Розкриваємо таємниці абака

Наочна математика для дошкільнят та учнів початкових класів

Абак (грец. αβαξ, лат. abacus — дошка) — прообраз нашої рахівниці, вид рахівниці у стародавній Греції та Римі, а також (до XIX століття) у Західній Європі.

Абак був розділений лініями та смужками, підрахунки здійснювалися за допомогою розташованого на смужках каміння або других схожих предметів. Камінчик для грецького абаку називали псифос; похідною від цього слова стала назва для підрахунку — псифофорія, «розкладання камінців». За словами знаменитого мандрівника М. І. Миклухо-Маклая, тубільці Нової Гвінеї рахували таким чином : «... папуас загинає один за іншим пальці руки, причому видає певний звук, наприклад,«бе, бе, бе ...» . Дорахувавши до п’яти, він говорить «Ібон-бе» (рука). Потім він загинає пальці іншої руки, знову повторює «бе, бе, ...», поки не доходить До «Ібон-али» (дві руки). І так далі.

Звичайно, зараз рахувати за допомогою абака ніхто не буде (та й виглядає він зовсім інакше), але абак в умілих руках може стати прекрасним дидактичним посібником для дошкільників та учнів молодших класів. 

Погляньте, скільки цікавих завдань з математики та розвитку мовлення можна виконувати з використанням абака. Тут є завдання, які придумала саме я, а є завдання для розвитку мовлення, які я підгледіла у вихователів. Приєднуйтеся! Можливо Ви використовуєте абак інакше?

Математика: арифметика

• Додавання чисел у межах 10-ти (використовуємо один рядок абака), у межах 20-ти (використовуємо два рядки абака): відкриваємо віконечка, кількість яких відповідає першому доданку, — плюс — відкриваємо ще віконечка, кількість яких відповідає другому доданку. Тепер якщо підрахувати загальну кількість відкритих віконечок, знатимете суму чисел.

Наприклад, 2 (відкриваємо два віконечка абака) + 3 (відкриваємо ще три віконечка абака) = дитина може сказати результат, а потім перевірити відповідь, підрахувавши загальну кількість відкритих віконечок.

Взагалі, вивчаючи арифметичні операції, спочатку діти рахують загальну кількість відкритих віконечок і визначають результат підрахунку, коли набудуть досвіду лічіння — визначають результат «усно», а потім перевіряють відповідь, підрахувавши загальну кількість відкритих віконечок.

• Віднімання чисел у межах 10-ти (використовуємо один рядок абака), у межах 20-ти (використовуємо два рядки абака): відкриваємо віконечка, кількість яких відповідає зменшуваному, — мінус — закриваємо віконечка, кількість яких відповідає від’ємнику, рахуємо результат.

Якщо у дітей вже є досвід віднімання чисел, то вони визначають результат перед закриттям віконечок, які відповідають від’ємнику, а потім, після закриття віконечок, перевіряють відповідь.

• Склад числа: абак допомагає представити число як суму двох менших чисел або перевірити свою відповідь — в одному рядочку відкриваємо віконечка, що відповідають першому числу, у другому рядочку відкриваємо віконечка, що відповідають другому числу, — якщо підрахувати суму двох чисел (загальну кількість відкритих віконечок у двох рядках) має вийти число, яке представляли.

Перші завдання (коли діти тільки починають вивчати склад числа) можуть бути такими: педагог відкриває віконечка верхнього ряду абаку і називає число, яке дитина має представити як суму двох доданків, малятко відкриваючи віконечка рахує доки, доти не отримає шукане число, потім визначає сумою яких чисел представлено дане число. Наприклад, педагог відкриває 2 віконечка і називає число 7, дитина, відкриваючи віконечка внизу абака, рахує 3, 4, 5, 6, 7; потім дитина робить висновок «число сім можна представити як суму двох чисел 2 і 5.

• Розряди числа: абак допомагає розповісти дітям про розряди числа. Як відобразити (показати, «записати») число на абаку? Відкрити відповідну кількість віконечок. Яке найбільше число можна «записати» на абаку? 20 (в мого абака два рядки до 10 віконечок). А як «записати» більше чисел? Нехай верхній рядок абака відображає десятки, нижній — одиниці числа. Тоді щоб показати число «10» нам потрібно відкрити одне віконечко верхнього рядка, «25» — відкриваємо 2 віконечка верхнього рядка, 5 віконечок нижнього. Яке тепер найбільше число може показати абак?

• Порівняння чисел (у межах 10-ти): на верхньому рядочку відкриваємо віконечка, які відповідають першому числу, на нижньому рядочку відкриваємо віконечка, які відповідають другому числу. Яке число більше (менше)? Те, рядочок відкритих віконечок якого, довший. Таке порівняння дуже наочне: одразу видно наскільки одне число більше (менше) іншого.

Такий же принцип візуалізації порівняння чисел можна використати і під час розв’язування наступних завдань (кожна дитина використовує свій абак, потім викладаємо абаки в колонку і порівнюємо довжину рядочків, яким відповідає кількість знайдених варіантів розв’язку завдання).

Мовленнєвий розвиток

• Звуковий аналіз: рахуємо вимовлені звуки — відкриваємо віконечка.

• Рахуємо кількість складів в слові, голосні, приголосні тощо.

• Творче змагання: придумайте якомога більше речення — рахуємо слова, однорідні члени речення, синоніми, епітети (слова-прикраси).

• Завдання на асоціації: на що схожий об’єкт? (рахуємо варіанти відповіді).

• Розвиваємо спостережливість: розглядаємо сюжетну картину і рахуємо кількість слів на букву «А», кількість кутів, кругів тощо.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко