Лего-математика: поняття «більше — менше», закономірності, комбінаторика і …

Лего-дива власноруч

Дітям подобається конструювати, тому серед дитячих іграшок не аби яке місце відводиться різноманітним конструкторам. А от якби під час конструювання вирішувати з дітьми ще й інші задачі — розвиток мислення, мовлення, формування уявлення про математичні поняття, а також — дати відкрити їм закономірності навколишнього світу, провести цікаві експерименти, розповісти про природні дива…

Якось раніше я не замислювалась над такою задачею. А от співпрацюючи з технічною студією «Винахідник», переконалась, що ми використовуємо далеко не всі можливості конструкторів Лего на заняттях з дошкільнятами та й учнями молодших класів. Конструктори Лего подобаються діткам своєю багатофункціональністю, різноманітністю, яскравістю, простотою. З Лего можна зробити все! І я спробувала поєднати задачі моєї авторської технології «Логіки світу» і Лего-конструювання. Ось що вийшло.

Спробуймо поекспериментувати з дітьми, зробити разом різнобарвні багатоповерхівки і наочно розповісти про математичні поняття. Такі завдання можуть стати частиною занять з математики та конструювання.

Пропоную побудувати разом з дітьми ціле місто. Яких будинків у містах найбільше? Звісно, багатоповерхівок. А є міста з височенними хмарочосами. Подивимось, чи вийдуть у нас такі високі будинки!

Багатоповерхівки можна будувати по-різному: з різних кубиків (1 х 1, 1 х 2, 2 х 2, 2 х 3 тощо), з різними дахами. (Конструювати вулиці міста краще на великих основах: так у дітей буде простір для конструювання, можна буде перебудовувати кілька разів, якщо необхідно, порівнювати, а наприкінці заняття всі основи можна буде красиво поставити поруч і вийде незвичайне місто для Лего-чоловічка та його друзів.) Тож, вперед!

Задачі про «більше — менше»

Конструюємо багатоповерхівки

• Побудуйте багатоповерхівку вищу (нижчу) заданої. Скільки можна побудувати різних багатоповерхівок нижчих заданої? Скільки можна побудувати різних багатоповерхівок вищих заданої? Нижчих чи вищих багатоповерхівок можна побудувати більше? Чому?

Варіанти розв’язку я навела на малюнку, щоправда найнижча багатоповерхівка вже й не багатоповерхівка (у неї лише один поверх).

• Побудуйте багатоповерхівку на 2 кубики вищу (нижчу) заданої. (Таку задачу можна розв’язувати кілька разів, щоразу змінюючи кількість кубиків.)

Коли у дітей з’явиться досвід конструювання, запропонуйте такі задачі (діти спочатку відповідають на запитання задачі, потім — конструюють і перевіряють свою відповідь).

• Скільки кубиків потрібно, щоб побудувати таку саму багатоповерхівку як задана?

• Скільки кубиків потрібно, щоб побудувати багатоповерхівку на 2 кубики вище (нижче), ніж задана? (Таку задачу можна розв’язувати кілька разів, щоразу змінюючи кількість кубиків.)

• Скільки кубиків потрібно, щоб побудувати багатоповерхівку вищу (нижчу), ніж задана? Чи тільки один варіант розв’язку має ця задача? Чому?

Ці задачі тільки здаються надто простими: адже поверх можна побудувати більше, ніж з одного кубика.

• Побудуйте всі багатоповерхівки вищі (нижчі), ніж задана. Чи завжди ви змогли побудувати всі варіанти? Чому?

• Чи можна побудувати багатоповерхівку будь-якої висоти? Чому? (Важливо, щоб діти назвали дві причини: не вистачить кубиків, висока багатоповерхівка розвалиться.)

Запропонуйте дітям побудувати різні багатоповерхівки — в основі один кубик, два кубики, чотири кубики — різними способами. Яка багатоповерхівка вийде найміцнішою? Найстійкішою? Таким чином діти набувають досвіду конструювання, навчаються правильно класти кубики у конструкції.

Наприклад, можна дослідити, яка з намальованих багатоповерхівок буде міцнішою. Як краще ставити кубики, щоб споруда була міцнішою? На малюнку проілюстровано два принципи кладки кубиків. Користуючись, яким принципом ми зможемо побудувати вищу багатоповерхівку? Чому? Що робить будинок міцнішим?

Яку багатоповерхівку (див. малюнок) можна зробити найвищою? Яка з багатоповерхівок вийде найнижчою? Як ви вважаєте, якими треба будувати поверхи будинку, щоб він вийшов найвищим?

Конструюємо паркани

Такі самі задачі, як ми розглянули вище з багатоповерхівками, можна розв’язувати з парканами: будуємо довші (коротші) паркани. А можна будувати і довші, і вищі паркани із заданої кількості кубиків. Головне — розповісти дітям, що так ширина, що таке висота; коли ми вживаємо слова «вище — нижче», а коли — «довше — коротше»; навчити їх правильно вживати ці слова.

Також можна будувати і різні багатоповерхівки: довші (коротші) — з більшою (меншою) кількістю під’їздів; одночасно довші і вищі, довші і нижчі тощо.

Знаходимо закономірності

Задачі на знаходження закономірностей у послідовності геометричних фігур ми розглядали раніше (див. посилання). Подібні задачі можна розв’язувати з різнобарвними багатоповерхівками, можна також змінювати їх висоту, ширину тощо.

• Порівняйте різні багатоповерхівки. Чим вони, крім висоти, відрізняються? Що у них спільного?

• Як продовжити послідовність?

Спочатку можна будувати багатоповерхівки одного кольору. Наприклад так.

Далі змінюємо кілька властивостей багатоповерхівок — наприклад, можна по-різному забарвлювати будинки, одночасно змінюючи їх висоту.

Комбінуємо

Комбінаторні задачі про прапорці ми з Вами вже розв’язували (див. посилання). Зараз побудуємо з кубиків різного кольору якомога більше різних багатоповерхівок — можна змінювати забарвлення кубиків для основної конструкції, забарвлення скосів для побудови дахів.

• Скільки різних багатоповерхівок висотою 3 кубики можна побудувати з кубиків двох кольорів?

• Скільки потрібно кольорів, щоб побудувати 6 різних чотирьохповерхових будинків? Чи є тільки один варіант розв’язку цієї задачі?

Чи можна, використовуючи тільки 2 кольори, побудувати більше різних чотирьохповерхових будинків? Скільки саме?

• Ми будуємо вулицю триповерхових будинків. Скільки щонайменше потрібно кольорів, щоб на вулиці було 10 будинків?

• У нас є кубики трьох кольорів. Скільки різних триповерхових будинків ми можемо побудувати?

Сьогодні я вказала тільки напрям можливих дій. Читайте мої статті, міркуйте, фантазуйте, придумуйте, експериментуйте!

Ще більше ідей про інтеграцію конструювання та інших видів діяльності Ви можете почути прямо зараз

У наступній статті про Лего-дива я опублікую задачі про замкнені та незамкнені лінії.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко