Несерйозна математика

Усміхнені задачі-історії: реалістичні та фантастичні

У математики вже давно репутація серйозної та точної науки. (Певна доля істини тут таки є, але математика може бути й іншою: просто далеко не всі її такою можуть побачити.) Мабуть тому й задачі навіть для дошкільнят і молодших школярів дуже строгі, лаконічні, надто серйозні, з однією правильною відповіддю.

Пригадуєте? У Юлі було 3 цукерки. Дві вона з’їла. Скільки залишилося? З одного боку все дуже просто і зрозуміло. Але з другого, сумно, нудно, надто прогнозовано, просто і … однаково — нецікаво. Можна написати раз і назавжди як розв’язувати такі задачі і всі будуть відмінниками. Але чи потрібні нам такі відмінники? Та й чому дівчинка весь час їсть цукерки на самоті? Чи хочеться таку задачу розв’язувати? То чи потрібні такі задачі?

Задачі-історії

Думаю, що малят не так лякає складність задач, як ось такі безрадісні умови. Покажемо дітям іншу математику — розв’язуватимемо задачі-історії. Спочатку дам відповідь на запитання «чому?» і «навіщо?».

Кожна дитина по своєму приходить до розуміння математичних задач. Одні їх одразу сприймають, а іншим — потрібно поміркувати, уявити, зрозуміти навіщо потрібні задачі. Тому для дошкільнят і молодших школярів я рекомендую розв’язувати не просто сюжетні задачі, а задачі-історії. Діти легко уявляють про що в них йдеться, інсценізують їх, розігрують з іграшками і непомітно підходять до розв’язування. Звісно, не всі такі задачі мають однозначне рішення, але нам головне, що діти розмірковують, шукають різні варіанти.

На основі таких задач можна придумати квест, який допомагає прийти до розв’язку задачі. Наведу приклад однієї із моїх задач-історій.

Задача-історія «Чарівна сила та яблучка»

В одному звичайному будиночку звичайного міста поселилася Чарівна сила. Їй подобається порядок, тому вона стежить, щоб кількість предметів у кімнатах залишалася незмінною.

• Коли Чарівній силі треба більше попрацювати — коли ми взяли з тарілочки 2 яблучка чи 5? Чому?

• Яку роботу виконує Чарівна сила?

• А що потрібно робити Чарівній силі, якщо ми кладемо на тарілочку яблучка?

• Коли їй складніше? Чому?

• Які математичні дії і коли виконує Чарівна сила? Напиши це коротко.

Робота з дітьми

У таких задач одразу два шари: перший — цікава історія, яку хочеться розіграти, де є простір для фантазії та вигадки, другий — вже звична математика, але вона ховається за першим шаром.

Частина запитань такої незадачної задачки не завжди матиме однозначний розв’язок, зате можна обговорювати, розмірковувати, фантазувати, малювати… Зауважу: не всі діти сприймають вже звичні нам математичні задачі, тому й розв’язують їх через силу, а іноді й взагалі не розв’язують. А собі вони придумують незадачні історії, де математика немов би і є, але її фактично немає. Сподіваюсь, що такі задачки-історії сподобаються і таким дітям.

Робота з дітьми над задачами-історіями дещо відрізняється від розв’язування вже давно звичних нам задач. Спочатку уявляємо про що йдеться в умові задачі, потім — відповідаємо на математичне запитання (тут як правило треба нестандартно поміркувати, немає одного й назавжди правильного алгоритму розв’язування, потрібно думати, приймати рішення) — педагог пропонує знайти відповідь як ключ до розв’язку решти запитань; і насамкінець — вільне розмірковування з присмаком математики.

Запропонуйте дітям уявити, як виглядає Чарівна сила, про що вона міркує, які бажання має, чи все завжди встигає робити. Які ситуації її можуть вивести з рівноваги? Коли вона дійсно не встигатиме при всій своїй чарівності?

• Обговоріть з малятами, що Чарівній силі треба зробити, щоб яблучок на тарілочці стало більше?

• Де вона їх візьме?

Запропонуйте дітям побути Чарівною силою і зробити 2 і 3 яблучка — так вони наочно побачать що складніше зробити.

• А що Чарівна сила робитиме, коли треба зменшити кількість яблучок на тарілочці? Можливо, пригостить малят з будинку, що поряд?

• Запропонуйте дітям пригадати всі слова-дії, які ми виконуємо, коли щось додаємо, та коли щось десь віднімаємо.

Стандартне запитання у нестандартній формі

Зверніть увагу, в основу цієї задачі покладено в принципі стандартне запитання — скільки яблук залишиться на тарілочці? Скільки яблук стало на тарілочці? Але задано воно у нестандартній формі — не просто скільки яблук треба додати (відняти), а яку роботу має виконати Чарівна сила.

Я вже давно помітила: дошкільнята розв’язують такі задачі із задоволенням без великих труднощів, а от молодші школярі та дорослі педагоги — лякаються, не дають собі труд зрозуміти про що саме йдеться в умові, і врешті-решт навіть учень 4-го класу не завжди розв’язує нескладну задачу-історію. Чому?

Перше, діти звикли до штампів — стандартних слів у стандартних умовах задач, тому все, що у їхні стандартні уявлення не вкладається, викликає паніку і діти навіть і не думають заглиблюватися в умову і зрозуміти зміст.

Друге, учнів вже привчили до необхідності обов’язково правильно розв’язати задачу (адже математика — наука точна), але ж у житті таких задач майже не буває.

Третє, вчителі, які працюють за стандартними задачами у підручниках, вже привчили дітей до одного розв’язку і варіативність, можливість по-різному (в певних межах — треба вчити малят ці межі відчувати) розв’язати задачу вже не стимулює дітей, а лякає.

Звісно, є ще і четверте, п’яте… Цей перелік далі продовжувати не буду. Поміркуймо, чи добре це. З одного боку, розв’язуючи стандартні задачі діти тренуються, вчаться швидко обчислювати, напрацьовують певні алгоритми розв’язування. З другого, таких стандартних задач у житті трапляється не так вже й багато.

Нині у житті часто доводиться розв’язувати саме нестандарті задачі і діти мають бути готові до цього — навчатися їх бачити, не лякатися, розмірковувати, розв’язувати, брати відповідальність про вибір розв’язку та шляху його отримання. І ще, це мабуть, найголовніше: розв’язуючи нестандартні задачі малята мають взяти на себе відповідальність за розв’язок, довести його правильність. Навіть дорослих нині лякає відповідальність, а аргументувати свою думку їм заскладно. От Вам і відповідь на запитання навіщо розв’язувати нестандартні задачі. (Хоч, звісно, і частка стандартних задач має бути на заняттях та уроках математики, але й вони також мають змінитися.)

Якими я бачу сюжетні задачі на заняттях та уроках математики читайте тут — «Сюжетні задачі у дитячих садках і початкових школах та моделювання. Бесіди з дорослими: чому неважкі задачі так важко даються».

Далі буде: хмари задач. Ось такі

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко