пʼятниця, 5 лютого 2016 р.

Сюжетні задачі у дитячих садках і початкових школах та моделювання

Бесіди з дорослими: чому неважкі задачі так важко даються


Розв’язування сюжетних задач — одна з найскладніших тем, які вивчаються в курсі математики. Серед основних причин є невміння дітей уявляти ситуацію, описану в умові завдання, прагнення розв’язувати задачі за стандартним алгоритмом, а також небажання та невміння міркувати самостійно, зіставляти математичні поняття і реальні життєві ситуації.

А ще надто рано вчителі вимагають від дітей розв’язувати задачі за допомогою рівнянь, практично не використовуючи наочні схеми, малюнки, обігрування задач тощо. І надто пізно починають розв’язувати сюжетні задачі дошкільнята.




Математичні вирази чи задачі?


Парадокс? Зовсім ні: часто вихователі вважають, що дітям розв’язувати задачі дуже складно, мабуть, пригадуючи свої шкільні роки і славнозвісну задачу про дві труби, з яких вода все виливається і нікуди далі не йде...
Але ж поміркуймо, як варто навчати дітей виконувати математичні дії, тобто розв’язувати вирази типу — 2 + 3 = 5. Рахувати палички, інші однорідні предмети… А якщо розповісти малятам історію про білочку, а ще краще обіграти її. У білочки було 2 горішки, їжачок приніс їй ще 3. Скільки у білочки тепер горішків? Задача? Задача! А чи цікаво її розв’язувати? Чи знайома дітям ситуація у ній описана? Що діти зрозуміють краще — «сухий» математичний вираз, його ж інтерпретацію з паличками чи історію про білочку?
Звичайно, історія зацікавить дітей, її неважко показати дітям, тоді й розв’язок прийде ніби сам собою. А ще у історії про білочку є підтекст — їжачок пригостив білочку, зробив їй приємне. А ще добре, коли білочка подякує їжачку, поділиться з ним чимось смачненьким. І от заняття з математики стає ближчим дітям, цікавішим, зрозумілішим, дотепнішим, ненав’язливо навчає малят бути уважним до іншим, робити приємне один одному, ділитися…




А ще такі історії можуть розв’язувати навіть дошкільнята молодшої групи. Просто вимоги будуть іншими — обов’язкова інсценізація, наочність, діти рахують усно, ми не вимагаємо від малят запису вразу, чисел тощо. Ясно, що це набагато краще, ніж розв’язувати «сухі» вирази з числами.
А черга виразів та рівнянь прийде! Але всьому свій час… І не треба поспішати робити дітей дорослішими…

Чому потрібно привчати дітей перевіряти розв’язок задачі?

На жаль, дітей з дитячого садка не привчають «розв’язав — перевір». У жодному підручнику для початкових класів перевірка розв’язку задач не є обов’язковою. І виходить, розв’язали… нарешті… ура… А що знайшли? Невідомо… І перевірка часто проводиться методом перегортання підручника на сторінку з правильною відповіддю. А чи правильна вона насправді? А у реальному житті такої сторінки не буде! А от задачки будуть неодмінно!





Отже, перевірка розв’язку задачі дуже важлива, тому що допомагає глибше зрозуміти зміст задачі, зіставити арифметичні дії з реальними діями, привчає контролювати свої дії. Добре, якщо задачу діти перевіряють кількома способами.
Найперший спосіб перевірки, який і розглядається в підручниках молодшої школи — перевірка оберненою дією. Правильна, хороша перевірка. З точки зору математики… А як у реальному житті? Про такий спосіб всі знають, не завжди виконують і у реальному житті він насправді не завжди зручний.




Тож як ще можна перевірити розв’язок?
Можна оцінити правильність розв’язку — чи не вийшов результат на кшталт «півтора землекопа»: визначити, чи може отримане число бути відповіддю на запитання задачі (наприклад, ми не можемо придбати в магазині товари, заплативши більше грошей, ніж є в нас у гаманці).




Таке попереднє оцінювання розвиває критичне мислення і допомагає зекономити час: отримавши у відповіді «півтора землекопа», дитина може не здійснювати перевірку далі, а одразу починати розв’язувати задачу знову. Хоча така перевірка на уроках з математики є попередньою, потім — варто перевіряти вже точними способами. Адже тільки вони дадуть вже точну відповідь про правильність розв’язування.
А ще уявіть реальну ситуацію в магазині, коли треба швидко міркувати, чи такий спосіб не є кращим? У реальній ситуації ми часто маємо «прикидати на око» вартість товарів, які лежать у нас в кошику, щоб потім біля каси не треба було щось залишати у магазині, тож наскільки зручніше брати не точну вартість, а округляти її. Адже йдучи до магазину ми не беремо точно у гаманець 100 грн 35 коп. А мабуть візьмемо 110 грн чи можливо 200 грн про всяк випадок?
Скільки ж практичних навичок діти отримають під час такої перевірки!

А ще спробуйте подивитися з дітьми один з моїх найулюбленіших навчальних мультфільмів — «В стране невыученных уроков». Мабуть після нього всі вже точно перевірятимуть розв’язки!




Від типових задач до ЖИТТЄВИХ


Чи пробували Ви обговорювати з малятами картину Валентина Сєрова «Дівчина з персиками»





Картина написана чудово! Але ж сюжет… Як його інтерпретують сучасні діти? Дівчина прийшла в порожню кімнату наїстися персиків, щоб ні з ким не ділитися? Звичайно, я зараз сказала дуже грубо, навмисне доводячи ситуацію до абсурду. Але ж чи бува не схожі задачі у сучасних підручниках на цей сюжет?
Пригадуєте, задачу про вазу з фруктами. «На столі стояла ваза з 5 яблуками. Забрали 3 яблука. Скільки яблук залишилося?» Цікаво? Життєво? Я б таку задачу не розв’язувала!
А зовсім неважко складати задачі інакше. Наприклад, «Братик і сестричка взяли на прогулянку яблука. Вони пригостили всіх дітей, що гуляли надворі. Разом з’їли 9 яблук. Залишилося 2 яблука. Скільки яблук було у дітей? Скільки малят гуляло?»
Порівняйте сюжети цих задач. Який кращий? Тож і математика може вчити дітей бути добрими!




Здавалося б, математика — точна наука, і в ній мало місця для фантазії. Саме сюжетні задачі вперше дають змогу показати дітям «іншу», несподівану математику, де є місце для вишуканого розв’язання, дотепного рішення, творчих знахідок. Адже на основі однієї схеми можна створити кілька різних за сюжетами задач, а ще можна об’єднувати кілька задач в одній, будувати ланцюжки задач, малювати умови задачі, інсценувати…
Сюжетні задачі моделюють навколишній світ  інші стосунки у ньому. Розв’язуючи їх, діти вперше проходять весь ланцюжок моделювання від словесного опису (або зображення) до запису математичного виразу. Д. Мендєлєєв наголошував, що «наука починається з тих пір, як починають вимірювати», тобто тоді, коли слова можна замінити формулами, від якісних оцінок перейти до кількісних (чисел). Тож варто там, де це доцільно, знаходити з дітьми різні варіанти запису умови задачі, її розв’язування і перевіряти отриманий результат, образно уявляти умову задачі.
На заняттях та уроках з математики доречні такі форми роботи з дітьми як мозковий штурм, діалог, обговорення відкритих запитань та різних шляхів розв’язування тощо. Це робить їх цікавішими, допомагає дітям ґрунтовно засвоїти знання, а педагогу — показати зв’язок між математикою і повсякденним життям.




Цікавих занять з математики!


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років



Автор: Ірина Стеценко