Алгоритми: будуємо дерева за правилами (закінчення)

Інформатика без комп’ютера

Початок читайте тут

Добре, якщо малята не тільки будують дерева за вже створеними правилами, а можуть й самі створити правило за зразком дерева, а ще краще придумати дерево і створити коректне правило. Тобто розв’язувати не тільки пряме (за правилом побудувати дерево), а й зворотне завдання (за намальованим деревом вивести правило). Для цього потрібно навчити дітей аналізувати правила побудови дерев і вже побудовані гілочки.

Завдання 3

Уважно подивися на гілочки дерева. Спробуй добудувати правило, за яким я побудував це дерево.

Уважно роздивимося дерево на малюнку. З якої геометричної фігури починаються всі гілочки дерева? «Всі гілочки дерева починаються з круга.» Зафарбуємо його червоним кольором на малюнку з правилом.

Тепер можна починати малювати стрілочки в правилі. Розгляньмо першу гілочку (вона розташована ліворуч). Після круга на ній намальовано прямокутник, тому ми маємо в правилі намалювати стрілочку, яка спрямована від круга до прямокутника. Третя геометрична фігура на гілочці — квадрат (він намальований після прямокутника), тому нам треба в правилі намалювати стрілочку, яка спрямована від прямокутника до квадрата. Квадрат — остання геометрична фігура на першій гілочці, тому ми вже намалювали всі лінії зі стрілочками в правилі для побудови першої гілочки дерева (див. малюнок нижче).

Тепер ми будуємо усі стрілочки для побудови інших гілочок дерева. У результаті рішення цього завдання ми отримали таке правило:

Тепер варто перевірити, чи дійсно правильно побудоване правило: побудуйте дерево за знайденим правилом, не дивлячись на малюнок в умові завдання. Порівняйте дерево в умові завдання і щойно побудоване дерево. Чи однакові гілочки на цих деревах? Гілочки на них можуть розташовуватися у різному порядку, але вони мають починатися з однакових геометричних фігур, і геометричні фігури на гілочках мають розміщуватися в однаковому порядку на обох деревах. Якщо дерева вийшли однаковими, завдання розв’язане правильно. Якщо гілочки на деревах вийшли все-таки різними, то слід ще раз перевірити правило, знайти і виправити помилку, а потім ще раз спробувати побудувати дерево за знайденим правилом.

Завдання 4

Придумай своє правило і побудуй за ним дерево.

Перед розв’язуванням таких завдань слід нагадати малятам, що на гілочці не може бути двох (або більше) однакових геометричних фігур. Усі геометричні фігури на гілочці мають відрізнятися одна від одної типом, формою, або розміром (колір геометричних фігур в правилах не використовується, тому діти можуть зафарбувати геометричні фігури як завгодно).

Якщо дитині складно одразу придумати правило побудови дерева, можна малювати гілочки і одночасно будувати правило.

Почнемо будувати дерево. З якої геометричної фігури починатимуться всі гілочки дерева? «Усі гілочки нашого дерева починатимуться з трикутника.» Одразу намалюємо його на дереві. Тепер можна вигадати і намалювати першу гілочку дерева. Одразу малюємо відповідні геометричні фігури і стрілочки в правилі побудови дерева.

Друга гілочка дерева також починатиметься з трикутника. Намалюємо її і одразу ж намалюємо відповідні геометричні фігури і стрілочки в правилі.

Тепер малюємо наступні гілочки і відповідно домальовуємо правило. Потрібно обов’язково стежити, щоб наступні гілочки не змінювали попередні й у правилі не з’являлися цикли.

Третя гілочка на дереві (див. малюнок вище) такою бути не може, тому що в цьому випадку друга гілочка закінчуватиметься не ромбом, а прямокутним трикутником (з’явилася стрілочка, спрямована від ромба до прямокутного трикутника). У цьому випадку потрібно або домалювати відповідно до змін у правилі другу гілочку, або перемалювати третю гілочку (вона має закінчуватися ромбом). На малюнку нижче роздивіться намальоване дерево і правило його побудови.

Перевіримо, чи всі гілочки на дереві відповідають правилу і чи не можна побудувати за правилом на дереві ще гілочок. Ще раз уважно розглянемо правило. Неважко помітити: на дереві не намальовані ще дві гілочки (на малюнку нижче вони зафарбовані іншим кольором), у правилі вказані стрілочки, які відповідають цим гілочкам.

Нарешті ми повністю намалювали дерево і правило його побудови.

Вважаю, що доцільно доручати одній дитині побудувати дерево за правилом, яке вигадала інша. А потім малята самостійно порівнюють свої відповіді і визначають, наскільки правильно розв’язане завдання.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Алгоритми: будуємо дерева за правилами (продовження)

Інформатика без комп’ютера

Початок читайте тут

При побудові дерев за правилами майбутні школярики вивчають таке поняття, як «цикл» (підкреслю, поняття «цикл» у технології «Логіки світу» не вводиться, діти вивчають його несвідомо, на інтуїтивному рівні); вчаться знаходити цикли в написаних правилах; виправляють помилки, спричинені неправильним використанням циклів.

У завданнях на побудову дерев за правилами наслідком використання циклів є порушення властивості «кінцевість» алгоритму. Ми ніяк не можемо закінчити будувати гілочку дерева: вона не має ані початку, ані кінця.

Завдання 2

Спробуй побудувати дерево за правилом.

Подивись уважно! Чому деякі гілочки дерева на мають початку і кінця? Виправи помилки в правилі побудови дерева. Побудуй дерево сам.

Завдання на побудову дерев за правилами, які використовують цикл, завжди мають кілька варіантів розв’язку. Важливо навчити дітей дивитися на завдання з різних позицій і знаходити кілька варіантів рішення.

У правилі, наведеному в цьому завданні, навіть складно знайти геометричну фігуру, з якої починаються гілочки на дереві. Спробуємо знайти таку геометричну фігуру. Чи може дерево починатись з ромба? «Звичайно ні, тому що від ромба не спрямована жодна стрілочка, всі стрілочки в правилі спрямовані на ромб.» Так з якої ж геометричної фігури починаються гілочки дерева? «Мабуть з круга або квадрату: від них спрямована найбільша кількість стрілочок — дві.» А може гілочки будуть починатися з трикутника? «Ні: одна стрілочка спрямована до нього, а одна — від нього. Від круга і квадрата спрямовано більше стрілочок.» Тоді може гілочки дерева починаються з прямокутника, адже від нього спрямовані дві стрілочки? «Здається ні, тому що аж дві гілочки спрямовані до прямокутника (до круга і квадрата спрямовано лише по одній стрілочці).»

Так яку ж геометричну фігуру потрібно обрати для початку гілочок дерева? «Такою геометричною фігурою може бути круг або квадрат, тому що більшість стрілочок навколо цих фігур спрямовані на інші геометричні фігури, є тільки одна стрілочка, спрямована у протилежний бік. Можна вибрати будь-яку з цих геометричних фігур. Нехай всі гілочки дерева починаються з КРУГА.» Зафарбуємо його червоним кольором в правилі. Тепер можна побудувати дві гілочки дерева:

Виявляється, що дві інші гілочки на дереві не мають початку і кінця, обведемо їх у правилі. В правилі утворилися два цикли. Щоб цикли у правилі було краще видно, намалюємо гілочки з циклами окремо (див. малюнок нижче).

Уважно роздивимося правило побудови дерева. Спробуймо розібратися, якою стрілочкою закінчується кожна з цих гілочок? «Кожна з цих гілочок закінчується стрілочкою, яка спрямована від прямокутника до круга.» Спробуємо закреслити цю стрілочку. Що в нас вийшло? «Без цієї стрілочки гілочки будуть побудовані правильно: кожна гілочка закінчуватиметься ромбом, тому що від прямокутника стрілочка спрямована до ромба.» Ми знайшли і виправили помилку в правилі побудови дерева. В результаті ми побудували дерево з трьома гілочками. Цей варіант відповіді зображений на малюнку нижче.

Це не єдиний варіант відповіді. Помилку в правилі побудови дерева можна виправити і так: змінити напрямок стрілочки, спрямованої від прямокутника до кола (див. малюнок нижче). Тепер дерево, побудоване за нашим правилом, має вже чотири гілочки.

Спробуйте знайти інші варіанти відповіді цього завдання.

Діти наочно бачать, що від способу виправлення помилки, пов’язаної з використанням в правилах циклів, залежить не тільки розміщення геометричних фігур на гілочках дерева, а й кількість гілочок на ньому.

Діти також мають навчитись аналізувати правила побудови дерев і вже побудовані гілочки. Для них корисно розв’язувати не тільки пряме (за правилом побудувати дерево), а й зворотне завдання (за намальованим деревом вивести правило).

У наступній публікації ми розглянемо задачі, де за намальованим деревом діти складатимуть правило його побудови.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Алгоритми: будуємо дерева за правилами

Інформатика без комп’ютера

Алгоритм — одне з основних понять інформатики. Ми звикли його вивчати напередодні навчання програмуванню. Але ж ми навіть і не помічаємо наскільки багато у повсякденному житті ми використовуємо алгоритми — рецепт виготовлення страв, інструкція по роботі з електроприладом тощо. Та й у дитячому садку можна ознайомлювати дітей з алгоритмами (звичайно термін ми не називаємо, але навчаємо діяти за алгоритмами та записувати їх). Але ж з алгоритмами можна познайомити дітей у звичному для них середовищі і працювати із вже давно знайомими геометричними фігурами. Почнімо!

Згадаємо у яких завданнях ми використовували геометричні фігури. Що ми з них будували? Спочатку з геометричних фігур ми будували яскраві візерунки, композиції силуетів тварин, людей, машин, рослин тощо; потім — геометричні фігури більшого розміру; малювали карти руху геометричних фігур доріжками міста. Сьогодні я розповім як будувати з геометричних фігур дерева за правилами. Тільки листочки у цих дерев незвичайні — їх утворюють різнобарвні геометричні фігури.

Ці задачі можна розв’язувати і з молодшими школярами: сподіваюсь, що таке ознайомлення з алгоритмами не буде складним ані малятам, ані вчителям.

Правила для побудови дерев записуються у вигляді направлених графів. Кожне дерево будується за своїм правилом. Завдання на побудову дерев мають тільки один розв’язок: за кожним правилом можна побудувати тільки одне дерево.

Ці завдання у технології «Логіки світу» пропонуються для старших дошкільників та першокласників. Дерева з геометричних фігур можна малювати на папері або будувати з геометричних фігур з набору (див. попередні статті), з’єднуючи їх паличками для рахування.

У правилах побудови дерев не визначений колір геометричних фігур, тому немає жодних обмежень зафарбування геометричних фігур на гілочках. Кожна дитина може зафарбувати геометричні фігури на гілочках так, як їй заманеться.

Завдання на побудову дерев за правилами (алгоритмами) є ще одним прикладом завдань з використанням алгоритмів. Розв’язуючи їх, діти вивчають такі основні властивості алгоритмів:

• однозначність (кожний крок алгоритму має бути чітко визначеним; кожна людина, виконуючи алгоритм, однаково виконуватиме усі кроки алгоритму) — всі люди, які користуються одним і тим самим правилом, завжди побудують дерева з однаковими гілочками;

• дискретність (алгоритм складається із кроків, які виконуються у чітко визначеній послідовності) — ми будуємо гілочки на дереві поступово, кожна стрілочка в правилі — це крок до побудови всього дерева, напрямок стрілочок визначає послідовність кроків побудови дерева;

• результативність (виконання алгоритму завжди має приводити до результату) — якщо правило написано правильно, ми завжди побудуємо за ним дерево;

• кінцевість (результат виконання алгоритму досягається через кінцеву кількість кроків) — якщо правило написано правильно, ми побудуємо дерево, зробивши обмежену кількість кроків.

У цих завданнях використовується графічний спосіб задання алгоритмів. Кожна стрілочка в правилі побудови дерева — це окремий крок алгоритму.

Розглянемо деякі завдання цього типу.

Задача 1

Побудуй дерево за правилом.

Усі гілочки дерева починаються з однієї геометричної фігури. Насамперед нам потрібно її знайти: у правилі побудови дерева всі стрілочки йдуть від цієї геометричної фігури до інших геометричних фігур, а не навпаки. Знайдем таку геометричну фігуру в правилі. У цьому правилі усі гілочки починатимуться з квадрата. Виділимо його, зафарбувавши іншим кольором (наприклад, червоним).

Тепер можна починати будувати дерево. Біля стовбура намалюємо квадрат і почнемо будувати першу гілочку. Якою буде наступна геометрична фігура на цій гілочці? Стежимо за стрілочками у правилі: одна з стрілочок біля квадрата вказує на круг. Таким чином, круг буде другою геометричною фігурою на цій гілочці.

Далі стежимо за стрілочками в правилі і будуємо першу гілочку дерева. Де ж закінчується ця гілочка? Від прямокутника до інших геометричних фігур не спрямована жодна стрілочка в правилі, тому на ньому закінчується перша гілочка.

Щоб діти краще орієнтувалися під час пошуку фігур для гілочок на дереві, можна стрілочки, які відповідають в правилі знайденій гілочці, обводити кольоровим олівцем. Малюк вибере для кожної гілочки дерева свій колір. Таким самим кольором можна зафарбовувати геометричні фігури — вийде дерево, в якого кожна гілочка матиме свій колір. Таким чином, малюнок стане більш наочним.

Побудуємо другу гілочку дерева. Від квадрата друга стрілочка в правилі йде до трикутника. Тому другою геометричною фігурою на цій гілочці буде трикутник. Від трикутника стрілочка йде до прямокутника. Прямокутник — остання геометрична фігура на гілочці.

Ми пройшли всіма можливими шляхами за стрілочками у правилі. Зараз ми не можемо побудувати жодної гілочки на дереві, яка б відрізнялася від уже побудованих гілочок. Результатом рішення задачі є дерево, зображене на малюнку нижче.

При побудові дерев за правилами майбутні школярики вивчають таке поняття, як «цикл» (підкреслю, поняття «цикл» у технології «Логіки світу» не вводиться, діти вивчають його несвідомо, на інтуїтивному рівні); вчаться знаходити цикли в написаних правилах; виправляють помилки, спричинені неправильним використанням циклів.

У завданнях на побудову дерев за правилами наслідком використання циклів є порушення властивості «кінцевість» алгоритму. Ми ніяк не можемо закінчити будувати гілочку дерева: вона не має ані початку, ані кінця.

У наступній публікації ми розглянемо задачі, де в правилі використовується цикл.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Вітаю із СВЯТОМ Вчителів!!!!!

Роздуми до свята

Я не жалкую, що стала педагогом (попри те, що з червоним дипломом закінчила КПІ "Прикладну математику" і працювала програмістом, а паралельно у садочку та молодшій школі), що зараз працюю науковцем і методистом, розробляю програми, заняття та ... для дошкільнят та молодших школярів, що скільки працюю стільки і сама заробляю собі на гідну зарплату, комп'ютер і все, що потрібне мені для роботи, що сама довела, що мої "Логіки світу", мають право на життя.

Я знаю, що моя робота ПОТРІБНА! :))))))

БЕЗМЕЖНО вдячна всім педагогам, які повірили мені, підтримують, використовують мої наробки!

Із святом Вас, колеги! Наснаги, творчості, сяючих очей Ваших вихованців! Нехай сонечко нам сяє у посмішках малят, нехай дзвіночками бринять їхні голоски та радують нас! Натхнення, щирості, вдячності Вам!

Вже пригріло сонечко золоте,

Квітами барвистими луг цвіте:

І кущі горицвіту, й сон-трава,

І фіалка-зіронька польова.

Цілий оберемок їх нарвемо.

І вінок-веселочку сплетемо.

Принесем віночок той у свій клас,

Подаруєм вчительці:

— Це для вас!

І за те, що учите нас добру,

І за те, що любите дітвору.

Є. Доломан

Дякую за Вашу працю!

Завжди з Вами, Ірина Стеценко

Логіки світу: що, чому, як саме

Відповіді на деякі запитання

Час йде, багато чого змінюється… Цю статтю я написала тоді, коли ще не було технології «Логіки світу», а були заняття розвивального спрямування, які я назвала навчальний розвивальний курс «Логіки світу». Назва дуже незвична (мені допоміг придумати її мій тодішній начальник), тому виникали запитання і це була стаття-відповідь. А ще це була моя перша стаття у педагогічній пресі: вона опублікована у газеті «Дитячий садок» (Всеукраїнське видавництво «Шкільний світ»). Озираючись назад, читаючи цю статтю я не захотіла виправити ані рядочка, тож читайте про те, що таке технологія «Логіки світу».

Сьогодні система дошкільного навчання має, на мій погляд, давати дітям не лише знання, а й сприяти розвитку творчого мислення й інтелектуальних здібностей. Одним з основних завдань педагога має бути завдання не просто накопичення знань дітей, а завдання навчити їх міркувати, грамотно обгрунтовувати свою точку зору, самостійно приймати рішення, не боятися задач з багатьма варіантами розв’язку. Цій меті сприяє впровадження у навчання розвивальних курсів, які побудовані на основі нових інформаційних технологій. «Логіки світу» є одним з прикладів такого курсу (далі вживаю не «курс», а «технологія»).

Чому технологія називається саме так? Для кожного типу завдань визначаються об’єкти вивчення (об’єкти навколишнього світу), операції над ними і правила їх використання, тобто для кожного типу завдань задається логіка. Об’єкти вивчення і операції над ними вибираються зрозумілі і цікаві для дитини, тому малюки швидко і невимушено орієнтуються. Вони навіть можуть придумувати свої операції над об’єктами логіки.

На мою думку, починати розвивати мислення дітей потрібно вже під час навчання в дитячому садку: потім (в старших класах школи) буде важко надолужити те, що втрачено, зробити мислення дітей нестандартним, навчити їх міркувати самостійно. Тому за технологією «Логіки світу» навчаються діти від 4 до 12 років.

Технологія «Логіки світу» призначена для всіх дітей, а не тільки для математично обдарованих. (До речі, в ранньому віці в більшості випадків ще неможливо визначити наскільки потрібна буде математика в подальшому житті дитини, зате точно відомо, що кожній дитині потрібно вміти самостійно міркувати, яку б спеціальність вона не обрала.)

Заняття за технологією «Логіки світу» проводяться у формі інтелектуальної гри. Діти в легкій для сприйняття, цікавій формі розв’язують оригінальні математичні завдання, завдання з геометрії, теорії множин, математичної логіки, конструювання, комбінаторики, завдання, що сприяють естетичному вихованню та розвитку загальної культури дітей.

Для вирішення завдань від дітей не вимагається якихось особливих математичних знань. Більш ніж достатньо тих знань з математики, якими діти оволодівають в звичайному дитячому садку і в звичайній школі: вони повинні знати основні типи геометричних фігур (квадрат, прямокутник, круг, трикутник, чотирикутник, багатокутник) і вміти рахувати.

На заняттях технології «Логіки світу» малята із задоволенням розв’язують завдання пошуку закономірностей вибору й розташування геометричних фігур, складних об’єктів та їх композицій; завдання на конструювання багатокутників та силуетів за розділеними і нерозділеними зразками; завдання-ігри з використанням правил; завдання про випадкові та вірогідні події; завдання на вкладеність геометричних фігур тощо.

Діти закріплюють свої уявлення про геометричні фігури, вчаться розділяти складні фігури на більш прості, порівнювати предмети за різними ознаками, домагатися поставленої мети, використовуючи лише заданий (чітко обмежений) набір засобів - елементів для конструювання та правил їх використання.

При рішенні завдань, на мій погляд, необхідно звертати увагу не тільки на правильність розв’язку кожного завдання (дитина може знайти свій власний варіант відповіді), а й на обґрунтування рішення. Дитина може, на погляд дорослого, розв’язати завдання неправильно, але, особливо в цьому випадку, потрібно звернути увагу на обґрунтування відповіді. Дитина повинна, насамперед, навчитись доводити, що її рішення також можна вважати правильним. Це той випадок, коли пояснення і процес розв’язку завдання можуть бути важливішими ніж сам результат розв’язку. Про це читайте у публікації «Нестандартні відповіді на стандартні запитання»

Багато завдань мають кілька варіантів розв’язку. Знайдіть разом з дитиною кілька варіантів рішення такого завдання і проаналізуйте їх. Які розв’язки схожі один на одного, а які відрізняються один від одного? Чим відрізняються розв’язки? Яке завдання має лише одне рішення? Спробуйте пояснити, чому це завдання має тільки одне рішення.

Із завдань кожного типу будуються ланцюжки за принципом «від простого до складного» так, що найпростіші завдання діти розв’язують без великих труднощей, поступово завдання ускладнюються і, дитина в більшості випадків навіть не помічає переходу від простих завдань до складних.

Такі ланцюжки завдань, на мій погляд, гарні тим, що проблема складності, неможливості розв’язати завдання не стоїть перед дитиною. Завдання не лякають складністю, а навпаки, приваблюють дітей результатом рішення (яскравий малюнок, прикраса для ялинки тощо). У дітей не губиться цікавість до навчання та до предмету, що вивчається. Вони фантазують, вигадують свої цікаві завдання, навчаються за допомогою гри.

Давайте роздивимось завдання з такого ланцюжка, у яких потрібно знайти закономірності в розташуванні геометричних фігур і різноманітних складних об’єктів в рядах.

У найпростіших завданнях діти шукають закономірності розташування геометричних фігур у ланцюжках. Деякі з цих завдань пропонуються навіть дітям 4 років.

Задача 1

Уважно роздивись цей малюнок. Розкажи, в якому порядку розташовані квадрати в ланцюжку.

Обведи олівцем наступний квадратик в ланцюжку. Намалюй сам останній квадратик цього ланцюжка.

Уважно роздивившись малюнок, діти часто відповідають: «Хтось построїв квадрати за зростом». Не наполягайте на точності відповіді відразу ж (в перших завданнях). Діти висловлюють свою думку так, як розуміють. Вони намагаються порівняти порядок розташування фігур з тим, що вони бачать у повсякденному житті. Їх порівняння бувають дуже влучними і, найголовніше, зрозумілі для них. Але зроблено лише перший крок до відповіді.

Задайте дітям додаткові запитання, і їх відповідь стане більш точною. Розкажи, який квадратик стоїть першим в ланцюжку? Чим він відрізняється від останнього? Чим перший квадрат відрізняється від наступного квадрата в ланцюжку? Розкажи, як розташовані квадрати в ланцюжку? «Ланцюжок починається з найменшого квадрата, потім намальовано більший квадрат, потім — ще більший… Останній квадрат ланцюжка — найбільший». Після такої розмови дітям вже неважко самостійно намалювати останній квадрат ланцюжка.

Потім можна розв’язувати завдання на пошук складніших закономірностей.

Задача 2

Подивись уважно на малюнки. В якому порядку намальовані геометричні фігури? Добудуй ланцюжки геометричних фігур.

При рішенні таких задач дитина навчається знаходити послідовності розташованих поряд геометричних фігур, що повторяються. Як тільки така послідовність знайдена, дитина досить швидко будує продовження ланцюжка геометричних фігур.

Якщо у дитини виникають труднощі при пошуку таких закономірностей, запропонуйте їй розказати, які геометричні фігури входять в даний ланцюжок. Нехай дитина поміркує над порядком розташування геометричних фігур в заданому ланцюжку.

Геометричні фігури в ланцюжку розташовані в якомусь визначеному порядку чи ні? Які геометричні фігури повторяються в ланцюжку? Чи є в ланцюжку кілька розташованих поруч геометричних фігур, які потім повторяються?

Тепер вже нескладно виділити геометричні фігури в ланцюжку, що повторяються, і побудувати продовження даного ланцюжка відповідно до знайденої закономірності.

Навіть якщо дитина легко знаходить закономірності розташування геометричних фігур, обов’язково запропонуйте їй обґрунтувати свою відповідь. Чому побудовано саме таке продовження ланцюжка геометричних фігур?

У технології пропонуються задачі на пошук закономірностей в розташуванні більш складних об’єктів (хатинок, ялинок, квітів тощо). В таких завданнях діти вставляють в ряд пропущені предмети або продовжують ряд предметів відповідно до знайденої закономірності.

Під час рішення особливо важливо навчити дітей обґрунтовувати його, оскільки досить часто діти знаходять багато варіантів. Педагог завжди повинен пам’ятати, що діти міркують по-своєму, і тому знаходять навіть такі варіанти рішень, про які доросла людина і подумати не могла б. Розгляньте  з дітьми різні варіанти рішення завдання, і обов’язково вислухайте пояснення дітей до рішень. За допомогою саме таких завдань діти навчаються розглядати проблему «під різними кутами зору», порівнювати різні варіанти рішень, сприймати іншу точку зору, слухати пояснення іншої людини.

Задача 3

Подивись уважно на малюнок. Як ти гадаєш, що я пропустив? Домалюй там, де стоїть знак запитання.

Поясни своє рішення.

При розв’язуванні таких задач запропонуйте дитині уважно роздивитися, що зображено на малюнку. Чи є щось спільне в усіх зображених предметів? Чим предмети на малюнку відрізняються один від одного? Відповідно до якої закономірності змінюється кожна частинка намальованих предметів?

У задачі намальована ціла вулиця хатинок. Одна хатинка пропущена. Деякі хатинки відрізняються одна від одної вікнами, дахами, у одних хатинок з труби на даху йде дим, а у інших — ні.

Який вигляд має пропущена хатинка? У складі кожної хатинки є однаковий квадрат. З нього ми й почнемо малювати пропущену хатинку. Далі визначимо, який у пропущеної хатинки буде дах. Дахи у хатинок повторюються через один, тому у пропущеної хатинки має бути дах, схожий на трапецію. Вікна у хатинок теж повторюються через одне, тому у пропущеної хатинки вікно буде круглим. Димохід є у кожної хатинки, тому ми намалюємо його і в пропущеної. Тепер поміркуємо, чи буде з димоходу йти дим. Якщо уважно подивитись на малюнок ми помітимо, що серед перших трьох хатинок диму немає тільки в середній; у наступній і останній хатинках дим є. Тому і у пропущеній хатинці дим з димоходу не йтиме. От і намалювали ми пропущену хатинку на вулиці.

Більше про задачі на закономірності читайте у статті «Сходинки маленького дослідника: пошук закономірностей або для чого потрібно вміти порівнювати»

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко