Незвичайні рослини

Досліджуємо та вивчаємо

Багато педагогів вже звикли ознайомлювати з незвичайними рослинами, розповідаючи про них, показуючи фотографії тощо. А якщо запропонувати дітям самим роздивитися фотографії рослин, уявити себе науковцями і зробити певні висновки? Педагог обговорює з дітьми висунуті гіпотези, а потім доповнює відомості вже здобуті дітьми.

У такому випадку малята будуть намагатися самостійно дізнатися якомога більше, активно засвоювати нову інформацію, навчатимуться робити висновки та обґрунтовувати свою точку зору, встановлювати асоціативні зв’язки, довіряти інтуїції.

Наведу приклад завдань на класифікацію рослин, які дають змогу провести з дітьми таку роботу.

Завдання не мають на меті показати дітям біологічну класифікацію. Вони мають вразити дітей, дати поштовх до пізнавальної діяльності.

Що росте за морями та океанами

• Які квіти можна побачити у нашій місцевості, а які у тропічних лісах? Поєднайте рослини у відповідні групи.

• Порівняйте тропічні рослини з нашими. Чим вони відрізняються?

• Дізнайтеся, який клімат в тропіках.

• Поміркуйте, чому рослини у жарких країнах мають такий вигляд.

Незвичні родичі капусти, гарбуза та картоплі

• Роздивіться фото, поміркуйте і знайдіть родичів капусти, гарбуза та картоплі.

Певних родичів овочів малята вже знають, якихось впізнають самостійно методом виключення або й за принципом схожості, а от решта будуть для малят відкриттям. Це завдання має спонукати дітей до детальнішого знайомства з рослинами довкілля.

• Чому ви вирішили віднести рослини до однієї родини?

• Яких родичів ви знайшли швидше? Чому?

• Чи завжди родичі схожі?

• Які родичі стали найнеочікуванішими? Чому?

• Дізнайтеся більше про родичів інших фруктів та овочів.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Хмара задач

Складаємо з малятами сюжетні задачі

Сюжетні задачі вважаються однією з найскладніших тем у математиці, але вони здебільшого важко дають малятам не тому, що справді складні, а тому, що діти їх не розуміють, не уявляють їх сюжету, а їх умови швидко набридають. 

У попередній публікації я розповідала, як можна розв’язувати з дошкільнятами та молодшим школярам задачі-історії про чарівну силу. Спробуємо використати хмари, щоб подати сюжетні задачі цікаво і нестандартно, так, щоб вони захопили малят і їм захотілося творити.

Хмара задач: перше знайомство

Ось так виглядає хмара задач.

• Побачили у ній знайомі елементи? Знайдіть їх разом з малятами.

• Про що будуть задачі?

• Як позначається невідоме?

• Які слова можна використати під час складання задачі? Та чи всі вони є в хмарі? Запропонуйте малятам додати слова-опори.

Звісно, це перше дуже побіжне ознайомлення з хмарою задач, яке ставить на меті не розв’язання математичних задач, а розглядання зображення. Діти мають зрозуміти, що саме зображено, де там математика, який елемент хмари навіщо потрібний, знайти те, що вони вже добре знають. Тому не обов’язково одразу відповідати на всі запитання — дещо розкажуть діти, дещо — педагог. Отже далі про ознайомлення детальніше.

З чого складається хмара?

Дійсно, це хмара нескладних задач, до яких і діти, і педагоги вже звикли, але все подано у нестандартному вигляді та умова задачі не записана у звичному вигляді.

З чого ж складається хмара? З числових виразів з невідомими елементами, знаків, чисел, ключових слів — всі елементи, які дають змогу самостійно придумати умову задачі, а потім розв’язати її.

Звісно, повного переліку всіх елементів немає — його потрібно доповнювати, адже інакше все перетвориться у просте комбінування виразів, слів та чисел. А от якою саме буде умова задачі залежить від того, хто буде створювати умову задачі, від його вмінь, фантазії. Чи захоче дитина дати волю фантазії та вигадати щось цікаве? Чи захоче заглиблюватися у хмару?

Тож у хмарі можна знайти як стандартну звичну задачу, так і незвичайну задачу-історію. Все залежить від дитини та її педагога. Зауважу, що за однією схемою-виразом можна скласти кілька різних задач: кожний знайде те, що шукає або може знайти на даний момент.

Кому хмара може стати по силах?

У хмарі є елементи задач з різним рівнем складності, тож з огляду на оригінальність ідеї такі хмари можуть зацікавити і бути по силам і дошкільнятам старшої групи, і учнів 1–2 (а можливо і 3-х класів) класів. А така форма роботи може успішно проводитися з першого класу (старших дошкільнят) до старшої школи (в молодших, середніх, і навіть у старших класах). Звісно, наповнювання та вигляд хмар буде суттєво змінюватися. З часом діти зможуть самостійно придумувати власні хмари.

Таким чином сюжетні задачі вийдуть у хмари і там весело житимуть, а задачі з підручника стануть прелюдією, своєрідним набуттям досвіду розв’язування перед зануренням у хмари.

Зверніть увагу на те, що не всі задачі, створені із хмари, можуть мати один розв’язок. Це з одного боку цікавий момент, з другого — незвичний, незрозумілий. Саме він може налякати дітей, тому не варто наполягати на створенні саме таких задач. Нехай спочатку діти самостійно виберуть ті елементи з хмари, з яких їм скласти задачу легше.

Починаймо працювати з хмарою

1. Запропонуємо малятам роздивитися хмару. Що знайомого вони помітили?

2. Які вирази зацікавили найбільше? Чим саме?

Зверну увагу, що у хмарі наведено не розв’язування задач, а саме вирази — схеми задач. Наприклад, запропонуйте малятам знайти вираз з невідомим, який відповідає такій умові задачі. У білоччиній коморі було 6 яблучок. Вона пригостила зайчика і залишилося 2 яблучка. Скільки яблучок отримав зайчик?

Педагог може запропонувати малятам гру: він розповідає умову задачі, діти знаходять у хмарі відповідний вираз, пояснюють відповідь, розв’язують задачу.

3. Що невідомо? Чи знаєте ви як знайти його? (Яке число може стояти замість знаку запитання?) Розв’яжіть вираз. (Знайдіть число, яке може стояти на місці знаку запитання.) Чи одна відповідь існує?

4. Поміркуймо, що могло статися, чому відоме раптом стало невідомим? Хто і як міг це зробити? А хто знайде те, що кудись поділося?

5. Придумуємо історію навколо виразу, використовуючи слова у хмарі задач. Чи всі необхідні слова у ній є? Які ще слова необхідно додати? Чому?

6. Перевірте, що всі елементи умови задачі є у вигаданій історії.

7. Розв’яжіть її. При необхідності виправте помилки та неточності.

8. Проілюструйте умову задачі-історії: так буде цікавіше її розв’язувати.

9. Дайте розв’язати задачу-історію друзям. Зацікавте їх.

В одній задачі-історії можна використати одразу кілька виразів, тоді в одній задачі з’явиться одразу кілька невеличких задач, а історія стане великою.

Головне не заплутатися і врешті-решт не забути про математику.

З’ясуйте:

• Чи зацікавила інших малят задача-історія?

• Чи все було їм зрозуміло?

• Чи знайшли вони відповідь? Чи на таку саму відповідь розраховували автори задачі?

• Як ви гадаєте, чи правильно розв’язали задачу ваші друзі? Чому?

• Знайдіть всі разом спосіб перевірити розв’язок.

• Як гадаєте, чи варто змінити (удосконалити) умову задачі? Чому? Як саме?

При необхідності ще раз удоскональте умову задачі-історії, і вона стане захопливою для всіх.

• Було цікаво? Захопливо? Що вам найбільше до вподоби — розв’язувати вже готові задачі чи створювати власні?

Таким чином у нас вийшла по-справжньому інтегрована робота творців-винахідників. Чим не математична творчість? Не важливо, що сподобається більше вашим вихованцям: користь від такої діяльності точно буде, адже в обох випадках малята розв’язуватимуть задачі, різними шляхами підходячи до цієї діяльності.

Така робота поглибить здобуті на заняттях (уроках) з математики знання, відкриє зовсім неочікувану сторону цієї науки.

Приклад знайденої у хмарі задачі-історії

Вечором в дупло білочки постукали.

— Привіт! Сюрприз! — весело озвалися неочікувані гості. — Наші зайченятка знайшли сьогодні величезний диво-гриб! Тож ми вирішили поділитися з вами.

Звісно, білочка захотіла пригостити і родину зайчиків. Вона прудко побігла в комору. «Клац!» — лампочка перегоріла.

— От як завжди в самий непідходящий момент! — тихо промовила білочка.

Не витрачаючи зайвого часу на заміну лампочки (адже зайчикам ще додому стрибати), білочка навпомацки набрала груш, що передала їй родичка з сусіднього лісу.

• Поміркуйте, як вона їх знайшла. Як відрізнила від інших смаколиків, що були у коморі?

Запропонуйте малятам знайти у «чарівній торбинці» груші серед інших фруктів.

Зайчики з білочками із задоволенням випили запашний чай з чебрецю та горіховими тістечками, що їх тільки що напекла білочка.

Вранці білочка прокинулася, почала планувати всі денні справи.

— Чи вистачить мені грушок на тиждень? — подумала вона. — Можливо варто пошукати їх ще й у нашому лісі?

Зазирнула в комору. Там залишилося 2 груші.

— Так, так, — міркує білочка, — я пригостила зайчиків 3 грушами.

— Цікаво, скільки груш у мене було вчора в коморі? — задумалась білочка…

• Малята, допоможіть білочці порахувати.

Білченята-двійнята полюбляють грушки. На скільки днів вистачить груш в коморі, якщо щодня білоччині дітки з’їдатимуть по одній груші?

Скільки груш треба ще знайти білочці, щоб її малятам вистачило на тиждень?

Старші діти вже можуть порахувати, а молодші розв’язують цю задачу, відкладаючи предмети-груші та називаючи дні тижня. Потім вони рахують кількість відкладених предметів-груш.

• Як би ви порадили білочці розкладати запаси в коморі, щоб їх було легше знайти?

Сподіваюсь, всім було цікаво і помірно складно.

На завершення, публікую ще одну хмару задач. Зверніть увагу, у ній заховані і задачі з кількома варіантами розв’язку.

Підготувати малят до створення задач з попередньої хмаринки допоможуть вирази у хмарі «Більше — менше — дорівнює».

Запропонуйте дітям за допомогою хмари створити якомога більше нерівностей та рівнянь.
Щасти!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Несерйозна математика

Усміхнені задачі-історії: реалістичні та фантастичні

У математики вже давно репутація серйозної та точної науки. (Певна доля істини тут таки є, але математика може бути й іншою: просто далеко не всі її такою можуть побачити.) Мабуть тому й задачі навіть для дошкільнят і молодших школярів дуже строгі, лаконічні, надто серйозні, з однією правильною відповіддю.

Пригадуєте? У Юлі було 3 цукерки. Дві вона з’їла. Скільки залишилося? З одного боку все дуже просто і зрозуміло. Але з другого, сумно, нудно, надто прогнозовано, просто і … однаково — нецікаво. Можна написати раз і назавжди як розв’язувати такі задачі і всі будуть відмінниками. Але чи потрібні нам такі відмінники? Та й чому дівчинка весь час їсть цукерки на самоті? Чи хочеться таку задачу розв’язувати? То чи потрібні такі задачі?

Задачі-історії

Думаю, що малят не так лякає складність задач, як ось такі безрадісні умови. Покажемо дітям іншу математику — розв’язуватимемо задачі-історії. Спочатку дам відповідь на запитання «чому?» і «навіщо?».

Кожна дитина по своєму приходить до розуміння математичних задач. Одні їх одразу сприймають, а іншим — потрібно поміркувати, уявити, зрозуміти навіщо потрібні задачі. Тому для дошкільнят і молодших школярів я рекомендую розв’язувати не просто сюжетні задачі, а задачі-історії. Діти легко уявляють про що в них йдеться, інсценізують їх, розігрують з іграшками і непомітно підходять до розв’язування. Звісно, не всі такі задачі мають однозначне рішення, але нам головне, що діти розмірковують, шукають різні варіанти.

На основі таких задач можна придумати квест, який допомагає прийти до розв’язку задачі. Наведу приклад однієї із моїх задач-історій.

Задача-історія «Чарівна сила та яблучка»

В одному звичайному будиночку звичайного міста поселилася Чарівна сила. Їй подобається порядок, тому вона стежить, щоб кількість предметів у кімнатах залишалася незмінною.

• Коли Чарівній силі треба більше попрацювати — коли ми взяли з тарілочки 2 яблучка чи 5? Чому?

• Яку роботу виконує Чарівна сила?

• А що потрібно робити Чарівній силі, якщо ми кладемо на тарілочку яблучка?

• Коли їй складніше? Чому?

• Які математичні дії і коли виконує Чарівна сила? Напиши це коротко.

Робота з дітьми

У таких задач одразу два шари: перший — цікава історія, яку хочеться розіграти, де є простір для фантазії та вигадки, другий — вже звична математика, але вона ховається за першим шаром.

Частина запитань такої незадачної задачки не завжди матиме однозначний розв’язок, зате можна обговорювати, розмірковувати, фантазувати, малювати… Зауважу: не всі діти сприймають вже звичні нам математичні задачі, тому й розв’язують їх через силу, а іноді й взагалі не розв’язують. А собі вони придумують незадачні історії, де математика немов би і є, але її фактично немає. Сподіваюсь, що такі задачки-історії сподобаються і таким дітям.

Робота з дітьми над задачами-історіями дещо відрізняється від розв’язування вже давно звичних нам задач. Спочатку уявляємо про що йдеться в умові задачі, потім — відповідаємо на математичне запитання (тут як правило треба нестандартно поміркувати, немає одного й назавжди правильного алгоритму розв’язування, потрібно думати, приймати рішення) — педагог пропонує знайти відповідь як ключ до розв’язку решти запитань; і насамкінець — вільне розмірковування з присмаком математики.

Запропонуйте дітям уявити, як виглядає Чарівна сила, про що вона міркує, які бажання має, чи все завжди встигає робити. Які ситуації її можуть вивести з рівноваги? Коли вона дійсно не встигатиме при всій своїй чарівності?

• Обговоріть з малятами, що Чарівній силі треба зробити, щоб яблучок на тарілочці стало більше?

• Де вона їх візьме?

Запропонуйте дітям побути Чарівною силою і зробити 2 і 3 яблучка — так вони наочно побачать що складніше зробити.

• А що Чарівна сила робитиме, коли треба зменшити кількість яблучок на тарілочці? Можливо, пригостить малят з будинку, що поряд?

• Запропонуйте дітям пригадати всі слова-дії, які ми виконуємо, коли щось додаємо, та коли щось десь віднімаємо.

Стандартне запитання у нестандартній формі

Зверніть увагу, в основу цієї задачі покладено в принципі стандартне запитання — скільки яблук залишиться на тарілочці? Скільки яблук стало на тарілочці? Але задано воно у нестандартній формі — не просто скільки яблук треба додати (відняти), а яку роботу має виконати Чарівна сила.

Я вже давно помітила: дошкільнята розв’язують такі задачі із задоволенням без великих труднощів, а от молодші школярі та дорослі педагоги — лякаються, не дають собі труд зрозуміти про що саме йдеться в умові, і врешті-решт навіть учень 4-го класу не завжди розв’язує нескладну задачу-історію. Чому?

Перше, діти звикли до штампів — стандартних слів у стандартних умовах задач, тому все, що у їхні стандартні уявлення не вкладається, викликає паніку і діти навіть і не думають заглиблюватися в умову і зрозуміти зміст.

Друге, учнів вже привчили до необхідності обов’язково правильно розв’язати задачу (адже математика — наука точна), але ж у житті таких задач майже не буває.

Третє, вчителі, які працюють за стандартними задачами у підручниках, вже привчили дітей до одного розв’язку і варіативність, можливість по-різному (в певних межах — треба вчити малят ці межі відчувати) розв’язати задачу вже не стимулює дітей, а лякає.

Звісно, є ще і четверте, п’яте… Цей перелік далі продовжувати не буду. Поміркуймо, чи добре це. З одного боку, розв’язуючи стандартні задачі діти тренуються, вчаться швидко обчислювати, напрацьовують певні алгоритми розв’язування. З другого, таких стандартних задач у житті трапляється не так вже й багато.

Нині у житті часто доводиться розв’язувати саме нестандарті задачі і діти мають бути готові до цього — навчатися їх бачити, не лякатися, розмірковувати, розв’язувати, брати відповідальність про вибір розв’язку та шляху його отримання. І ще, це мабуть, найголовніше: розв’язуючи нестандартні задачі малята мають взяти на себе відповідальність за розв’язок, довести його правильність. Навіть дорослих нині лякає відповідальність, а аргументувати свою думку їм заскладно. От Вам і відповідь на запитання навіщо розв’язувати нестандартні задачі. (Хоч, звісно, і частка стандартних задач має бути на заняттях та уроках математики, але й вони також мають змінитися.)

Якими я бачу сюжетні задачі на заняттях та уроках математики читайте тут — «Сюжетні задачі у дитячих садках і початкових школах та моделювання. Бесіди з дорослими: чому неважкі задачі так важко даються».

Далі буде: хмари задач. Ось такі

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Слухаємо музику — ловимо ідеї

Від роботи диригента до роботи з дітьми

У перший день нового року — незвичайна публікація. Послухаймо гарну класичну музику, насолодимося професійним виконанням Віденського філармонічного оркестру, одного з найкращих оркестрів світу, під керівництвом неординарних яскравих диригентів та занотуємо ідею для цікавої роботи з дітьми.

Спочатку трохи історії. З 31 січня 1939 року щорічно проводяться концерти класичної музики у виконанні Віденського філармонічного оркестру у Золотій залі Віденської музичної спільноти. Цей концерт готують майже рік — ретельно добирають репертуар, який за невеликими винятками складається з австрійської легкої класичної музики (вальси, польки, марші, мазурки здебільшого родини Штраусів, а також В. Моцарта, Ф. Шуберта тощо), створюються танцювальні номери, продумують до дрібниць яскравий відеоряд, знімається музичний фільм, який показують по телевізору в антракті концерту, диригент готує новорічний сюрприз.

Протягом 40 років концертами керували австрійські диригенти. У 1987 році з’явилася традиція запрошувати найвідоміших диригентів світу. Першим був Герберт фон Караян.

На біс виконують кілька номерів, серед яких обов’язково «Марш Радецького» Іогана Штрауса-старшого. Послухаймо цей марш у виконанні кількох диригентів з Віденським філармонічним оркестром. Зверніть увагу на те, як різні диригенти по-різному розповідають глядачам як треба допомагати оркестру виконувати цей номер.

Іоган Штраус-старшого «Марш Радецького» — Віденський філармонічний оркестр

Диригент — Герберт фон Караян (Herbert Von Karajan)

Диригент — Крістіан Тилеманн (Christian Thielmann) 

Диригент — Франц Вельзер-Мёст (Mariss Jansons)

Диригент — Ріккардо Муті (Riccardo Muti)

Як ви думаєте, сподобається Вашим малятам марш Радецького? Якщо певні, завантажуйте музику та запропонуйте малятам дібрати рухи до музики, розповісти яка вона, спробувати себе в ролі диригента оркестру на відео, а потім станьте диригентом і допоможіть дітям плескати в долоні, супроводжують марш. Впевнена, що їм це дуже сподобається! Щасти!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу