четвер, 14 листопада 2013 р.

Дослідження по-дорослому (продовження)

Сходинки маленького дослідника: пошук закономірностей або для чого потрібно вміти порівнювати


Початок статті про дослідження читайте за посиланням


Задачі на пошук закономірностей у розташуванні різноманітних об’єктів зустрічаються настільки часто, що їх, напевно, можна вважати класичними. Але для мене ці задачі цікаві тим, що використовуючи їх на заняттях з дітьми, вдумливий педагог має змогу
експериментувати, відкривати все нові й нові грані рішення, а варіанти їх розв’язку, мабуть, ніколи не будуть вичерпаними: передбачити відповіді дітей не може навіть найдосвідченіший педагог (пригадайте задачу про ялинки і Ви впевнитеся у справедливості моїх слів).


Знаходження закономірності часто є першою сходинкою до відкриття. Адже відкриття — це встановлення невідомих раніше об’єктивно існуючих закономірностей, властивостей і явищ матеріального світу, що докорінно змінюють рівень пізнання. Тож завдяки такому порівнянню до задач на знаходження закономірностей розташування геометричних фігур у ланцюжку, з яких починається цикл задач цього типу для дітей 4–5 років у технології «Логіки світу», дорослі ставитимуться зовсім інакше. А що вже й казати про задачі, у яких діти шукають закономірності розташування складніших об’єктів.
Часто чую, що багато неочікуваних варіантів розв’язків може бути тільки у складних задачах на пошук закономірностей, але діти спростовують це: подивіться як вони відкрили від’ємні числа, розв’язуючи зовсім нескладну задачу (стаття “Три ложки супу”).
У статті «Як однакове зробити різним» ми розглянули як можна досліджувати властивості геометричних фігур, як пояснити учням 2-го класу що таке властивості об’єктів, яким може бути їх значення, як його змінити (тема «Об’єкти та їх властивості» предмета «Сходинки до інформатики»). Наведені у цій статті, задачі допомагають зрозуміти навіщо потрібно знаходити властивості об’єктів навколишнього світу.

Задача 7

Подивись уважно на малюнок. В якому порядку намальовані геометричні фігури? Заверши ланцюжки геометричних фігур.


У задачах на пошук закономірностей, як і у попередніх задачах, необхідно враховувати одразу кілька властивостей геометричних фігур або предметів: тип, величину, колір тощо. Під час дослідження висувається набагато менше гіпотез, ніж у попередніх завданнях. Іноді легше знаходити закономірності у два (або більше) етапів: спочатку — зосередити увагу на формі й величині геометричних фігур, потім — розфарбувати їх. З часом діти навчаться зосереджувати увагу одразу на всіх властивостях об’єктів у ланцюжках.
Умова цього завдання фактично формулює проблему. Це не перше завдання на пошук закономірностей у ланцюжках, запропоноване у технології «Логіки світу», і у дітей вже є досвід розв’язання подібних задач. Роздивившись малюнок, вони можуть лише сказати, що для подовження цього ланцюжка використовуватимуться тільки маленькі квадрати, великі трикутники й великі прямокутники. Іноді вони одразу називають і кольори геометричних фігур.
Тепер можна починати висувати гіпотези. Для цього дітям необхідно знайти в ланцюжку групу геометричних фігур, що повторюється. Можливо, наступною фігурою в ланцюжку буде великий трикутник?



Можна запропонувати дітям розв’язувати ці завдання групами. Адже власні психічні функції, за Л. С. Виготським, виникають із спільної діяльності, з форми колективних взаємин і взаємодій. Спільна діяльність — необхідний етап і внутрішній механізм індивідуальної діяльності. За висновками психологів (зокрема Г. А. Цукерман) навчальний матеріал діти краще засвоюють у спільній роботі з однолітками, ніж з педагогом. У групі ровесників стосунки рівноправні й симетричні, а між дитиною й дорослим вони все одно залишаються ієрархічними й несиметричними. Ж. Піаже стверджував, що критичність, терпимість, уміння розуміти погляди іншого розвиваються тільки під час спілкування дітей між собою. Ситуація рівноправного спілкування дає малятам також досвід контрольнооціночних дій та висловлювань.
В організації спільної діяльності дітей під час дослідження важливо, щоб рівень знань і навичок, а також темперамент малюків у кожній групі були приблизно однаковими. Так їм легше буде вирішувати проблеми усі працюватимуть приблизно в однаковому темпі, ніхто не сумуватиме, усі встигатимуть помірковувати в незрозумілій ситуації. Діти вчаться домовлятися, знаходити спільну мову, а це неодмінно знадобиться їм у подальшому житті.
Отже, діти спільно уважно розглядають продовжений ланцюжок, кожний висловлює свою думку. Одні одразу помічають: перед великим трикутником на початку ланцюжка завжди стоїть маленький квадрат, а ми неправильно поставили його після великого прямокутника. Інші справедливо зазначають, що геометричні фігури повторюються трійками й необхідно, подовжувати ланцюжок одразу трьома геометричними фігурами, а не одною. Можливий і такий розвиток подій: діти вказують на групу геометричних фігур, які повторюються, і одразу правильно подовжують ланцюжок.
Як перевіряти правильність гіпотез у завданні на пошук закономірності? По-перше, кожний крок на шляху до розв’язання таких задач необхідно докладно пояснювати. Чому наступною геометричною фігурою (предметом) у ланцюжку вирішено поставити саме цю фігуру (предмет)? По-друге, результатом розв’язання задачі має бути правило викладення ланцюжка об’єктів, за яким кожна дитина може правильно відтворити ланцюжок, у котрому заданий лише перший об’єкт.
У результаті спільних (або самостійних) роздумів над проблемою кожна група дітей (або кожна дитина) сформулювали правило викладення ланцюжка об’єктів. Перевіряти самому своє правило нецікаво та й помилка в такій ситуації трапляється надто часто: малюкам важко критично ставитися до власної відповіді, вони лише вчаться це робити. Набагато цікавіше й ефективніше перевіряти гіпотези інших.
Запропонуйте дітям переказувати знайдене правило один одному. Чи правильно відтворився ланцюжок за цим правилом в іншої людини? Така перевірка не тільки ефективна, а й наочна. Адже розв’язок має розуміти не тільки автор, а й інша людина. Діти вчаться не лише знаходити відповідь, а й пояснювати її іншій людині. Потім кожний може висловити зауваження до відповіді товариша. Головне, щоб зауваження були по суті й доброзичливими. Малята вчаться поважати думки іншої людини. Потім варто порівняти всі правильні відповіді та визначити найзрозуміліше правило викладення ланцюжка.
Важливо, щоб кожна дитина спробувала не тільки вирішити проблему, а й побула в ролі педагога. Це дає змогу дітям навчитися критично ставитися до отриманих відповідей не тільки товаришів, а й власних.
Для нашого завдання пояснення закономірності можуть бути такими.
1. Ланцюжок починається з маленького квадратика, другою фігурою в ньому квадрат і так далі. Кольори фігур у ланцюжку змінюються так: червоний, жовтий, зелений і так далі.
2. Перша фігура ланцюжка маленький червоний квадрат, за ним завжди стоїть великий жовтий трикутник, потім — великий зелений прямокутник. За великим зеленим прямокутником — маленький червоний квадрат і т. д.
3. Фігури в ланцюжку розташовані трійками — маленький червоний квадрат, великий жовтий трикутник, великий зелений прямокутник, — які стоять одна за одною.




Задача 8

Уважно подивися на малюнок. Як ти вважаєш, що я недомалював? Домалюй там, де стоїть знак запитання.
Поясни свої дії.


Початок етапа постановки проблеми майже нічим не відрізняється від попередньої задачі. Але яким буде результат дослідження? Скільки ялинок ми намалюємо? Чи закінчиться ланцюжок? В залежності від відповідей на ці запитання ланцюжок буде скінченим або нескінченим, ялинки у ланцюжку будуть повторюватися або будуть різними. Далеко не завжди діти на цьому етапі міркують над такими запитаннями, тому це має запропонувати педагог. Але ж малюки тільки вчаться досліджувати, одразу дати правильну відповідь на це запитання їм ще важко.
Тому на етапі постановки проблеми вони намагаються передбачити яким буде ланцюжок в результаті розв’язку. Не потрібно одразу вимагати від них правильної відповіді, достатньо вже й того, що діти міркували над нею: зрозуміли, що в результаті ланцюжок може бути скінченим або нескінченим; намагалися заздалегідь передбачити результат. Поступово малюки навчатимуться точно передбачати вигляд результата рішення.
Підкреслю, що в усіх задачах на пошук закономірності діти лише у загальному вигляді передбачають вигляд майбутнього результату (немає сенсу висування гіпотез, якщо вже на першому етапі дослідження повністю намальовано ланцюжок): з яких геометричних фігур складатиметься продовження ланцюжка, скінченим або нескінченим він буде.
Тепер діти висувають гіпотези, одразу обгрунтовують їх і викладають продовження ланцюжка. Пояснення деяких варіантів рішення дивіться у статті.




Час робити висновки: чим відрізняються рішення, хто точніше і зрозуміліше сформулював правило продовження ланцюжка, яка відповідь і чому найцікавіша.
Знайдіть закономірності у цих картинах, шукайте закономірності навколо і ви обов’язково знайдете багато цікавого і несподіваного!

Як дослідження допомагає розв’язувати задачі про об’ємні геометричні фігури читайте у наступній статті.


науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років


Автор: Ірина Стеценко