Мозаїка на заняттях з математики

Експериментування з дошкільнятами та молодшими школярами

Мозаїка — вже давно відома іграшка, всі з дитинства складали мозаїку, знають, як це робити, із задоволенням грають у мозаїку з малятами, придумують власні візерунки… Мабуть тому на перший погляд здається, що ця іграшка вже не приховує таємниць. Спробуймо використати мозаїку на заняттях з математики! Це буде не просто розв’язання задач, а математичні експерименти.

Чим приваблюють мозаїки? Вони яскраві та оригінальні, дітям просто зрозуміти основний принцип створення зображень, а ще змінювати викладений малюнок у мозаїках дуже легко і помилки вмить виправляються, не залишаючи найменшого сліду.

Візьмемо одразу кілька мозаїк з елементами різної величини…

• Викладаємо геометричні фігури

Запропонуйте дітям викласти знайомі геометричні фігури — квадрат, прямокутник, трикутник, круг тощо. Які геометричні фігури викласти простіше? Складніше? Порівняйте з малятами, як виглядають одні й ті ж геометричні фігури, викладені різними мозаїками — з крупнішими елементами та з дрібнішими елементами.

Ось так ми вивчаємо геометричні фігури на занятті у різновіковій групі з курсу «Логіки світу» у Дошкільній академії «УнікУм» Інституту обдарованої дитини НАПН України.

Геометричні фігури можна ще викладати у чудовій, оригінальній геометричній мозаїці: у ній зображення складається з маленьких геометричних фігур — квадратів, трикутників, кругів — це аналог вже звичних нам наборів геометричних фігур, з яких малята викладають силуети (такий набір є і у технології «Логіки світу»).

Звичайно, за допомогою геометричної мозаїки можна викладати геометричні фігури різної форми та розміру, але це вже інші задачі з «Логік світу». А зараз я згадала геометричну мозаїку тому, що вона добре поєднується з іншою чудовою мозаїкою «Диво-горошини».

Тож на одному полі ми можемо побудувати геометричну фігуру (квадрат, прямокутник, трикутник) в геометричній мозаїці, а рядом таку саму фігуру викласти диво-горошинами. Малятам легше побудувати однакові фігури, порівняти їх, виправити помилки, продовжити зображення, якщо потрібно.

• Будуємо стежинки різної довжини, визначаємо, які з них найдовші (найкоротші)

Запропонуйте малятам викласти різні стежинки між заданими пунктами. Можна позначити початок ведмедиком (поставте іграшку ведмедика), а кінець будиночками друзів ведмедика. Скільки стежинок можна побудувати? Чи всі вони однакові? Яка стежинка найдовша? Найкоротша?

Педагог не тільки вивчає з малятами властивості ліній, а й здійснює пропедевтику умовної міри (діти можуть рахувати довжину ліній кількістю елементів мозаїки, а перевіряти висновки більш точним способом — порівнювати довжину ліній за допомогою мотузочок, які прикладаються до викладених ліній).

• Викладаємо різні лінії

Вивчаючи з дошкільнятами і молодшими школярами прямі та криві лінії, викладайте їх з мозаїки: ця форма роботи подобається дітям, а ще діти мають змогу побачити різноманіття ліній. Варто порівнювати лінії, які викладають малята, заохочувати їх шукати різні варіанти розв’язку завдань.

Запропонуйте дітям викласти прямі, ламані та хвилясті лінії різної (або однакової) довжини, лінії, що перетинаються і не перетинаються. Малятам цікаво буде дізнатися, що ламана і відрізок, ламана і хвиляста, відрізок і хвиляста лінія можуть бути однакової довжини.

• Викладаємо стежинки

Приверніть увагу дітей до того, що стежинки можуть не перетинатися (з однієї такої стежинки неможливо перейти на другу, не пройшовши по землі (жителі нашої казкової країни дуже маленькі і не вміють робити довгі кроки або стрибати із стежинки на стежинку)), а можуть перетинатися (тоді можна йти зручнішою стежинкою, переходити у певних місцях зі стежинки на стежинку).

Тож у завданнях для дітей варто ставити додаткову умову — стежинки можуть / не можуть перетинатися.

Запропонуйте малятам викласти кілька дуже довгих стежинок, що не перетинаються. У кого стежинки вийдуть найдовшими?

Ці завдання можна обіграти і розповідаючи діткам казочку про ведмедиків, які йдуть різними стежинками в гості до своїх друзів: синій ведмедик прямує синьою стежинкою, червоний — червоною, жовтий — жовтою. Ведмедики можуть зустрітися або вже біля будиночка друзів, або там, де стежинки перетинаються. Запропонуйте малятам знайти такі місця і визначити, які ведмедики можуть там зустрітися.

Діти можуть також поміркувати, який ведмедик прийде скоріше до будиночка (напевно той, у якого стежинка буде найкоротшою). Таким чином діти можуть самі зробити невеличке відкриття — пряма лінія завжди коротша, ніж крива.

• Викладаємо найдовшу стежинку

Запропонуйте дітям викласти найдовшу стежинку, яка вміщується у поле для мозаїки. Малята мають самостійно зрозуміти, що стежинка не обов’язково має бути прямою.

• Будуємо лабіринти

Малята із задоволенням шукають різні шляхи у лабіринтах. Тож запропонуйте їм викласти свій лабіринт з різними шляхами, глухими кутами… Ведмедик чи інший персонаж із задоволенням прогуляється його стежинками.

А ще дітям подобається розв’язувати задачки одне одного. Тож нехай награвшись своїм лабіринтом, малятко поміняється з товаришем і перевірить чий лабіринт складніший, а потім спробує удосконалити свій.

• Будуємо точки, які належать (не належать) лінії

Точка і лінія — фундаментальні поняття математики, які вивчаються майже разом. Тому варто не тільки будувати різні лінії, а й розташовувати точки відносно них — НАД лінією, ПІД лінією, НА лінії; ВИЩЕ лінії, НИЖЧЕ лінії; ПРАВОРУЧ (ЛІВОРУЧ) лінії. Відносно яких ліній точку варто розташовувати вище (нижче) (над (під))? Праворуч (ліворуч)? … Які слова, що позначають розташування точки є синонімами?

Під час розв’язування таких завдань діти бачать, що існує кілька варіантів відповіді, можуть знайти їх, порівняти, подивитися на відповіді друзів...

• Графічні диктанти

Графічні диктанти вже звична форма роботи. Зазвичай їх виконують на папері в клітинку. Спробуйте мозаїку: принцип той самий, а от зображення виходять виразнішими та й малюнки легше зробити різнобарвними.

• Викладаємо замкнені (незамкнені) лінії

Дітям не завжди просто вдається зрозуміти різницю між замкненими і незамкненими лініями. Тож варто запропонувати малятам розв’язати задачки про такі лінії, викладаючи мозаїку.

Наприклад, посадили ведмежата на городі моркву. Смакота! А зайчики як морква стала великою одразу й пристрибали: їм теж морковка подобається. Допоможіть ведмедикам паркан побудувати, щоб зайчики морковку всю не з’їли.

Можна взяти маленькі іграшки і діяти ними, перевіряючи правильність конструкції паркану.

• Закономірності

Працюючи з мозаїками, діти можуть розв’язувати задачі на закономірності. Педагог на картках може намалювати початок ланцюжка, малята викладають його з мозаїки і продовжують відповідно заданій закономірності. Ось приклади таких задач.

• Викласти стежинки (лінії), у яких будуть змінюватися кольори елементів мозаїки за певним правилом (через один; через два; червоний, жовтий, жовтий, червоний, жовтий, жовтий …; червоний, жовтий, зелений, червоний, жовтий, зелений…; тощо).

• Викласти ланцюжок стовпчиків (парканчик) різної висоти або різної висоти та з чергуванням кольорів (наприклад, червоний стовпчик, зелений стовпчик, червоний стовпчик, зелений стовпчик…).

• Викласти ланцюжки квіточок, прапорців, ялинок тощо відповідно певній закономірності.

• Якщо є можливість використання мозаїки з елементами різної величини, можна комбінувати їх, викладаючи цікаві різноманітні закономірності.

Працюючи з мозаїками, діти легко можуть придумувати власні закономірності, викладати їх, розв’язувати задачі одне одного.

• Симетрія

Симетрія — складне поняття, тому варто розв’язувати різні задачі на поглиблення знань про симетрію. Проведіть вісь симетрії по середині полотна, на якому збирається мозаїка. А тепер два варіанти завдань.

Перший, традиційне завдання, що виконується нетрадиційним способом: педагог виконує зразок, дитина робить симетричне зображення.

Другий, не зовсім традиційний — дві дитини синхронно викладають два зображення. Наприклад, перша дитина показує другій як викласти будинок, друга дитина показує першій як викласти сонечко, дерево і галявинку з квітами. Малята одразу перевіряють один одного, виходить одна спільна колективна робота.

Діти вчаться спілкуватися, працювати в одному темпі, командою, не заважати один одному.

А ще не забувайте, що мозаїка — прекрасна іграшка для активізації творчості, розквіту фантазії…

Приємної роботи з мозаїками!

Всю потрібну для розв’язування таких завдань мозаїку Ви можете придбати у «Факторі розвитку». Вибирайте мозаїку за посиланням

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко