Множини навколо нас: завдання з двома колами (продовження)

Математика для дошкільнят та молодших школярів

Початок публікації знайдіть тут

Завдання 8

Розмісти геометричні фігури так, щоб у середині червоного кола розміщувалися усі чотирикутники, а в середині зеленого кола — усі фігури без кутів.

Спочатку визначимо які геометричні фігури потрапили до середини червоного кола. «У середині червоного кола ми маємо розмістити всі чотирикутники.» Які геометричні фігури є чотирикутниками? «Чотирикутники — це геометричні фігури, які мають чотири кути.» Які чотирикутники є у нашому розпорядженні? «У наборі геометричних фігур є такі чотирикутники: великі і маленькі квадрати та прямокутники червоного, зеленого і жовтого кольорів.”» Покладем їх в середину червоного кола.

Які чотирикутники належать до перерізу двох кіл? «У середині зеленого кола нам треба розмістити всі геометричні фігури без кутів. Кожний чотирикутник має чотири кути. Тому жоден чотирикутник не може потрапити до середини зеленого кола. Таким чином, жоден чотирикутник не потрапить до перерізу кіл.»

Які геометричні фігури ми маємо розмістити в середині зеленого кола? «У середині зеленого кола ми можемо розмістити всі фігури без кутів.» Які геометричні фігури кутів не мають? «Круг і овал не мають кутів.» Які геометричні фігури без кутів є у нашому розпорядженні? «У нашому розпорядженні є великі і маленькі круги червоного, зеленого і жовтого кольорів.» Знайдемо їх в наборі і покладемо в середину зеленого кола.

Чи є серед геометричних фігур в середині зеленого кола такі, що належать до перерізу кіл? «До перерізу кіл не може потрапити жодний круг, тому що в середині червоного кола розміщуються чотирикутники (звісно, чотирикутники мають кути).»

Таким чином, до перерізу кіл не може потрапити жодна геометрична фігура.

Які геометричні фігури опинилися за межами кіл? «За межами кіл виявилися усі трикутники.» Тепер ми повністю розв’язали завдання.

Завдання 9

За яким правилом розміщені фігури на сторінці?

Уважно роздивимося малюнок. Які геометричні фігури потрапили до середини зеленого кола? «До середини зеленого кола потрапили зелені квадрати, зелені прямокутники, зелені трикутники і зелені круги (не забувайте: геометричні фігури, що належать до перетину кіл, лежать у середині кожного кола).» Коротко можна сказати так: до середини зеленого кола потрапили всі геометричні фігури зеленого кольору, що є в наборі.

Які геометричні фігури потрапили до середини червоного кола? «До середини червоного кола потрапили круги червоного, зеленого і жовтого кольорів.» Узагальнимо свою відповідь: до середини червоного кола потрапили всі круги, що є в наборі.

Зараз уже не важко сформулювати правило розміщення геометричних фігур на малюнку: у середині червоного кола розміщувалися всі круги, а в середині зеленого — усі геометричні фігури зеленого кольору.

Які геометричні фігури розміщені за межами обох кіл? «За межами обох кіл опинилися всі геометричні фігури з набору жовтого і червоного кольору, що мають кути.»

У середині зеленого кола, але зовні червоного кола опинилися всі геометричні фігури зеленого кольору, що мають кути. У середині червоного кола, але зовні зеленого кола виявилися усі круги червоного і жовтого кольорів.

Які геометричні фігури розміщені за межами червоного кола? «За межами червоного кола опинилися усі геометричні фігури з кутами, що є в нашому розпорядженні.»

Які геометричні фігури розміщені за межами зеленого кола? «За межами зеленого кола виявилися всі геометричні фігури з набору червоного і жовтого кольорів.»

Зауважу, що такі завдання завжди необхідно перевіряти. Накрийте аркуш з малюнком, і на вільному аркуші розмістіть геометричні фігури з набору відповідно до знайденого правила. Порівняйте перший малюнок з контрольним розміщенням геометричних фігур. Чи правильно розв’язане завдання? Якщо завдання розв’язане неправильно, потрібно перевірити правило розташування геометричних фігур і знайти в ньому помилку. А може, ми випадково помилилися, перевіряючи правило?

Завдання 10

Які геометричні фігури розміщені в середині кола? Намалюй їх.

Придумай правило, за яким розміщені фігури.

Розглянувши малюнок, діти одразу помічають, що в середині червоного кола розмістилися великі і маленькі трикутники жовтого, зеленого і червоного кольору, тобто всі трикутники, що є у нашому розпорядженні. Трикутники зеленого кольору опинилися у середині обох кіл (належать до перетину).

Які геометричні фігури ми розмістимо в середині зеленого кола? Один із варіантів відповіді (не забувайте, що такі завдання мають чимало варіантів розв’язку): в середині зеленого кола ми розмістили зелені трикутники. У цьому випадку нам не слід домальовувати геометричні фігури в середині зеленого кола, тому що всі зелені трикутники належать до перетину кіл (вже знаходяться в середині зеленого кола).

У нас вийшло таке правило розміщення геометричних фігур: у середині червоного кола розміщені всі трикутники, а в середині зеленого кола — всі геометричні фігури зеленого кольору, що мають три кути.

Нам залишилося тільки визначити геометричні фігури, які потрапили за межі обох кіл. За межі обох кіл потрапили всі геометричні фігури з набору, що не є трикутниками.

Спробуйте разом із малюками знайти різні варіанти відповіді цього завдання.

Далі буде...

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко