Дроби у повсякденному житті. Частина 2 «Порівнюємо дроби»

 Смачна математика

 

Початок публікації за посиланням — Частина 1 «Що таке дроби»

 

Порівнюємо дроби — порівнюємо розмір частин

Порівняємо дроби — якщо діти зрозуміли зміст дробів, то зараз складнощів виникнути не може. Адже дроби порівнюються так само, як і звичайні числа: не дивимося на знаменники (якщо знаменники однакові!!!), а порівнюємо чисельники. Чому так? А тому що ми порівнюємо кількість однакових частинок: звісно, якщо кількість частинок більша (тобто більший саме чисельник), то і кількість, яка позначає дріб також більша. Це можна зрозуміти складаючи частинки, наприклад яблука.

 

 

А тепер складніше — порівнюємо дроби — 1/2 та 1/4. Звісно, тут все очевидно, адже на око видно, що 1/2 більша за 1/4. Та й діти вже добре знають: якщо розрізати половинку (1/2) на дві рівні за розміром частинки, то вийде четвертинка (1/4) — іншими словами дві четвертинки складають половинку, а це означає, що четвертинка вдвічі менша, ніж половинка.

 

 

Те саме можна показати і на частинках круга — для цього стане у пригоді математичний планшет.

  

Звісно, так просто і очевидно буде далеко не завжди, тож йдемо далі — ускладнення. Для наочності і далі можна працювати з яблуками або ж тістечками чи піцею (можна вирізати круги з білого паперу і намалювати на них піцу або ж тістечко, але вже варто переходити на абстрактнішу наочність), тож я перейду на круги (математичний планшет).

 

 

Таким чином ми фактично розділяємо більші частинки цілого на менші частинки: так в одному прикладі ми половину яблука подали як дві четвертинки. Звісно, можна діяти і навпаки, якщо є така можливість.

З такою наочністю вже ніхто нічого не переплутає! Звісно, наочність — це добре, але треба робити ще один крок і переходити на інший щабель. Щоб порівняти дроби потрібно всі частини, на які розділене ціле, зробити однакової величини. Звісно, дві частини — це менше, ніж три такі самі частини!

 

А тепер зробіть з дітьми ще один важливий крок (він важливий тоді, коли ми використовуємо наочність): ми маємо порівнювати частини одного й того самого цілого. Адже частини різних обʼєктів (цілих) порівнювати не можна. Хто ж може сказати, що більше — частина яблука чи піци? І навіщо нам це? Тож не можна порівнювати все одразу з усім — порівнювати те, що порівняти одне з одним не можна.

 

Далі використовуємо математичний планшет, щоб закріпити матеріал: діти можуть записати на картках дроби, перевернути їх і навмання брати дві картки. (Тут добре, якщо маємо змогу використовувати одразу два математичні планшети: так порівняння буде наочнішим і зрозумілішим.) 

Як змоделювати дроби? Як порівняти? Як ці дії зробити зручніше саме для мене? Ось на відповіді саме на такі запитання варто акцентувати увагу дітей. Ну і звичайно, працюючи в парах чи групах діти одразу перевіряють правильність порівняння і пояснюють один одному. Так діти не лише закріплюють вивчене, а й заглиблюються в матеріал. У такій діяльності ще й цінне те, що діти розповідають один одному так, як їм зрозуміло.

 

Завантажте презентацію «Смачні дроби. Частина 2. Порівнюємо дроби» для роботи з дітьми. 

 

Раджу вмикати режим перегляду розвʼязування завдань (кнопка «Розвʼязати» у презентації) для закріплення, після того як діти вже виконали завдання. Звісно, можна діяти інакше — розглядати з дітьми розвʼязування одного завдання, а потім давати дітям можливість виконати подібні завдання вже самостійно. Але такий спосіб я вважаю неефективним, адже діти можуть розпочати діяти за інструкцією, не заглиблюючись у зміст своїх дій.

 

Далі «Додаємо дроби — складаємо частинки»…

 

Ірина СТЕЦЕНКО,
наукова співробітниця Міжнародного науково-навчального центру
інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
авторка технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років

 

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

 

Дроби у повсякденному житті. Частина 1 «Що таке дроби»

 Смачна математика

 

Напевно, ви памʼятаєте відомий вислів “Ми не такі багаті, щоб купувати дешеве”. Але я звертаю увагу на те, що треба мати у себе не іграшки та посібники на один раз для одного віку, а віддавати перевагу універсальним посібникам. Адже тоді ми можемо використати один й той самий посібник на різних заняттях чи уроках, з різною метою і він не буде припадати пилом на полицях, коли діти підростуть. Тож сьогодні я пишу ще про один такий посібник і одне його використання на багатьох уроках.

 

Про дроби смачно в усіх сенсах

Математичний планшет — посібник, який дає змогу наочно порівняти частини цілого, немовби потримати в руках дроби та навчитися діяти з ними без помилок, добре розуміючи зміст своїх дій. Тож розповідаю як я бачу вивчення з дітьми дробів та як можна використати математичний планшет для роботи на уроках.

 

Дітям складно дається вивчення дробів і не тому, що це заскладний матеріал. Напевно, тому що ця тема подається занадто абстрактно, хоч із наочними прикладами, але вони не дієві.

Пропоную розповісти дітям про дроби смачно в усіх сенсах. Візьмемо зрозумілі та близькі дітям приклади, які легко моделювати в будь-якій школі. Наприклад, яблучні приклади, які до речі, гарні й тим, що дроби виходять смачними в прямому сенсі. Також для прикладів можна використовувати піцу, шоколад тощо. Смачну наочність можна самостійно з того, що є під руками: я лише даю ідею.

 

Що таке дріб і чи справді ми про дроби ще нічого не знаємо

Досі ми користувалися натуральними числами, щоб рахувати кількість предметів — машинок, лялечок, квіточок, дерев тощо. Але ж буває так, що ми розділяємо обʼєкти на частини. Наприклад, розрізаємо яблуко, пиріг, будуємо з цеглинок будинок. Як же позначати числом ці частинки? Адже це вже не ціле і позначати натуральними числами частину цілого буде неправильним. Для таких випадків у математиці вигадали дроби. Саме вони дають нам змогу позначати частинки цілого так, щоб було видно їх розмір. Тож навчимося це робити — це зовсім нескладно!

Отже, яблуко розрізали навпіл. Отримали 2 половинки. Це вже знають навіть дошкільнята. А тепер беремо одну частину (половинку) з двох (нам все одно яку саме брати, адже половинки однакового розміру). Звісно, щоразу так казати довго (але змістовно правильно, тож на початку весь час проговорюйте це і паралельно пишіть відповідні дроби). Ця фраза у математиці записується у вигляді дробу.

 

 

А що тоді означає 2/2? Якщо діти зрозуміли попереднє, то неодмінно скажуть «дві частини (половинки) з двох». Складаємо до купи дві половинки — виходить одне ціле!

 

 

Йдемо далі — розрізаємо яблуко на 4 частини однакового розміру — четвертинки. Але ж далі будемо розрізати на все дрібніші частинки і вже буде складно називати їх. Тож можна четвертинки називати четвертими частинками (скорочено від одна четверта), тоді половинки — другими частинками (незвично, але відповідно змісту нашої розмови цілком доречно).

Візьмемо одну частину з чотирьох.

 

 

Під час виконання завдань — будування перших дробів — для наочності варто використовувати математичний планшет, адже дітям складно уявляти як виглядають частинки цілого і писати відповідні дроби. Тож послідовність дій учнів я бачу такою: діти спочатку будують (візуалізують) на математичному планшеті дріб, а потім вже записують спочатку чисельник, а потім знаменник.

На цьому етапі важливо навчити дітей правильно записувати дроби та уявляти що вони означають, показувати це на різній наочності. Тож запропонуйте дітям попрацювати у парах — записати на картках різні дроби, а потім обмінятися картками і змоделювати дріб на математичному планшеті (вибрати частинки та викласти їх відповідну кількість). Потім запропонуйте дітям зворотне завдання — спочатку змоделювати дріб на математичному планшеті, а потім записати його.

То коли ж ми у повсякденному житті використовували дроби? Напевно, діти вже й самі наведуть безліч прикладів — розрізали пиріг, брали півсклянки цукру для приготування смакоти, ділили шоколадку, замовляли піцу, розрізану на шматочки тощо. От тільки дроби не записували, а іноді не знали як записати певну кількість. От тепер вже знаємо!

 

І наостанок — місточок у майбутнє

Побудуємо наочний ланцюжок дробів — за зростанням від однієї частинки до … Роздивіться з дітьми ланцюжок на слайді. Чому його розпочати саме так? Як можна продовжити ланцюжок? А чи є у нього кінець? Чому?

 

 

Далі діти можуть самостійно вибирати знаменник, зручну їм наочність для перевірки правильності (шоколадку, кубики ЛЕГО, математичний планшет тощо) і побудувати власний ланцюжок. Зазначу, що дроби у ланцюжку не обовʼязково мають бути розташованими підряд та за зростанням. Діти мають змогу фантазувати. Головне, ви маєте бачити правильність виконання завдання і те, що діти розуміють зміст матеріалу. Це завдання готує дітей до вивчення наступної теми «Порівняння дробів».

 

Завантажте презентацію «Смачні дроби. Частина 1. Що таке дроби?» для роботи з дітьми. 

Далі «Порівнюємо дроби — порівнюємо розмір частин»…

 

Ірина СТЕЦЕНКО,
наукова співробітниця Міжнародного науково-навчального центру
інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
авторка технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років

 

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу