Алгоритми: будуємо дерева за правилами (продовження)

Інформатика без комп’ютера

Початок читайте тут

При побудові дерев за правилами майбутні школярики вивчають таке поняття, як «цикл» (підкреслю, поняття «цикл» у технології «Логіки світу» не вводиться, діти вивчають його несвідомо, на інтуїтивному рівні); вчаться знаходити цикли в написаних правилах; виправляють помилки, спричинені неправильним використанням циклів.

У завданнях на побудову дерев за правилами наслідком використання циклів є порушення властивості «кінцевість» алгоритму. Ми ніяк не можемо закінчити будувати гілочку дерева: вона не має ані початку, ані кінця.

Завдання 2

Спробуй побудувати дерево за правилом.

Подивись уважно! Чому деякі гілочки дерева на мають початку і кінця? Виправи помилки в правилі побудови дерева. Побудуй дерево сам.

Завдання на побудову дерев за правилами, які використовують цикл, завжди мають кілька варіантів розв’язку. Важливо навчити дітей дивитися на завдання з різних позицій і знаходити кілька варіантів рішення.

У правилі, наведеному в цьому завданні, навіть складно знайти геометричну фігуру, з якої починаються гілочки на дереві. Спробуємо знайти таку геометричну фігуру. Чи може дерево починатись з ромба? «Звичайно ні, тому що від ромба не спрямована жодна стрілочка, всі стрілочки в правилі спрямовані на ромб.» Так з якої ж геометричної фігури починаються гілочки дерева? «Мабуть з круга або квадрату: від них спрямована найбільша кількість стрілочок — дві.» А може гілочки будуть починатися з трикутника? «Ні: одна стрілочка спрямована до нього, а одна — від нього. Від круга і квадрата спрямовано більше стрілочок.» Тоді може гілочки дерева починаються з прямокутника, адже від нього спрямовані дві стрілочки? «Здається ні, тому що аж дві гілочки спрямовані до прямокутника (до круга і квадрата спрямовано лише по одній стрілочці).»

Так яку ж геометричну фігуру потрібно обрати для початку гілочок дерева? «Такою геометричною фігурою може бути круг або квадрат, тому що більшість стрілочок навколо цих фігур спрямовані на інші геометричні фігури, є тільки одна стрілочка, спрямована у протилежний бік. Можна вибрати будь-яку з цих геометричних фігур. Нехай всі гілочки дерева починаються з КРУГА.» Зафарбуємо його червоним кольором в правилі. Тепер можна побудувати дві гілочки дерева:

Виявляється, що дві інші гілочки на дереві не мають початку і кінця, обведемо їх у правилі. В правилі утворилися два цикли. Щоб цикли у правилі було краще видно, намалюємо гілочки з циклами окремо (див. малюнок нижче).

Уважно роздивимося правило побудови дерева. Спробуймо розібратися, якою стрілочкою закінчується кожна з цих гілочок? «Кожна з цих гілочок закінчується стрілочкою, яка спрямована від прямокутника до круга.» Спробуємо закреслити цю стрілочку. Що в нас вийшло? «Без цієї стрілочки гілочки будуть побудовані правильно: кожна гілочка закінчуватиметься ромбом, тому що від прямокутника стрілочка спрямована до ромба.» Ми знайшли і виправили помилку в правилі побудови дерева. В результаті ми побудували дерево з трьома гілочками. Цей варіант відповіді зображений на малюнку нижче.

Це не єдиний варіант відповіді. Помилку в правилі побудови дерева можна виправити і так: змінити напрямок стрілочки, спрямованої від прямокутника до кола (див. малюнок нижче). Тепер дерево, побудоване за нашим правилом, має вже чотири гілочки.

Спробуйте знайти інші варіанти відповіді цього завдання.

Діти наочно бачать, що від способу виправлення помилки, пов’язаної з використанням в правилах циклів, залежить не тільки розміщення геометричних фігур на гілочках дерева, а й кількість гілочок на ньому.

Діти також мають навчитись аналізувати правила побудови дерев і вже побудовані гілочки. Для них корисно розв’язувати не тільки пряме (за правилом побудувати дерево), а й зворотне завдання (за намальованим деревом вивести правило).

У наступній публікації ми розглянемо задачі, де за намальованим деревом діти складатимуть правило його побудови.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко