неділя, 26 жовтня 2014 р.

Яке програмне забезпечення краще вибирати для роботи з дітьми?

Будуємо власні «Сходинки до інформатики»


Вже інформатику не перший рік викладають для учнів початкових класів у інваріантній частині. Кожному вчителю хочеться провести урок у комп’ютерному класі якомога краще, щоб «млинець не вийшов грудочкою». Тож до такої події готуються заздалегідь.

Досвід викладання такого курсу в нашій країні є далеко не в усіх, а на досвід закордонних колег ми не завжди можемо спиратися: у них свої умови і проблеми, які суттєво відрізняються від наших, тому ми не завжди можемо зрозуміти одне одного. Виникає багато запитань, які неодмінно потрібно розв’язати до того, як увійти з дітьми до комп’ютерного класу.

На мій погляд, основними питаннями є створення належних умов для викладання, підготовка викладачів, вибір комп’ютерів (а це достатньо важке завдання, адже однією з особливостей курсу «Інформатика» є те, що комп’ютер є і об’єктом вивчення, і технічним засобом, який допомагає вивчати курс), підручників, робочих зошитів, програмного забезпечення.


Складові забезпечення уроку: можливості поєднання

Викладання будь-якого предмета, особливо нового, — це дослідницький пошук, поєднання знань, вигадки, фантазії педагога і учнів, взаємодія всіх учасників навчального процесу (учнів, вчителя, батьків). Тільки у такому випадку школярі отримають глибокі знання, навчатимуться з інтересом, а кожен урок стане неповторним — перетвориться на справжній витвір майстерного педагога. Щоб це відбулося, кожному вчителю треба стежити за дотриманням належних умов викладання предмета, гармонійно поєднувати усі складові уроку, правильно добирати необхідне методичне і технічне забезпечення.
Зараз до кожного підручника додається повне методичне забезпечення (робочий зошит, конспекти уроків, іноді ще й є диск з додатковим програмним забезпеченням до завдань із зошитів, слайд-фільми), але практично вчитель може вибирати робочий зошит і конспекти уроків, які йому подобаються найбільше. Адже всі посібники відповідають вимогам нової Програми і вчителю надано право змінювати порядок викладання тем курсу, а також кількість навчальних годин, тому творчий вчитель (особливо, якщо у нього є досвід викладання предмета як варіативної складової) може творчо підійти і до вибору завдань для закріплення матеріалу підручника, що містяться у робочих зошитах. Конспекти ж уроків з будь-якого посібника є для вчителя основою власного конспекту, тому варто мати кілька посібників, щоб вивчити досвід колег і додати свою родзинку до уроку.
Курс “Інформатика” відрізняється від інших шкільних предметів тим, що комп’ютер є і об’єктом вивчення, і технічним засобом, який допомагає вивчати курс, тому поряд із звичними для вчителя питаннями постає і необхідність вибору програмного забезпечення до кожної теми.
У Програмі для загальноосвітніх навчальних закладів «Сходинки до інформатики» зазначено, що комп’ютерні програми для використання на уроках курсу мають бути адаптованими для навчання дітей молодшого шкільного віку, передбачено також перелік необхідних програмних засобів для виконання завдань Програми. Немає жодної конкретної назви комп’ютерної програми. Тому вчителю надано можливість самостійно обирати ті програмні засоби, які він вважає потрібним. Він навіть може самостійно створити необхідні програми і використовувати їх на уроках.

«Для практичної роботи учнів за комп’ютером можна використовувати програми з наявного у школі навчального програмного забезпечення та середовища, які адаптовані для навчання дітей молодшого шкільного віку. Перелік необхідних програмних засобів:
• операційна система;
• програми на розвиток логічного та критичного мислення;
• розвивальні програми;
• комп’ютерні програми на підтримку вивчення української мови, іноземної мови, математики, образотворчого мистецтва, музики тощо;
• клавіатурний тренажер;
• тренажер миші;
• графічний редактор;
• текстовий процесор;
• редактор презентацій;
• середовище виконання алгоритмів.»
(З Програми для загальноосвітніх навчальних закладів 2–4 класи “Сходинки до інформатики ”)

Навчальні комп’ютерні програми: критерії вибору

На перший погляд здається, що вибрати комп’ютерні програми неважко: в Інтернет можна знайти багато програм, які за тематикою задовольняють вимоги програми курсу. Але це тільки один із критеріїв, який впливає на вибір. Детальніше зупинимося на інших критеріях вибору комп’ютерних програм навчального призначення для учнів початкових класів.
Мета використання комп’ютерних програм
Треба чітко визначити мету використання кожної комп’ютерної програми.
Наприклад, вибір середовища виконання алгоритмів. Якщо ми хочемо дати уявлення про складання програми, варто обрати Лого або Скретч (Scratch). Але у курс «Інформатика» є світоглядним і така мета у ньому не ставиться.
Згідно державної програми предмета «Інформатика”, головною метою алгоритмічної лінії є вміння розв’язувати задачі з повсякденного життя учнів, застосовуючи алгоритмічний підхід: уміння планувати послідовність дій для виконання завдань, передбачати можливі наслідки виконання дій, створення моделі, схеми, графіка тощо. Тому безперечним недоліком Лого і Скретча є те, що дії виконавців віддалені від повсякденного життя (хоча дії виконавця інтуїтивно зрозумілі, дитина може їх легко відтворити або змоделювати, але таких виконавців у житті не буває і реальні тварини так діяти не можуть). Ці середовища також не дозволяють проілюструвати застосування алгоритмів у повсякденному житті. Для того щоб це зробити, доводиться задіяти або кількох виконавців, або побачити дії одного й того самого виконавця у різних ситуаціях повсякденного життя, за яких виконавцю дають різні команди.
Ергономічні вимоги до програмного забезпечення
Зверніть увагу на те, чи відповідає програмне забезпечення ергономічним вимогам. Нижче назвемо ті вимоги, які легко перевірити без додаткового обладнання.
• На екрані має бути тільки необхідний текст, адже читати та сприймати його на екрані складніше, ніж на папері.
 Слідкуйте, щоб різні розміри та типи шрифтів використовувалися для текстів, які мають різні функції. На одному екрані можна подавати не більше 3-х способів виділення тексту.
 Розмір шрифту має відповідати віковим особливостям дітей, які користуються поданою програмою: чим молодші діти, тим більшим мусить бути розмір літер.
 Необхідно слідкувати, щоб контраст зображення був не надто високим, але й не надто низьким, а текст легко сприймався оком. Усі літери має бути чітко видно, щоб очі не втомлювалися від читання. Якщо програмний продукт призначений для дітей, то подавати текст на різнобарвному фоні не можна.
 Поєднання кольорів на екрані має бути гармонійним, оскільки строкатість призводить до втоми очей. Максимальна кількість кольорів у тексті не може перевищувати п’яти.
 Оптимальна кількість об’єктів на екрані — 7±2. Якщо кількість об’єктів, які треба одночасно показати на екрані, більша, то вони мають бути згрупованими за змістом.
 Не можна перевантажувати зображення зайвими деталями.
 Не варто використовувати джерела інформації, які одночасно передають дані на один й той же канал сприйняття. Наприклад, супроводжувати відео текстом, який пояснює його зміст, тому що зоровий канал сприйняття буде сконцентровано тільки на одне джерело інформації.
Працювати з програмою дітям і дорослим має бути комфортно: всі команди та повідомлення мають бути чіткими і зрозумілими учням без великої кількості додаткових пояснень, терміни у програмі мають відповідати вимогам програми, переклад з іноземної мови має бути грамотним. Зверніть увагу скільки у Scratch з’являється незрозумілих термінів, які є калькою з англійської: скріпти (у перекладі з англійської — сценарії, у термінології курсу “Інформатика” — алгоритми для виконавців), спрайт (у перекладі з англійської графічний — об’єкт, у термінології курсу “Інформатика” — виконавець алгоритму).
Інтерфейс програми має відповідати віку дітей і навчальним потребам: на екрані не має бути непотрібних полів, які учень певного віку не використовуватиме під час роботи з комп’ютером. Усе, що міститься на екрані програми, має бути зрозумілим учням. Зверніть увагу на пропорції полів екрана: під час вивчення теми “Алгоритми і виконавці” у 2–3 класах основна увага приділяється системі команд виконавця алгоритму, його діям, програмі для нього. Тож саме ці поля і мають займати найбільшу площу екрана. Порівняйте інтерфейс Scratch і середовищах виконання алгоритму “Сходинки до інформатики Плюс” (виконавці “Садівник” і “Навантажувач”) і ви одразу ж побачите різницю.


Скріншот програми «Скретч»


Психолого-педагогічні вимоги до навчальних програм
Слід визначити, наскільки програмне забезпечення відповідає психолого-педагогічним вимогам навчальних програм.
Комп’ютерні навчальні програми дають можливість учню проявити винахідливість, розвинути творчі здібності, пам’ять, увагу; тренувати швидкість реакції; допомагають підвищити рівень візуального сприйняття інформації, вчать приймати рішення та експериментувати, а також дозволяють відпрацювати навички володіння клавіатурою і мишею.
Але ці позитивні моменти — це потенціал комп’ютерних програм. Щоб програма була справді корисною у роботі, треба під час її вибору звернути увагу на те, чи зможе вона допомогти вчителю забезпечити індивідуальний підхід до кожного учня та реалізувати власні педагогічні завдання: педагог повинен мати змогу добирати завдання до уроків; виставляти параметри, щоб забезпечити максимально сприятливий режим для проведення уроку; регулювати швидкість дій комп’ютерних персонажів; забезпечити комфортні для кожного учня умови діяльності за комп’ютером тощо.
Майже кожен учень прагне привернути до себе увагу: хоче, щоб у нього щось виходило швидше, охайніше, вправніше, краще, ніж в однокласників. Хороший педагог це прагнення може успішно задовольнити: внести змагальний компонент у навчальну діяльність. При цьому велике значення має як саме оцінюється робота учнів: швидкість виконання завдань не може бути універсальним критерієм оцінки (розв’язувати повільно, далеко не завжди означає гірше), а якість виконання завдань не завжди просто оцінити. Тому педагог має придумати такі критерії оцінювання, які будуть зрозумілими для школярів і стимулюватимуть їх до старанного виконання завдань. У цій роботі вчителеві зарадить комп’ютерна програма, яка допоможе порівняти досягнення учнів та дасть змогу дітям здійснити самооцінку.
Комп’ютер не може виставляти бали, але він надає педагогу звіт про діяльність школяра. Вчитель інтерпретує цю інформацію і оцінює роботу учня.
Так, у програмі “Сходинки до інформатики Плюс: Курчата” кількість помилок під час обчислювання прикладів співпадає з кількістю курчаток, які не побігли за мамою-квочкою; у програмі “Сходинки до інформатики Плюс: Лісова галявина” кількість помилок визначають, підрахувавши зібрані гриби і ягоди у кошиках гномиків.



Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Курчата»


Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Лісова галявина»


Подібна гнучка система оцінювання допомагає створити для учнів ситуацію успіху: на екрані комп’ютера немає образливих оцінок, дітям неважко порівняти власні сьогоднішні досягнення з вчорашніми, а також — свої результати з успіхами товаришів. Такий самоаналіз допомагає зрозуміти, де допущено помилку і на що слід звернути увагу надалі, спонукає бути уважнішим. Повторне використання програми дає змогу більше вправлятись за темою уроку та сформувати міцні знання й навички школярів.
Наступність освіти
Педагог обов’язково мусить дбати про наступність освіти: знання і навички, сформовані у початковій школі, мають стати базою для опанування учнями програмового матеріалу основної школи.
Щоб викладання курсу не стало безсистемним, необхідно на початку викладання курсу читати не тільки програму цього року, а й всі наступні. Тож визначимо як графічний редактор можна буде використати у 3-му і 4-му класах.
Згідно програмі курсу “Інформатика” у 3-му класі учні створюватимуть малюнки під час розробки презентацій (тема “Робота із презентаціями”) та проектів (тема “Створення проектів”). А якщо зробити тему “Створення проектів” наскрізною і розроблювати міні-проекти починаючи вже з перших уроків 3-го класу, то навички роботи у графічному редакторі стануть у пригоді для створення цілої низки яскравих проектів на рік. Тема “Створення проектів” є підсумком роботи і в 4-му класі. Навички роботи у графічному редакторі учням 4-го класу можуть допомогти прикрасити текстові документи (тема “Опрацювання тексту на комп’ютері”), зробити листи наочнішими і дотепнішими (тема “Електронне листування”), адже у листах завжди хочеться не тільки розповісти, а й показати.
Тож варто вже з 2-го класу вибираючи графічний редактор міркувати наскільки його можливості відповідатимуть тематиці курсу в наступних класах.
Порівняємо графічні редактори, які можна використовувати під час проведення уроків предмета “Інформатика” — Tux Paint і Microsoft Paint. Обидва задовольняють вимоги програми для загальноосвітніх навчальних закладів для 2–4 класів “Інформатика”, мають дружній для учнів початкових класів інтерфейс, але їхні функціональні можливості дещо відрізняються.
Графічний редактор Paint більш поширений, ніж Tux Paint, і використовується під час розв’язання різних практичних завдань для елементарної обробки зображень, тобто навички роботи з цим редактором знадобляться учням і в основній школі.
На відміну від Paint, Tux Paint має обмежений набір функцій, зокрема не дає можливості зберегти зображення у файл, який потім можна використовувати для опрацювання за іншим комп’ютером, надіслати електронною поштою тощо. Tux Paint також не дозволяє показати всі операції роботи з вікном: у ньому не можна розгорнути вікно на весь екран.
Інтерфейс Paint ближчий до інтерфейсу інших Windows-програм, тому під час роботи з Paint у дітей формуються загальні навички, які стануть їм у пригоді для роботи з іншими Windows-програмами.
Тож, як ми бачимо, графічний редактор Paint доцільніше використовувати у роботі з учнями початкової школи, бо він допомагає формувати навички, які стануть потрібними учням у майбутньому.

Виконавці: віртуальні та реальні

Для ілюстрації викладеного вище матеріалу розглянемо наочні анімовані середовища виконання алгоритмів «Садівник» і «Навантажувач», які входять до пакету програмного забезпечення «Сходинки до інформатики Плюс: Комплекс навчально-розвивальних ігрових програм» (К. : Світич, 2013). Цей пакет програм створений спеціально для курсу “Інформатика”, пройшов апробацію у м. Києві й регіонах, рекомендований МОН України, витримав перевірку часом і здобув велику популярність серед педагогів та їхніх учнів. Програми комплексу «Сходинки до інформатики Плюс» побудовані на основі яскравих сюжетів, а професійно зроблена анімація допомагає підтримати ігрову ситуацію і добре мотивує дітей до навчальної діяльності.
У середовищах виконання алгоритмів «Садівник» і «Навантажувач» використовуються інтерактивний (учень дає команду, і виконавець одразу її виконує) і програмний (учень спершу складає алгоритм, а потім виконавець за вказівкою користувача виконує його) режими.
Система команд виконавця Садівник дібрана так, щоб можна було скласти алгоритм садіння дерев. Учні складають алгоритми (програми) з лінійною структурою та циклами для Садівника.


Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Виконавець “Садівник”»

Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Виконавець “Садівник”»
Працюючи з виконавцем Навантажувач, учень розв’язує одразу два завдання: математичне (здійснює нескладні обчислення та складає числові рівності) й алгоритмічне (складає і виконує алгоритми).
Дитина також отримує первинні уявлення про параметричні команди, тобто такі, які мають параметри. Для виконавця Навантажувач це команди Вправо на <кількість кроків> та Вліво на <кількість кроків>.
Алгоритми (програми) для виконавця Навантажувач мають лінійну структуру.


Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Виконавець “Навантажувач”»

Скріншот програми «Сходинки до інформатики Плюс: Виконавець “Навантажувач”»


Виконавці Садівник і Навантажувач вибрані не випадково: все, що вони виконують, діти добре розуміють і можуть уявити. Дії Садівника учні 2-го класу можуть навіть спробувати виконати, а дії Навантажувача — неважко змоделювати.
Підвищити інтерес дітей під час роботи у цих середовищах допомагає професійно зроблена, яскрава анімація, дружній інтерфейс, можливість бачити процес виконання алгоритму (одразу видно всі помилки, і тому дітям неважко їх виправляти).
Педагог може виставити параметри, які полегшують або ускладнюють виконання завдання учнем. Для виконавця Садівник можна змінити початкові умови (де стоїть Садівник, де розміщуються інструменти для нього), кількість саджанців, які він має посадити, інші дії виконавця. У середовищі виконання алгоритмів з виконавцем Навантажувач можна змінити кількість вантажів (від 3 до 6), їх максимальну сумарну вагу (від 4 до 100), дібрати комфортну для учня швидкість виконання дій. Інтерфейс програм настільки простий, що ці параметри можуть змінити навіть учні 2-го класу.
Цікаву роботу, розпочату за комп’ютерами, можна продовжити і у теоретичній частині уроків для формування навичок складання алгоритмів для виконавців Садівник і Навантажувач.
Можна значно розширити систему команд Садівника, щоб він міг виростити помідори, квіти, обрізати кущі тощо; придумати зручну форму запису алгоритмів для нього (наприклад, у вигляді таблиць, де кожен стовпчик відповідає тижню, а малюнки допомагають записати дії виконавця); оптимізувати його дії.
Запропонуйте учням уявити, що їм треба посадити відразу кілька дерев. Як це зробити найшвидше? Наприклад, можна спочатку поставити по два відра води біля кожного дерева; не носити воду, а покласти шланг і біля кожного саджанця перед поливом набирати воду у відро; змінити порядок дій Садівника (спочатку він копає для всіх дерев ямки, потім ллє воду одночасно в усі ямки (так не треба буде чекати, доки вода зволожить ґрунт), далі ставить кожен саджанець у ямку й засипає ямку землею, і насамкінець — ще раз поливає одразу всі саджанці).
Уявімо реальний порт: скільки кораблів чекають завантаження, скільки навантажувачів є у нашому розпорядженні, скільки кораблів треба розвантажити і як потім розташовувати вантажі (на складі, на вантажівки, залишати на пірсі тощо). Які питання нам слід вирішити, щоб порт нормально функціонував? Що ми маємо для цього знати? Які труднощі можуть виникнути під час виконання кожної дії у порту? Яка для цього необхідна кількість техніки? Як швидше виконати всі зазначені дії?
Учні можуть придумати для кожної нової команди виконавців короткий і зручний запис, створити лінійні програми і програми з циклами, а потім змоделювати дії виконавців, щоб перевірити правильність складених алгоритмів.

Скретч: все має бути вчасно

Щоб максимально використати всі можливості програмного забезпечення, треба знайти йому доречне місце у навчальній програмі: воно має з’явитися вчасно (відповідно віку дітей і меті навчання), інакше його беззаперечні переваги можуть перетворитися у недоліки.
Можливості Scratch дозволяють розроблювати різноманітні цікаві програми: можна “програмувати” казкові ситуації, мультфільми тощо, у яких кілька персонажів взаємодіють одне з одним. У цьому середовищі продумана система команд виконавців: можна змінювати одяг виконавців, їх розмір, інтер’єр кімнати (або місцевість), де діють виконавці, збільшувати кількість виконавців тощо. Програму збирають з частинок-команд, як картинку з пазлів. Команди різних груп легко відрізнити візуально за допомогою кольору, тому програму легко читати. Команди представлені так, що часто і без додаткових пояснень зрозуміло що і як робитиме виконавець, якому подано певну команду.
Тож учням, які вже знають основні алгоритмічні конструкції, мають досвід роботи з комп’ютером у середовищах виконання алгоритмів нескладно програмувати у Scratch. А от учні початкових класів, які тільки починають опановувати ази програмування, у Scratch можуть заплутатись та й часу на тему “Алгоритми і виконавці” у молодшій школі небагато для опанування програми з такими можливостями. Тож, мабуть, варто ненадовго відкласти ознайомлення зі Scratch і використати у молодшій школі інші середовища виконання алгоритмів більш пристосовані для дітей цього віку.

Педагог, який працює творчо, намагається кожен урок зробити неповторним: наповнити його цікавими формами роботи, пізнавальними та розвивальними завданнями, глибоким виховним змістом. Реалізувати таке бажання можуть допомогти комп’ютери!

Сподіваюсь, що ця стаття стане для вчителів поштовхом до цікавої творчої праці під час розробки планів уроків та організації навчальної діяльності учнів на уроках пропедевтичного курсу “Інформатика”.


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років




Автор: Ірина Стеценко

неділя, 19 жовтня 2014 р.

Такі різні спогади…

Бесіда з дорослими


Як зробити так, щоб діти з радістю йшли до дитячого садка, щоб було менше сліз під час розставання з мамою і татом, щоб лагідна і винахідлива вихователька запам’яталася на все життя, і щоб спогади про дитячий садок були тільки приємними? Напевно, перше про що ми говоримо — про вихователів. Але ж насправді відповідальні за хороший настрій кожної дитинки є всі працівники дитячого садка. Поміркуйте про це, будь ласка!




У дитячому садочку найчастіше я бачила вихователів: вони щодня зустрічали мене вранці, саме з ними я проводила цілий день, з ними я прощалася щовечора.
Іноді я бачила завідувачку — господиню дитячого садка, як моя мама вдома. Її справа — подбати, аби у дитячому садочку було затишно, цікаво, смачно годували, було де гратися і діти не сумували за мамою і татом.
Я ніяк не могла вирішити, яка ж вона — добра чи погана? Адже мої зустрічі з нею були такими різними.




Якось ми прийшли з прогулянки, почали роздягатися. Я потягнула не за той кінець зав’язочок до шапочки і утворився вузол. Що робити? Адже я і шапочку зняти не можу, і невідомо як її потім надягати. А вихователька зайнята. І тут зайшла вона, господиня садочка, і одразу побачила, що у мене проблема. Не сварила, що я така недотепа, а акуратно і обережно допомогла розв’язати шапочку. Спасибі. Виходить, що ця людина така уважна і добра!



А цей випадок стався на прогулянці восени. По боках доріжки росли довгі клумби з височенними квітами. Так цікаво стрибати через них! Не думайте: ми намагалися стрибати обережно і топтали клумбу лише у крайніх випадках. Та й квіти вже майже не цвіли, їх все одно скоро мали вирвати з корінням. І тут ми побачили завідувачку. Звідки тільки вона з’явилася? Як же вона нас сварила! І, головне, ми так і не зрозуміли, за що саме. Адже квіти ми майже зовсім не потоптали.



Одного разу ми загралися у групі: кричали, повалили горщик з квітами. Нас вихователька покарала: наказала стояти з піднятими вгору руками, аж поки вона не дозволить їх опустити. Так сумно і образливо стояти, і руки дуже болять. А тут як раз зайшла завідувачка і дозволила нам тихенько посидіти на стільцях. Це теж покарання, але не таке образливе — ми ж заслужили…



А як було приємно, коли на новорічному святі за виконання ролі снігоруньки, завідувачка подякувала мені при всіх!

Хотілося б щоб дитячі спогади були приємнішими…









науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко

неділя, 12 жовтня 2014 р.

Геометричні фігури з геометричних фігур

Бесіда з дорослими і дітьми про конструювання геометричних фігур


Що можна конструювати з геометричних фігур? Звичайно, силуети тварин, людей, машин, рослин, візерунки і т. п. І все? Ні! З геометричних фігур можна викладати нові геометричні фігури (тільки вони будуть більшого розміру). На перший погляд конструювати геометричні фігури не так цікаво як силуети, і задачі здаються не такими вже й складними. Але це тільки на перший погляд. Конструювати геометричні фігури не тільки цікаво, а і корисно для розвитку уявлень про геометричні фігури та геометричної інтуїції дітей.

Ці задачі приваблюють несподіваними розв’язками (тільки що на столі лежали чотири однакових прямокутника, а ось вже побудовано великий прямокутник, та ще й друзі побудували прямокутник не такий як я, і всі наші розв’язки виявляються правильними). У дітей з’являється можливість комбінувати різні геометричні фігури, знаходити різні варіанти побудови геометричних фігур, створювати свої власні геометричні фігури, які не передбачені навіть в умові задачі. Ось тільки результат розв’язування цих задач не такий яскравий як при конструюванні силуетів. Тому конструювати геометричні фігури в технології «Логіки світу» пропонується паралельно з конструюванням силуетів. Задачі, що розв’язуються на заняттях, стають більш різноплановими і не набридають дітям.


Для конструювання геометричних фігур з геометричних фігур меншого розміру використовується такий самий набір геометричних фігур, як і при конструюванні силуетів.



У задачах цього типу потрібно з геометричних фігур, які є в розпорядженні, побудувати геометричні фігури заданого типу. На відміну від інших задач з конструювання, діти не бачать зразок геометричної фігури, яку потрібно побудувати. Вони мають самостійно придумати багатокутник заданого типу, який можна побудувати із заданих геометричних фігур.
Майже всі задачі цього типу мають кілька варіантів розв’яку. Дитина має знайти якомога більше варіантів. При побудові багатокутників важливо звернути увагу дітей на те, що поворот уже побудованого багатокутника не приводить до принципово нового розв’язку задачі. Це таке саме рішення, тільки багатокутник розташований інакше. В кожному новому варіанті розв’язку змінюється спосіб розташування геометричних фігур (фігури стоять одна біля одної в іншому порядку) або орієнтація геометричних фігур на столі, тобто основою нового способу розв’язку є нова ідея побудови заданої (або задуманої) геометричної фігури.
Щоб умова задачі була більш компактною, наочною і діти могли самостійно працювати з посібником, пропоную запис умови задачі за допомогою символів.
У записі умови задач з конструювання геометричних фігур майже зовсім не використовуються літери, тому умову цих задач легко розуміють діти, які ще не вміють читати.
Спочатку діти розв’язують задачі, в яких використовуються тільки квадрати або прямокутники. Серед цих задач є і зовсім легкі, і складніші. Під час розв’язування перших таких задач діти ознайомлюються з новим типом задач і звикають до запису їх умови. Дуже важливо, щоб кожного разу діти знаходили всі можливі розв’язки (якщо їх узагалі можна порахувати).

Задача 1




Здається, це занадто легка задача. Але навіть і вона має два розв’язки.



Одне з рішень (часто перше) діти часто знаходять миттєво. А от над другим потрібно вже поміркувати. Як ще можна покласти поруч два прямокутники, щоб побудувати прямокутник більшого розміру? А що, коли поряд покласти більші сторони прямокутників? Спробуймо так зробити. Ми побудували ще один прямокутник. Він зовсім не такий, як перший! Таким чином, ми знайшли два варіанти розв’язку задачі.
Щоб діти краще бачили, як побудована відповідь задачі, раджу будувати геометричні фігури з фігур різного кольору (поряд краще викладати геометричні фігури різного кольору). Як побудувати великий прямокутник так, щоб ми одразу побачили, що він будується з двох прямокутників? Геометричні фігури дуже щільно прилягають одна до одної і ми не бачимо одразу, з яких геометричних фігур складається відповідь. Звичайно, треба будувати відповідь з геометричних фігур різного кольору. Спробуємо це зробити! Будувати розв’язування таких задач з геометричних фігур різного кольору не так вже і важливо в перших задачах, але краще одразу ж звикати до такого розв’язування, щоб потім зосередити всю увагу на більш важливих питаннях.
Які ще геометричні фігури можна викласти з двох прямокутників? Наприклад, ось такі шестикутники і восьмикутники:



А тепер спробуємо розв’язати складніші задачі.

Задача 2




Відповідь:



Наступна задача відрізняється від попередніх задач тим, що у ній з елементів, заданих в умові задачі, можна побудувати кілька типів геометричних фігур.

Задача 3




Не всі діти у відповідь на перше запитання задачі викладають тільки прямокутники. Чому? Уважно вислухаймо пояснення дітей. Що таке прямокутник? «Прямокутник — це чотирикутник, який має однакові протилежні сторони. Або: прямокутник — це чотирикутник, у якого всі кути прямі». (Звичайно, можна придумати ще інші визначення прямокутника.) Чи можна квадрат назвати прямокутником? «Для квадрата підходять всі визначення прямокутника — у нього чотири прямих кута і чотири сторони, протилежні сторони однакові. Виявляється, що квадрат — це прямокутник, тільки от всі сторони у квадрата рівні». То чому ж не побудувати у відповідь на перше запитання квадрат? Звичайно, так можна зробити (тільки потрібно правильно обгрунтувати свою відповідь).
Навіть якщо діти самостійно не замислились над запитанням про прямокутник і квадрат, вважаю доцільним порушити його (адже технологія «Логіки світу» передусім розвиває мислення дітей).
А от чи можна у відповідь на друге запитання задачі побудувати прямокутник? У відповідь на це запитання ми повинні з чотирьох квадратів побудувати великий квадрат. Чи можна прямокутник вважати квадратом? Перевіримо чи всі властивості квадрата є у прямокутника:
1) квадрат має чотири кута і чотири сторони, прямокутник також;
2) всі кути квадрата прямі, у прямокутника також всі кути прямі;
3) і у квадрата і у прямокутника протилежні сторони однакової довжини;
4) всі сторони квадрата мають однакову довжину, а от у прямокутника не обов’язково всі сторони однакової довжини.
Отже остання властивість квадрата не є властивістю прямокутника, тому прямокутник не є квадратом. У відповідь на останнє запитання прямокутник побудувати ми не можемо.
На малюнку зображено правильні відповіді цієї задачі.



Наступну задачу можна перетворити на маленьке дослідження.

Задача 4


Які геометричні фігури ми можемо викласти з двох таких трикутників?



Спрощено цю задачу можна сформулювати і так (але у цьому випадку дослідження буде не таким цікавим):



У цій задачі дітям складно не тільки вибрати з геометричних фігур ті, що можна викласти з прямокутних трикутників, а і правильно зорієнтувати трикутники для створення задуманої геометричної фігури.
Чи можна з двох заданих трикутників викласти круг? Звичайно ні, тому що у трикутників є кути, а круг не має жодного кута: ми не зможемо так розташувати два трикутника, щоб кути зникли. А от чи зможуть діти викласти трикутник, квадрат, чотирикутник й інші геометричні фігури? Для успішного розв’язування цієї задачі у них є навички, певний досвід рішення задач цього типу.
Ось деякі розв’язки, запропоновані дітьми:



Учням другого класу можна запропонувати складніші задачі. У них використовується більша кількість геометричних фігур (в основному прямокутні трикутники і квадрати).

Задача 5




Які ще геометричні фігури можна викласти з цих трикутників і квадратів?
Ця задача нагадує деякі попередні задачі цієї групи. З яких геометричних фігур викладати прямокутники легше всього? (Саме ці фігури ми використовували для викладання прямокутників в інших задачах.) «З квадратів або з прямокутників». Два квадрата ми маємо за умовою задачі. Чи можна викласти квадрати з трикутників? Поміркувавши, діти майже завжди відповідають: «Можна. Ми вже викладали квадрати в попередніх задачах». Або (це трапляється найчастіше): «Можна. Ми спробували викладати квадрати з трикутників, і у нас вийшло». З чотирьох трикутників можна викласти або два маленьких квадрата або один великий квадрат:



Які квадрати ми можемо використати для розв’язку поставленої задачі? «Тільки два маленьких квадрата. Скільки ми не пробували використати великий квадрат у нас нічого не виходило». Тепер ми маємо не чотири трикутника і два квадрата, а чотири квадрата. З квадратів значно легше викладати квадрат і прямокутник більшого розміру.



А ще з фігур заданих в умові задачі можна легко викласти чотирикутники (вони виходять з прямокутників):



При розв’язуванні таких задач діти підсвідомо ознайомлюються із способом конструювання за допомогою блоків. Із запропонованих геометричних фігур ми викладали ті геометричні фігури (блоки), які нам викласти легше і які ми можемо використати при конструюванні заданої геометричної фігури.



Потім ці блоки можна спробувати використати для розв’язування задачі. Такий спосіб розв’язування полегшує рішення. Найважливіше правильно обрати блоки і пам’ятати, що не всі задачі розв’язуються цим способом.
Можна спробувати розв’язати задачі цим способом, а можна поміркувати і придумати свій спосіб розв’язування, або можна використовуючи свій досвід способом проб і помилок викласти задану (або задуману) геометричну фігуру. Будь-який з цих способів розв’язування правильний! Діти самі обирають спосіб розв’язування. На мою думку, не треба наполягати на якомусь певному способі рішення, якщо діти розв’язують задачі без допомоги дорослих. А от якщо при розв’язуванні задач виникають труднощі, тоді, допомагаючи, педагог обирає найближчій спосіб рішення до того способу, яким користувались діти або (якщо діти почали розв’язувати задачі зовсім «не з того боку») пропонує свій власний шлях розв’язування задачі.
Спробуйте знайти помилку в діях дітей, і вказати шлях до правильного рішення (якщо це справді потрібно). Нехай діти самостійно знайдуть розв’язок складної задачі. Без крайньої необхідності не розв’язуйте задачі самі. Дуже важлива активна участь дітей в пошуках розв’язку, тоді вони поступово привчаються самостійно міркувати і робити свої висновки.
Як викласти трикутник? З яких блоків він може складатися? З двох трикутників і одного квадрата можна викласти такий трикутник:



Уважно придивившись до викладеного трикутника можна помітити: цей трикутник такий самий як прямокутний трикутник в заданому наборі геометричних фігур тільки більшого розміру (ці трикутники однакової форми).
У нас залишилися ще два трикутники і один квадрат. З них можна викласти ще один такий самий трикутник. Його теж можна вважати блоком. Пам’ятаєте? Ми з двох прямокутних трикутників викладали великий трикутник:



Наші блоки мають таку саму форму як маленькі трикутники. Мабуть, з них можна викласти трикутник таким самим способом як щойно ми викладали маленький трикутник. Спробуймо це зробити. Вийшло!



Шестикутник можна викласти так: він виходить з великого трикутника, якщо переставити два маленьких трикутника в щойно викладеному трикутнику.



Задача 6




Відповідь:



науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко