які часто вважають, що діти нічого не розуміють, тому у їх присутності не завжди стримують свої емоції;
• Інтернет, насичений різною інформацією, яку потрібно вміти фільтрувати.
Зверніть увагу: кожне з названих джерел інформації має і багато позитивного, всі вони відкриті (загальнодоступні) і обмежити інформацію з них ми не можемо. Штучне обмеження потоку інформації не може призвести до суттєвого поліпшення ситуації: старше покоління пам’ятає радянські часи, коли були закрито кордони, існувала жорстока цензура щодо інформації у ЗМІ та у мистецтві, прямі ефіри не допускалися, але все це призводило тільки до того, що велика частина інформації розповсюджувалася таємно, а “запретный плод всегда сладок”.
Тож інформацію кожен має відфільтровувати, критично ставитися до неї — це по великому рахунку єдине, що ми можемо протиставити потоку небажаної інформації. Педагоги мають у дитячому садку та початковій школі розвивати мислення дітей, вчити аналізувати, зіставляти, перевіряти інформацію на достовірність, навчати азам інформаційної безпеки. Дитина має знати, що можуть існувати різні погляди на одну й ту ж проблему і ця різноманітність не заважає, а допомагає знаходити оптимальне рішення, дитина має поважати право інших людей відстоювати власну думку. Тоді кожен зможе самостійно відфільтровувати небажану інформацію і формувати власний інформаційний простір.




Така реальна віртуальна реальність

Цифрові технології дозволяють швидко оброблювати та змінювати інформацію: технологія аудіо та відео монтажу з кожним роком стає все доступнішою кожному, хто цікавиться комп’ютерними технологіями. Це означає, що видати брехню за правду сьогодні надзвичайно легко і доступно багатьом людям. Хтось може пошуткувати, мета іншого може бути набагато серйознішою. А завдяки сучасним способами передання інформації широко розповсюдити будь-яку інформацію можна дуже швидко і неконтрольовано.
Отже плітки можуть виникнути “на рівному місці” у будь-який час і стати надзвичайно схожими на реальні події. А далі інформація наростає як снігова куля: хтось неуважно поставився до інформації, хтось поспішав, хтось “обмануться рад”, хтось вчасно не проаналізував інформацію і передав далі, виходить довгий інформаційний ланцюжок і до чого він призведе ніхто не може передбачити. Не обов’язково це робиться навмисне: можливо хтось просто вирішив пошуткувати, але інформаційний ланцюжок вже розпочався.
Протистояти такій лавині інформації і дорослій людині надзвичайно важко, що й казати про дошкільника чи молодшого школяра! Діти розгублюються, втрачають впевненість, знижується їхня емоційна чутливість, виникає страх.
Це може стати однією з причин заглиблення дітей у віртуальну реальність, де у будь-яку мить все можна повторити, безболісно виправити помилку, вибрати здібність, якої у людини немає і ніколи не буде насправді. Завдяки цифровим технологіям і комп’ютерній техніці різниця між віртуальним і реальним життям стає все непомітнішою, не тільки діти, а й дорослі можуть повести себе неадекватно, втратити зв’язок з реальним життям: не зрозуміти справжніх, можливо жахливих, наслідків своїх вчинків, наприклад, вчинити самогубство, думаючи про перезавантаження, кілька життів, як у комп’ютерних іграх.
Неможливо щось заборонити у віртуальному світі, можна лише протиставити йому дбайливе ставлення до людей, спілкування, спокій, захищеність, родинний затишок, доброзичливість, справжні почуття. Тоді не буде потреби занурюватися у віртуальний світ, шукати там те, чого немає у реальному світі. А небажаній інформації ми можемо протиставити тільки критичне мислення, здатність аналізувати інформацію, вміння перевіряти її надійність.




Гра — відображення думок дитини

Гра дітей — відображення їхніх думок, внутрішньої позиції, ідеалів, можливих дій у реальному житті. У грі можна побачити дитячих лідерів, родинні стосунки, події та ситуації, що зацікавили дітей, зробити висновки чому саме так відбувається. Гра дозволяє дітям “випустити пару”, згасити агресію, усвідомити події.
Мудрий дорослий обов’язково спостерігає гру дітей, робить висновки, робить нотатки для майбутніх бесід з дітьми та їхніми батьками. Варто звернути увагу на сюжет і перебіг гри, розподіл ролей між дітьми, мовлення та поведінку дітей. Усе це багато розкаже про стосунки в сім’ї, мовлення батьків, особистість дорослого, якому дитина довіряє, стосунки між оточуючими дитину дорослими, відношення до навколишніх подій.
Дорослий не може керувати грою дітей, але повинен втрутитися і зупинити її, якщо бачить агресію, недобрі вчинки дітей тощо. Пізніше він має знайти час і поговорити з дітьми про їхню поведінку під час гри, пояснити чому навіть у грі неможна діяти грубо, битися, робити боляче.




Територія поза політикою

Освітні заклади мають стати територією поза політикою, острівцями стабільності, злагоди, врівноваженості, спокою, де діти можуть поспілкуватися з педагогом, як зі старшим товаришем, отримати відповіді на свої запитання, в тому числі і на соціальні та політичні теми.
Потік інформації зупинити чи обмежити неможливо. Зате можна думки та дії дитини спрямувати у безпечному напрямі. Це може зробити дорослий, якому дитина довіряє. Краще, якщо це буде близька людина — батьки, родичі або педагог. Саме до такого дорослого дитина звернеться за порадою та поясненнями, поділиться своїми сумнівами, саме до його думки дитина прислухається і відповідно діятиме. Тож дуже важливо ким саме буде цей авторитетний дорослий, наскільки він відчуває свою відповідальність, чи має свій погляд на навколишні події, як пояснить ситуацію дитині, адже від цього у багатьох випадках залежатиме як вчинить дитина.
Педагоги та батьки мають згуртувати дітей, знайти заняття, що зацікавить всіх, і буде поза суспільними негараздами. Це дозволить відволікти учнів від соціальних конфліктів, показати їм скільки цікавого є навколо. Потрібно також відновити систему цінностей, надати дітям зразок для наслідування. Адже під час суспільних конфліктів часто правий сильніший, діти бачать це і можуть наслідувати таку поведінку.
Тобто дорослі мають налагодити стабільний розвиток дитини у нестабільних умовах. Згадайте, як у періоди бойових дій (Велика Вітчизняна війна, війна у Чечні) знаходилися мудрі педагоги, які збирали дітей і навчали їх, як у дитячому садку чи школі. Головне не те, що педагоги вчили дітей, а те, що таким чином показували: є нормальне життя, є стабільність, ми згодом будемо жити як раніше.




Образ для наслідування

Дорослі мають бути зразком для дітей, носіями традицій, людьми, до яких діти звертатимуться за порадами та допомогою. Але чи є за що сучасним дітям поважати своїх батьків і педагогів? Чи можуть вони бути переконливими, авторитетними, цікавими для дітей? Кожен дорослий має поставити собі ці запитання і відверто відповісти на них. Адже діти поважатимуть дорослих не за правильні слова, а за вчинки, які мають не заперечувати ці слова, за правдивість, відвертість, оригінальність мислення, вміння спілкуватися з дітьми на рівних, слухати інших, сміливо відстоювати власну думку.
Дуже погано, що у нашому суспільстві немає національного героя — національного ідеалу, прикладу для наслідування — ні реальної людини, ні літературного персонажа. Тож навколо дитини може не бути людини, гідної бути прикладом для наслідування, і це місце може зайняти будь-хто.
Шкільні практичні психологи зазначили, що кожен дорослий є носієм цінностей, які має передати дітям. Але його слова мають підтверджуватися його діями. Дорослі передусім мають звертати увагу на те, що і як говорять; що обіцяють і чи всі обіцянки виконують; чи об’єктивні їхні оцінки подій у родині, навчальному закладі, країні, дій інших людей та власних дій; наскільки вони толерантні, доброзичливі, приємні у спілкуванні, можуть поважати точку зору іншого. Адже все це бачать і запам’ятовують діти, а згодом вони діятимуть так само.
Дитина повинна мати вільний час і заняття, яким із задоволенням у цей час займалася б. Це може бути будь-який вид діяльності — рух, праця, мистецтво. Потрібно тільки вчасно визначити до чого у дитини є схильність, чим їй, а не її батькам, хочеться займатися. Таку можливість мають надати дитині позашкільні заклади, але, на жаль, не завжди така можливість у них є. Зараз виникло багато гуртків та секцій для обдарованих дітей з суворими вимогами до здібностей учасників. А от дитині без яскравих здібностей, яка хоче займатися певною діяльністю для свого задоволення, на радість близьким їй людям, не завжди може знайти відповідний гурток “для всіх”.




Тезисно думки-висновки

• Говоріть так, щоб дитина слухала і слухайте так, щоб дитина говорила.
• Вчиться спілкуватися, будьте відвертим з дітьми, не треба створювати собі штучний авторитет.
• Вчіть дітей розрізняти напівтона.
• Треба обмежувати вплив ЗМІ, які зображують насильство.
• Приділіть час розмові з дітьми, не тільки говоріть з ними, а й слухайте. Запитайте у них про те, як вони вважають, що відбувається. Обов’язково дайте дітям виговоритися і розв’яжіть всі сумніви.
• Придивіться уважно як грають діти: який сюжет їхньої гри, які ролі вони вибирають (знайдіть час поцікавитися чому саме такі ролі вони вибрали), зверніть увагу чи не агресивною є їхня гра.
• Дорослі мають пам’ятати, що дитина вже громадянин своєї країни, представник нації. Звичайно, вона ще багато чого не знає, не вміє, не все розуміє, тому кожен дорослий допомагає їй повністю увійти у життя в суспільстві.
• Бажано, щоб на найболючіші теми діти говорили тільки разом з батьками або родичами, бо ці люди її добре знають. Вони знають, як дитина реагує на нестандартні ситуації, що у неї на душі, знають, про її дитячі проблеми, зовнішні прояви страху, тривожності тощо. Адже одна й та ж інформація може налякати одну дитину, викликати агресію у другої, третю — залишити байдужою, у четвертої — залишити запитання без пояснень. І тільки рідна людина знайде інтонації, порівняння, слова, час, які найкраще підходять її дитині.
• Дорослі при дітях повинні якомога краще тримати “себе в руках”, думати про що, як і з якою інтонацією говорять, які слова використовують. Адже діти дуже чутливо сприймають стан дорослих — їхній страх, невпевненість, агресію — і можуть самі втратити рівновагу, навіть більше, ніж дорослі навколо.
• 

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко