понеділок, 13 травня 2013 р.

Мистецтво розв’язування задач. Несподівані цікавинки

Шукаймо красу в математиці

Математик, який не є трохи поетом,
ніколи не буде справжнім математиком.
Карл Вейєрштрасс


Чи не здивував вас цей вислів видатного німецького математика? Математику зазвичай вважають суворою, точною, складною наукою, доступною не всім. Спробуймо поглянути на неї з іншого боку.




РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ: інший погляд


Математика — наука, яка вчить точно мислити, грамотно пояснювати і доводити власну думку, не лякатися складних незрозумілих ситуацій, знаходити неочікувані дивовижні розв’язки.
Спробуйте розв’язати складну задачу різними способами і порівняти їх. Сподіваюся, ви побачили серед них дотепні, зрозумілі, лаконічні, витончені. Це ж справжня краса! Ви здивовані? Але ж це саме так! Щоб її побачити (а ще краще створити!), треба бути наполегливим і терплячим, цілеспрямованим і вигадливим, бо все це неодмінно стане у пригоді.

Хороше рішення — точне; логічно побудоване; зрозуміле не лише автору, а й іншим; коротке, оригінальне; те, яке можна легко перевірити або довести його правильність. У точності думки — така ж краса, як у чарівних звуках музики; оперній арії у виконанні майстра; мелодійності рим у віршах; грі світла і фарб на картинах; плавності та довершеності ліній у скульптурах майстрів… Треба лише вміти її побачити, роздивитися…
Розв’язання задач — це мистецтво. І у математиці є така ж гармонія, як і в поезії, музиці, архітектурі, живописі, скульптурах… І не випадково є чимала частка математики і у правилах побудови гармоній у музиці, і в розмірах віршів та й славнозвісне правило «золотого перерізу», що його винайшли митці, також спирається на математику.

Отже, математика — одна з найпрактичніших наук, ми щодня користуємося її досягненнями.




Незвичайна КРАСА в математиці


Більшість людей уявляють математику наукою, що працює з числами і формулами, тобто сухою і незрозумілою. Але ж за числами і формулами, зрозумілими лише досвідченим спеціалістам, ховається справжня краса! Краса ліній, кольору, геометричних фігур, двовимірного простору, дивовижного трьохвимірного…

Краса математики відкривається лише тим, хто не боїться відійти від стандартів, може діяти без шаблонів, вільно міркує, шукає і знаходить дивовижне у навколишньому, прагне відповісти на всі «чому?» і взагалі вміє запитувати, не лінується шукати рішення в глибинах знань, і не губиться, якщо потрапив у безвихідь (адже часто достатньо нестандартного погляду, щоб знайти вихід), знаходить неочікуване, може його сприйняти і пояснити собі та іншим, має і відстоює власні погляди, завжди відкритий до пізнання нового.

Щоб знайти красу в математиці, треба бути хоробрим дослідником, незламним першопрохідцем, неперевершеним фантазером. Тоді ви знайдете неочікуване там, де до вас вже шукали інші, почуєте нечуване, побачите небачене, примусите дивуватися інших і йти далі вас…

І, головне, не лякайтеся труднощів і незрозумілостей, адже саме вони дають поштовх до пізнання нового!




Оригінальні візерунки — ФРАКТАЛИ


А зараз я привідчиню двері у світ сучасної математики, ми побачимо красу математичних формул і навчимося знаходити результат математичних викладок у довкіллі. Поговоримо про фрактали — математичні візерунки, нескінченно самоподібні геометричні фігури, складені із частин, кожна з яких повторює фігуру цілком.

Теорію фракталів створив 1975 р. французький математик Бенуа Мандельброт. Однак самі фрактали існували й раніше — як у науці, так і в живій природі.
Сам Б. Мандельброт створив слово fractal від латинського слова fractus, що означає розбитий (поділений на частини). Тому одне з визначень фрактала — це геометрична фігура, що складається із частин і яка може бути поділена на частини, кожна з яких буде представляти зменшену копію цілого (принаймні, приблизно).



Розгляньте фрактали на ілюстраціях. Сподіваюся, вони здивують і захоплять вас, а потім разом із дітьми ви знайдете навколо безліч фракталів.
Поміркуйте!
На що схожі фрактали?
Спробуйте їх намалювати, зробити аплікацію, змоделюйте з дітьми, за допомогою того, що є поруч.
Роздивіться ілюстрації в книжках, журналах, газетах, рекламу тощо. Чи не заховалися там фрактали? Спробуйте знайти якомога більше фракталів!
Ви можете разом з дітьми створити фрактал із долоньок. Як? Здогадайтеся! Існує не один варіант!



Такий пошук принесе вам радість спілкування, відкриття, творчості, пізнання нового, надихне на подальший пошук дивовижного навколо себе. Ви почуватиметеся поетом, творцем, митцем… Успіхів!


Цікавинки про фрактали

Фракталы и золотое сечение

Фракталы. Поиски новых размерностей ¾


Гармония фракталов







Використано фрактали із джерел

Фрактали у природі ми знайдемо у наступній статті

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України
та Міністерства освіти і науки України,
автор технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років


Автор: Ірина Стеценко

4 коментарі:

  1. Дякую, Вам! Мені дуже сподобався ваш матеріал про фрактали. Обов'язково використаю на своєму уроці. Успіхів Вам!

    ВідповістиВидалити
    Відповіді
    1. Дякую Вам! Буду намагатися і надалі щось цікаве придумувати :)))

      Видалити
  2. Дуже дякую за цікавий матеріал....Сподіваюся ми зможемо створити чудову спільноту Планети ДОШКІЛЛЯ, адже це насправді цікава і ще така незвідана планета...ще раз щиро дякую за співпрацю....

    ВідповістиВидалити
    Відповіді
    1. Знаю точно Планеті ДОШКІЛЛЯ бути! Дякую за співпрацю :))))

      Видалити