Закон Архімеда для малят

Бесіда з дорослими і дітьми

Кожна дитина — першовідкривач, невтомний дослідник. І ми, дорослі, маємо підтримати цю природну здатність малюка, обережно спрямувати його пошуки так, щоб він отримував знання, які не суперечать науковим уявленням, щоб у нього сформувалася цілісна картина світу. Для цього варто звернути увагу маляти на речі, які він спостерігає щодня, приміром, такі: м’ячик не тоне, його важко навіть занурити у воду, величезні кораблі плавають, а маленький камінчик тоне… Досліджуючи дитина долає тернистий шлях науковця від початку, має змогу сама зробити висновки. Звісно, на цьому етапі не потрібні точні формулювання, головне — вона зрозуміє суть явищ, а потім у школі поглиблить свої знання.

Запитуємо самі себе

Вода і предмети в ній — невичерпне джерело досліджень. Здається, все просто: одні, великі, важкі предмети, тонуть у воді, інші, маленькі легкі предмети, плавають. Але ж не завжди важкі предмети тонуть — наприклад, пароплав чи стовбур величезного дерева. І часто визначити, легкий предмет чи важкий, досить непросто: пароплав важкий порівняно з пір’їнкою, але ж легкий, якщо порівняти його масу з масою планети Земля. Так само і маса пір’їнки може бути великою порівняно з масою макового зернятка. І великі предмети іноді бувають легкими (шматочок вати), а маленькі важкими (камінчик).

Насправді все відносно і не існує абсолютно легких і важких предметів (так само як і великих і маленьких) — все визначається порівнянням.

Наочно показує це анімована модель Всесвіту — шкала відносних величин. Дослідіть її за посиланням

З іншого боку, рідини можуть бути різними: порівняйте звичайну воду з-під крана, солону воду, олію… Є предмети, які тонуть в одних рідинах і плавають в інших. Знайдіть такі предмети. Поміркуйте: в чому полягає різниця між ними?

Отже, запитань виникло досить багато. Тож, давайте розберемося, чому одні предмети плавають, а інші — тонуть.

Не потоне в річці м’яч!

Цього разу річка у нас зменшиться до розмірів великої миски (добре, якщо її глибина значно більша, ніж діаметр м’ячика), але м’яч усе одно не потоне. Наповніть глибоку миску водою і спробуйте занурити туди м’ячик. Зробити це досить важко: чим глибше він занурюється, тим більша сила виштовхує його з води (дайте дітям самим кілька разів спробувати самим зробити це). Потрібна не аби яка сила і спритність, щоб утримати м’ячик під водою. Як тільки ми відпускаємо м’яч, він одразу вистрибує з води.

Зверніть увагу: легше занурити маленький м’ячик. Чим більший м’яч, тим важче його утримати його під водою.

Вийміть м’ячик і позначте рівень води у мисці. Знову занурте м’ячик і зверніть увагу дітей на те, що рівень води підвищився. Тепер занурте м’ячик глибше — рівень води тепер вищий, ніж попереднього разу. І утримувати його на більшій глибині важче, оскільки сила виштовхування води більша.

В ході бесіди разом з дітьми робимо висновок: чим більший об’єм витісненої води, тим більша сила виштовхування. Таким чином діти вперше ознайомлюються із законом Архімеда. Пам’ятаєте? Сила тяжіння примушує предмет рухатися вниз. У рідинах їй протидіє сила Архімеда, пропорційна об’єму і щільності витісненої предметом води.

Після цього доцільно провести або пригадати дослід із зануренням у воду каменя й іншого предмета такого самого об’єму, але з меншою, ніж у каменя, масою. Предмети витісняють однаковий об’єм води, тож сила виштовхування води має бути однаковою. Тоне предмет, маса якого більша: на кожний предмет, який знаходиться на Землі діє сила тяжіння (вона спрямована вниз, і чим більша маса предмета, тим більша сила тяжіння). Тож саме сила тяжіння протидіє силі Архімеда, спрямованій вгору. Ці сили нібито весь час змагаються: котра сильніша, хто переможе. На ці два предмети діє однакова сила Архімеда, а от дія сили тяжіння більша на предмет з більшою масою, і цього разу перемагає саме сила тяжіння.

Ці досліди мають підвести дітей до висновку про залежність виштовхувальної сили води від співвідношення маси занурюваного предмета і маси води, яку він витісняє.

Запитання на розуміння

— Чи може один і той самий предмет потонути в річці й плавати у мисці? Чому?

Миттєвий дослід. Рідини мають різні маси. Перевіримо це! Поекспериментуємо з рідинами: зважимо склянки з однаковою кількістю звичайної води і солоної, солоної води й олії тощо. 

— Яка вода важча? У якій рідині більше предметів плаватиме? Поясни свій висновок.

— Предмет тоне у воді, але плаває в олії. Чи може таке бути? Чому?

— Чи можуть предмети, які тонуть у солоній воді, плавати у прісній? Чому?

— Поміркуй, в яких рідинах у предметів більше шансів не потонути. Чому?

— Що потрібно зробити, щоб предмет міг плавати?

— Чи є предмети, які витісняють зовсім мало води? Як такі предмети плавають?

— Що треба зробити з предметом, щоб він не плавав, а тонув?

— Предмет тоне у воді. Чи завжди при зменшенні його маси розділенням предмета на частини він зможе плавати?

Коментар. Розділивши предмет на частини, ми зменшуємо його масу, відповідно зменшується і сила тяжіння, яка діє на нього. Але предмет стає меншим (зменшується його об’єм), а отже, відповідно зменшується і об’єм води, яку він витісняє. Тож сила Архімеда, яка штовхає предмет угору, теж зменшується. Тому предмет треба розділяти, поступово зменшуючи його. Тоді, можливо, нам пощастить отримати таке співвідношення маси предмета і об’єму рідини, яку він витісняє, щоб предмет міг плавати. А можливо, у нас так нічого і не вийде.

В ідеалі, щоб предмет почав плавати,  треба зменшувати його масу, а об’єм при цьому не зменшувати або зменшувати несуттєво. Поміркуйте, як цього можна досягнути. (Наприклад, прив’язавши до предмета повітряну кульку. Такого самого ефекту можна досягти в газованій воді, коли предмет збільшують в об’ємі дуже легкі бульбашки газу.)

— А чи завжди м’яч може плавати в мисці? Для плавання якого м’яча — маленького чи великого —потрібно більше води? Чому?

Підказка. Спробуйте налити у миску незначну кількість води: м’ячу просто не вистачить води, щоб витіснити такий її об’єм, аби Архімедова сила втримала його на поверхні . Потроху доливайте воду в миску, і ви побачите, скільки води потрібно, щоб м’ячик міг плавати.

Чи може маленьке бути важким

Напевно, ви вже помітили, що іноді великі й маленькі предмети мають однакову масу. Трапляються випадки, коли великі предмети мають набагато меншу масу, ніж маленькі. Чому? Яка властивість матеріалу, з якого виготовлені предмети, різна у такому випадку? Виявляється, що одні матеріали досить щільні, а в інших щільність менша. Порівняйте, наприклад, камінь і вату, камінь і дерево, металевий предмет і предмет з пінопласту тощо. Звісно, що й предмети, зроблені із цих матеріалів, мають різні маси.

Якщо взяти однакові за розміром шматочки цих предметів, металеві матимуть набагато більшу масу, ніж дерев’яні; камінь матиме більшу масу, ніж вата чи пінопласт. Тобто матеріали, з яких зроблені предмети, мають різну щільність.

— Уважно роздивіться навколо. Знайдіть предмети, виготовлені з матеріалів різної щільності. Поясніть свій вибір.

— Що щільніше: гумовий м’ячик чи гумова кулька?

— Чи можна змінити щільність речовин? Чому?

— Як можна змінити щільність предметів?

Дослідимо як плавають предмети з різною щільністю. Маленький камінь витісняє недостатньо води, щоб плавати. А от великий важкий корабель витісняє набагато більше води і може плавати.

Залізне дерево дуже щільне, тому, хоч воно і велике, все ж таки витісненої ним води недостатньо для того, щоб воно могло плавати.

Тож якщо ми хочемо, щоб предмет міг плавати, треба збільшити його об’єм, не збільшуючи суттєво його масу.

Подібним чином діє плавальний міхур риби. Якщо їй треба зануритися під воду, відповідні м’язи напружуються, стискаючи міхур. Його об’єм зменшується, і риба опускається вниз. А коли треба піднятися — м’язи розслаблюються, міхур збільшується, і риба спливає. Так риба може регулювати глибину, на якій вона плаває.

А от водолази, щоб зручно було плавати на різних глибинах збільшують свою масу металевими пластинами, а коли потрібно повернутися на поверхню, скидають додатковий вантаж.

— Роздивіться навкруги. Придумайте цікаві несподівані способи переворення предметів на  «плавучі» і «тонучі».

— Дізнайтеся, як використовують закон Архімеда тварини.

Щоб предмети тонули чи плавали, можна також змінювати щільність рідини. Наприклад, підсолювати воду. Хто вміє плавати, той знає: у морі легше триматися на поверхні води, ніж в озерах і річках. Це пояснюється саме високою щільністю солоної води. А у Мертвому морі потонути взагалі неможливо: вода перенасичена сіллю, і її величезна сила виштовхування тримає людину на поверхні.

Завдання для кращого розуміння

— Придумайте фокуси про те, як плавають різні предмети.

— Чому човни тонуть, набравши води?

— Ви капітан човна. У човні з’явилася дірка. Що треба зробити, аби не потонути? Чому?

— Чи потрібно капітану човна перевіряти масу багажу пасажирів? Чому?

— Раптово здійнявся сильний вітер, судно тоне. Що насамперед потрібно зробити команді корабля, аби утриматися на плаву?

— Чому важкі залізні кораблі не тонуть, а худорлявий Петрик, що не вміє плавати, мало не потонув?

— У Греції й досі переказують легенду про те, що Архімед мав величезну силу. Навіть стоячи по пояс у воді, він легко піднімав однією лівою рукою предмет масою в тону (1 000 кг)! Щоправда, тільки до пояса, піднімати вантаж вище він завжди відмовлявся. Чи може це бути правдою? Чому Архімед піднімав предмет тільки до пояса?

— Візьміть яблуко, розріжте його навпіл. Одну половинку киньте в каструлю з водою — вона плаватиме. Другу половинку покладіть на дно каструлі зрізом донизу (цю частинку яблука можна трохи притиснути до дна або змастити зріз яблука олією). Обережно залийте її водою так, щоб вода не просочилася між яблуком і дном каструлі. Ця половинка залишиться лежати на дні. Чому? Куди поділася сила Архімеда?

Пояснення. Якщо частина поверхні предмета притиснута до стінки або дна посудини так, що між ними немає рідини, то закон Архімеда застосовувати не можна. Адже у цьому випадку сила Архімеда не виникає, тому що між предметом і поверхнею, на якій він лежить, немає води.

У статті використано умови веселих задач та ілюстрації до них із сайту «Планета Сказок»

У наступній статті ми знову вирушимо на кухню і побачимо як закон Архімеда діє там.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Чи завжди те, чого робити не можна — шкода?

Бесіди з дорослими і дітьми

Ми звикли змалку навчати дітей, чого не можна робити, перераховуючи що саме робити не можна і пояснюючи чому так робити не можна (а можливо і не пояснюючи таких «простих» речей взагалі). Так хочемо ми чи не хочемо, непомітно ми розфарбовуємо світ людських стосунків лише двома кольорами — чорним і білим (протиставляємо «так» — «ні»). Але ж у людських стосунках існує багато відтінків і варто змалку навчати дітей їх бачити (така ж різнобарвність має бути і у вчинках дітей). Адже досить часто відстань між «можна» і «не можна» набагато менша, ніж здається на перший погляд, а іноді те, чого зазвичай «не можна», перетворюється на «можна» і навпаки. І «можна» чи «не можна» ми насправді вирішуємо, виходячи з конкретної ситуації, наших особистих міркувань і поглядів, прислухаючись до власних почуттів.

Сьогодні розповім Вам історію із свого дитинства: ми з братиком зробили нібито те, чого не можна робити, але нікому не завдали шкоди, а бабусі подарували клубу незвичайних квітів, хоч нам спочатку за це і влетіло. Отже через багато років я жодного разу не пожалкувала, що так вчинила. Зараз в пам’ять про ту клумбу у нас на дачі є своя клумба з диво-квітами — портулаками. Подивіться, які вони красиві!

Усі шкоди ми робили разом з Андрюшею, моїм старшим братиком: Оксанка, моя старша сестричка, була більш поміркованою і з нею ми займалися в основному серйознішими речами: ходили у магазин, на базар, в бібліотеку… З Андрюшею ми також ходили в бібліотеку, але це скоріше був привід позаглядати по цікавим місцям, знайти щось цікаве, засунути носа, куди дорослі не дозволяють.

У центрі Золотоноші була величезна клумба диво-квіточок: я таких ніде ніколи не бачила. Клумба була схожою на величезну яскраву різнокольорову ковдру, землі не видно. Я завжди милувалася цією клумбою, а таких квіточок у нас з бабусею не було і розсаду ніде було купити.

Андрюша дізнався, що квітки називають портулаками, вони бувають різних кольорів, махровими і звичайними. Нам з Андрюшею дуже хотілося подарувати такі квіточки бабусі: щоб був не букет, а клумба біля лавочки на подвір’ї.

Одного разу під час походу в бібліотеку ми з Андрюшею спочатку пригляділи особливо красивий кущик портулаків біля бордюру, а коли поверталися додому дочекалися моменту, коли нікого крім нас біля клумби не було і обережно вирвали рослинку з корінням. Андрюша взяв з дому мокру ганчірочку, тож ми донесли кущик добре і посадили біля піонів.

Одразу похвасталися бабусі, яку хорошу справу зробили. Ну і влетіло ж нам! Бабусі, звичайно, було приємно, що ми подарували таку квіточку, але ж взяли ми її там, де брати не можна! Ми довго розповідали бабусі як акуратно викопали квіточку (на клумбі і не видно зовсім), як багато кущиків ще залишилося, і до того ж ніхто не бачив. Та ми і не брали б на клумбі, але купити портулаки ніде. Тож згодом бабуся заспокоїлася: вона знала, що ми великої шкоди не накоїли.

Ми з Андрюшею з часом довели його план до кінця: щоразу як проходили біля клумби, викопували кущик з квіточками іншого кольору і тихенько саджали на нашу клумбу біля дома. Звичайно, бабуся все бачила, але вже нам нічого не говорила… З часом у нас з’явилася своя яскрава міні-клумба, портулаки прижилися і не один рік радували нас своїми яскравими диво-квіточками.

У статті використані фото автора блогу

Читайте бесіди з дорослими і дітьми

Три ложки супу

Якого кольору осінь

Чи є некрасиві квіти?

Слово про математику

Коли втрачається натхнення?

Як сплять рибки?

Любов буває різною

Квіточка, повернись до сонечка

Як росте картопелька?

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Математика у нашій домівці: кухня

Бесіди з дорослими і дітьми про математику навколо

Іноді ми не помічаємо математику навколо себе, але ж без неї обійтися досить важко, а іноді й неможливо. Разом з нами математика живе у наших домівках. Знайдемо її там! Сьогодні зазирнемо на кухню.

Геометричні фігури

Здається на кухні різних геометричних фігур більше, ніж в інших кімнатах. Де ж вони ховаються? Які геометричні фігури ми бачимо на кухні? Здається, на кухні кругів більше, ніж в інших кімнатах. Чи так це? Накриваємо стіл: тарілки, мисочки, чашки, блюдечка — круги. Готуємо страви: каструлі, сковороди, мисочки, склянки, пляшки … — і тут круги.

Євгенія Гапчинська

Пригадаймо, як ми готуємо страви, які предмети використовуємо, на які геометричні фігури вони схожі.

Тісто розкочуємо на прямокутній дощечці, яка знаходиться на прямокутному столі, тістечка випікаємо на прямокутних деках у прямокутній духівці. Якщо потрібно щось підігріти, використовуємо прямокутну плиту (але горілки на ній вже круглої форми). На кухні багато шаф, поличок, коробочок… І все це прямокутники.

І це ми поговорили тільки про площинні геометричні фігури. А скільки на кухні куль, паралелепіпедів, кубів!..

Ліза Лоу

Запитання для бесіди з дітьми

Зайдіть на кухню, уважно роздивіться навколо.

— Які геометричні фігури ви знайшли?

— Які предмети я вже назвала, а які — пропустила?

— Яких геометричних фігур на кухні більше? Поясніть свою думку.

— Предмети якої форми ми використовуємо найчастіше?

— Яких предметів на кухні найбільше? На які геометричні фігури ці предмети схожі?

Відкриті задачі з усмішкою

• Мішутка запросив гостей. На стіл він поставив 6 кругів. Накрийте стіл так, як Мішутка.

— Скільки гостей він запросив? Чи тільки один варіант відповіді?

— Які ще предмети Мішутці потрібні? На які геометричні фігури вони схожі?

— Чи зможе Мішутка не використовувати предмети іншої форми?

• Приготуйте 3 бутерброда. Скільки яких геометричних фігур ви використали?

• Що на кухні має форму трикутника?

• Які страви у формі трикутника можна приготувати?

• Як ви вважаєте яких геометричних фігур на кухні більше, ніж в інших кімнатах? Яких менше? Яких геометричних фігур немає зовсім? Чому?

• Чи є на кухні предмети без форми? Чи можна їм надати форму? Яку саме? Що допоможе це зробити?

Євгенія Гапчинська

Математичні дії

Приготуймо тістечка.

Візьміть: 25 г вершкового масла, 2 ст. ложки цукру, 1 ст. ложку порошку какао, 7 ст. ложок вівсяних пластівців.

Алгоритм приготування

1. Поставте на деко формочки для тістечок.

2. Покладіть масло в каструлю і вилийте туди ж 2 ст. ложки води.

3. Поставте каструлю на слабкий вогонь і розтопіть масло.

4. Розмішуючи, додайте в каструлю цукор і порошок какао. Підігрівайте все 2 хвилини.

5. Вимикніть вогонь. Поставте каструлю на стіл на підставку.

6. Додайте в каструлю вівсяні пластівці, помішуючи. Додавайте пластівці доти, доки тісто не почне прилипати до пальців.

7. Розкладіть тісто по формочкам  і запікайте в духівці.

Запитання для бесіди з дітьми

— Як ви вважаєте, математичні дії можна виконувати тільки з числами?

— Що ми додавали, роблячи тісто?

— Як отримати 25 г вершкового масла, якщо важниці немає, є тільки 100 г масла?

— Чи можна роблячи страви віднімати? Коли саме? Як?

— Коли нам потрібно рахувати? Що ми рахуємо? Що порахувати не зможемо?

— Озирніться, де ще на кухні потрібна математика?

Гарант Дженіфер