Системний аналіз для малюків

Бесіди з дорослими і дітьми

Ми часто чуємо: «Кожна людина має прагнути системно мислити, шукати системні підходи до розв’язку різних проблем…» Чому? Навіщо? Що таке системне мислення? Чим воно відрізняється від функціонального? Чому без нього не можна (а, точніше, небажано) обійтися? На ці й інші запитання спробую відповісти у цій статті.

Що таке системний аналіз?

Навичками системного і функціонального мислення має володіти творча особистість. Саме має, тому що інакше результати її творчої діяльності можуть привести до небажаних, а іноді й до фатальних наслідків і для винахідника і для всього людства. 

Кожен предмет, рослина, тварина тощо — одне ціле, але складається з різних частинок, пов’язаних поміж собою. Наприклад, у дерев є корінь, стовбур, кора, гілочки, листочки, квіточки, плоди. У системному аналізі такі складні об’єкти, як дерево, називаються системами.

Кожна частина дерева виконує своє завдання, без більшості цих частин дерево загине, а без інших, навіть, уявити дерево смішно. Що це за дерево без стовбура? гілочок? … Дерево без кореня уявити легше, але ж без нього до гілочок не надходитимуть поживні речовини. В пустелях є дерева без листочків, але завдання листочків виконують колючки (саме в них у процесі еволюції трансформувалися листочки). Якщо у дерев не має квіточок, то завдання розмноження виконують інші частинки, наприклад, корінь.

Системи існую не тільки в природі. Їх можна знайти всюди: університет, інститут, місто, будинок, країна, озеро, море, річка, промінь, вокзал, людина, будь-який колектив людей, завод, сонячна система, літак, автомобіль, станок, магазин, видавництво, система планет тощо.

Таким чином, Олександр Олександрович припустив, що спільним в організації різноманітних великих систем у природі, суспільстві та техніці тощо є системний ефект: зворотній зв’язок системи, що управляє, та системи, якою управляють.

Отже, системне мислення — це здатність сприймати будь-який предмет чи проблему всебічно і бачити їх у всьому різноманітті й взаємопов’язанні їх складових.

Що буває, якщо мислити несистемно?

Щоб краще зрозуміти, що таке системне мислення, наведемо декілька прикладів несистемного підходу (чи несистемного мислення).

Ми заходилися пересаджувати квіти на клумбі й забули, що у них є корінь, який необхідно акуратно викопати разом із землею. Ми вирвали квітку без кореня, посадили на інше місце, полили, а потім дуже здивувалися, що вона швидко засохла. Тобто, ми сприймали тільки видимі складові рослини, забувши що вона є системою і кожна її складова виконує якусь важливу функцію.

Звичайно, дуже прикро, жалко своєї праці, але така помилка не привела до фатальних наслідків для людства. Буває інакше. Усі великі організаційні помилки — це, як правило, результати несистемного підходу, вузького та однобічного мислення, без урахування причин і наслідків своїх дій. В результаті — екологічні катастрофи, інші жахливі наслідки.

Жодний великий захід по перетворенню природнього середовища не може обійтися без серйозних екологічних наслідків. Необхідно добре зважити всі «за» і «проти» й лише після цього приймати остаточні рішення, починаючи щось змінювати у природньому середовищі.

Пригадаємо лише скільки лиха принесла Україні чорнобильська трагедія.

А бувають просто кумедні випадки. Набрали у ванну води, залізли митися, а частина води вилилася на підлогу. Ми забули залишити місце у ванні для себе і тому води виявилося надто багато. Намалювали щось неправильно на папері, почали витирати і дотерли до дірки. А пам’ятаєте, як вовк у казці спробував ловити рибу хвостом і примерз до льоду? Гадаю, що ви можете навести схожі випадки.

Замислимося. Чому в наведених випадках нам не вдалося уникнути помилок? Ми надто захопилися поставленою метою, зосередили увагу на процесі, який нам здавався головним, і зовсім забули: відбувається не один, а одразу кілька процесів, пов’язаних один з одним. Під час виконання будь-яких дій ми обов’язково маємо враховувати всі пов’язані поміж собою процеси, щоб уникнути неприємних наслідків і непорозумінь.

Де зустрічаються системи?

Система — це організована множина будь-яких елементів, якимось чином пов’язаних поміж собою і які функціонують для виконання спільної мети.

Будь-який предмет — це система: він складається із частин, які взаємодіють.

Наприклад, звичайнісінький стіл складається із стільниці (на неї, наприклад, ми покладемо папір, щоб написати лист) і зазвичай з чотирьох ніжок. Усі ці складові потрібні. Тільки ми спробуємо прибрати будь-яку з них, і стіл (система) розвалиться. А без певних частин, навіть, уявити будь-який стіл смішно.

Є притча про те, як люди із зав’язаними очима аналізували слона. Один, доторкнувся до хвоста і вирішив: «Це мотузка.» Другий, доторкнувшись до бівней, вирішив: «Це гостра палка.» «Це колона», — відповів третій, доторкнувшись до ноги. «Ні, це — стіна», — відповів четвертий, доторкнувшись до спини.

Кожен по-своєму зробив правильний висновок, але кожен висновок про систему (слона) грунтується лише на знаннях про одну його частину. Вони думали, що властивості окремих частин системи притаманні всій системі в цілому. (Таке мислення на відміну від системного називають предметним: воно не враховує всіх суттєвих складових і зв’язків поміж ними.) А треба було проаналізувати одразу всі висновки і, можливо, ще додатково обстежити систему. Тоді б спочатку слід розібратися чи жива істота перед нами, потім відповідно отриманим знанням і називати складові. Виявилося б, що перед нами щось велике, на довгих колонах (можливо, це ноги, адже перед нам жива істота), з хвостом (а не мотузкою), з довгим хоботом, великими вухами тощо. Тепер висновок може бути зовсім іншим.

Завдання на конструювання, будь-які конструктори, завдання, де потрібно скласти ціле з частин, сприяють розвитку системного мислення дітей.

Тепер стає зрозумілішим визначення системного мислення. Воно обов’язково враховує взаємопов’язаність всіх складових системи, вплив кожної з них одна на одну.

Тож системне мислення необхідно щоб:

1. у майбутньому правильно створювати системи;

2. вміти об’єднувати знання кількох наук;

3. вміти правильно формулювати цілі й забезпечувати їх виконання;

4. правильно досліджувати будь-які системи, не пропускаючи головного;

5. навчитися прогнозувати події;

6. робити менше системних помилок у власному житті;

7. не дати себе ввести в оману, якщо будь-що надто розхвалюють лише з одного боку.

Навіщо аналізувати системи?

Звичайно, вивчати всі процеси навколишнього світу одразу в цілому і в усіх подробицях — надто важко і, мабуть, неможливо, хоч до цього і необхідно прагнути. Саме тому зазвичай навколишній світ вивчають частинами, з’ясовуючи взаємозв’язки поміж різними вже вивченими частинами. Такий спосіб вивчення називають аналізом.

Аналіз системи (від грецького — «роздроблення») — це вивчення її окремих частин, зв’язків поміж ними (внутрішніх зв’язків) і зв’язків із навколишнім середовищем (зовнішніх зв’язків).

Аналіз дозволить нам досконально розібратися в особливостях даної системи, передбачати її дії.

Дія — теж система

Будь-яку діяльність також можна вважати системою. Адже кожну дію можна розділити на частини — маленькі дії. Всі дії пов’язані одна з одною: їх можна робити у певному порядку (хоча іноді в залежності від обставин порядок може дещо змінюватися), без виконання попередньої дії неможливо почати наступну, тому що результат попередньої дії використовується під час здійснення наступної. Для виконання дії потрібні певні предмети: мило, вода, рушник, стільчик тощо. Ми маємо визначити функцію кожного предмета. Тобто відповісти на запитання навіщо ми його використовуємо. Наприклад, ми миємо руки. Цю дію можна розкласти на такі маленькі дії: намочити руки, намочити мило, намилити руки, змити мило водою, витерти руки рушником. Якщо ми не намочили руки, то немає сенсу їх витирати.

Тобто велику дію (систему) ми щойно розділили на декілька маленьких дій (підсистем). Для кожної дії вибираємо предмет, який допоможе цю дію виконати. Іноді для виконання одної дії можна вибирати різні предмети. Наприклад, можна митися використовуючи мило або гель для душу. Кожна людина, обираючи той чи інший предмет, обгрунтовує свій вибір.

Лото для розвитку системного мислення

Для дітей молодшого дошкільного віку можна зробити картки з великими малюнками без великої кількості дрібних деталей. Приклади карток такого лото можна ЗАВАНТАЖИТИ за посиланням.

Зверніть увагу! На кожній картці є зображення тільки одного об’єкта. Об’єкти мають бути знайомі дітям. Ми починаємо з майже схематичних зображень, поступово переходимо до зображень з більшою кількістю дрібних деталей і складнішою форми.

Лото має чотири рівня складності.

1-й рівень — зображення на картках розділене за принципом «верх-низ», причому зображення на частинах карток різко відрізняється одне від одного.

2-й рівень — зображення на картках ділиться на чотири прямокутні частини однакового розміру і форми, важливо стежити, щоб жодна з частинок картки не лишилася без зображення (або фрагмент зображення був надто маленьким).

3-й рівень — зображення на картках ділиться на чотири трикутні частини однакового розміру і форми (дітям набагато важче працювати з фрагментами зображення трикутної форми).

4-й рівень — зображення на картках ділиться на вісім трикутних частинок однакового розміру і форми.

Далі можна розділяти зображення на частини різної величини і форми. Зображення на картках можна вибирати серед нескладних сюжетних малюнків. Поступово можна перейти до зображень на листівках.

Для дошкільнят середнього та старшого дошкільного віку можна зробити картки з листівок. Рівні складності починаються від 4-го рівня для молодших дошкільнят. З кожним рівнем складності частини зображення стають все меншими за розміром, їх розмір і форма мають бути різними.

Запропонуйте дітям з частинок різних листівок вибрати ті, з яких можна зібрати одну листівку (спочатку покажіть дітям зразок, з часом привчайте малят діяти без зразку). Зібравши листівку, діти перевіряють своє припущення.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Множини навколо нас: завдання з двома колами (продовження)

Математика для дошкільнят та молодших школярів

Початок публікації знайдіть тут

Завдання 11

За допомогою різнобарвних стрілочок розмісти предмети на сторінці за правилом: в середині червоного кола мають розміститися хижаки, а в середині зеленого — тварини, що живуть в Африці.

  

Діти вже мають досить великий досвід рішення завдань з обручами, тому ці завдання можна спробувати розв’язати з дітьми іншим способом: спочатку визначити властивість, якій мають відповідати розміщені в певному місці сторінки елементи, а потім вже малювати стрілочки для розміщення на сторінці цих елементів. Якщо у дітей при такій послідовності рішення виникає багато труднощів, то запропонуйте їм розв’язати завдання так, як вони робили це раніше.

Яку ознаку треба мати тваринам, що належать до перерізу кіл? Відповідаючи на такі запитання, дітям слід не перелічувати певних тварин, а одразу спробувати сформулювати ознаку, яку мають розміщені в певному місці сторінки тварини. «До перерізу кіл належать хижаки, які живуть в Африці.»

Знайдемо хижаків, які живуть в Африці, і намалюємо стрілочки, що показують розміщення тварин на сторінці. Якого кольору слід намалювати стрілочки? Зручно намалювати стрілочки таким кольором: від тварин, що мають бути розміщеними в середині червоного кола, спрямовані стрілочки червоного кольору, а від тварин, що мають бути розміщеними в середині зеленого кола, — стрілочки зеленого кольору. Таким чином, від тварин, що належать до перерізу кіл, спрямовуватимуться стрілочки і червоного, і зеленого кольору.

Які тварини ми маємо розмістити в середині червоного кола, але зовні зеленого? «У цьому місці сторінки нам треба розмістити хижаків, що не живуть в Африці.»

Які тварини нам слід розмістити в середині зеленого кола, але зовні червоного кола? «У цьому місці сторінки ми маємо розмістити усіх не хижаків, що живуть в Африці.»

Здебільшого діти кожній тварині знаходять певне місце на сторінці. Але бувають випадки, коли малюки розміщують на сторінці не всіх тварин, виважено обґрунтовуючи свою думку. Наприклад, у якому місці сторінки нам слід розмістити кобру? Можна сказати, що кобра — це тварина, яка живе в Африці, тому її потрібно розмістити в середині зеленого кола. Діти також можуть сказати, що кобра — це плазун, який живе в Африці, а плазунів дуже сильно відрізняється від усіх інших тварин. Тому для кобри ми не можемо знайти місця на сторінці. У таких випадках запропонуйте дітям змінити правило так, щоб і для кобри знайшлося місце. Один із варіантів зміни правила: у середині зеленого кола ми маємо розмістити всіх істот, що живуть в Африці.

Таким чином, результат рішення таких завдань залежить і від світогляду дітей.

Далі — задачі з трьома обручами

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Досліди зі звуком

Вивчаємо звуки: як чоловічки-молекули розповсюджують звук

У дитячих садках і початкових школах часто використовують досліди зі звуком: вони цікаві, наочні, діти можуть самі провести їх… Але досліди нечасто пояснюють, тому діти їх виконують, фактично не розуміючи що саме роблять. Звісно, неможливо пояснити малятам все про все так, щоб все було правильно з точки зору законів фізики (принаймні, щоб припущення та спрощення для малят не протирічили фізиці). Але я вирішила спробувати пояснити те, що можу.

Отже, я взяла за основу досліди зі звуком, які вже давно використовують педагоги (наприклад, вони опубліковані на сайті «Веселая наука» — «Необычное извлечение звука из обычных вещей», «Опыты со звуком, или поющие бокалы»), дещо розширила їх, додала роботу з дітьми, яка допомагає навчити малят досліджувати самостійно і спробувала пояснити принцип утворення звуку на прикладі історії про товариських і працелюбних чоловічків-молекул (я взяла за основу метод маленьких чоловічків з ТРВЗ), з яких складається все на світі, та навела приклади використання принципів акустики, зрозумілі дітям. Це вже не перше знайомство дітей з чоловічками-молекулами, тому пояснення хто вони такі я опустила.

Телефон зі стаканчиків

Підготуйте: два пластикові стаканчики; нитку завдовжки 4–6 м; шило.

У денцях обох стаканчиків (у центрі) зробіть отвори. Протягніть крізь них нитку й закріпіть вузликами. Телефон готовий! Щоб він добре працював, нитка не повинна провисати й торкатися будь-яких предметів.

Прикладіть один стаканчик до вуха, а ваш друг нехай прошепоче в інший своє повідомлення.

У цій саморобній «рації» стаканчики є і мікрофонами, й динаміками, а нитка слугує дротом, який проводить звукові хвилі.

Навкруги ми чуємо різні звуки. Навіть найменший наш рух може стати причиною звуку.

• Що як звучить? Спробуйте постукати по килиму на підлозі, стіні, столу. Чим звуки відрізняються? Як звук зробити гучнішим? Тихішим?

• Запропонуйте дітям не сходячи з місця видати звук.

• А тепер нехай діти заплющать очі, а один видає звук. Впізнайте, що звучало.

Зверніть увагу дітей на те, що ми всі знаходимося у різних місцях, а звук чуємо одночасно. Тож звук розповсюджується одразу ж у різних напрямах. А от як це у нього виходить? Хто розповсюджує звук?

Наші давні знайомці чоловічки-молекули дуже товариські, завжди передають новини один одному. Вони дуже уважні та чутливі: відчувають навіть найтихіші звуки.

Давайте зараз будемо сидіти дуже тихо і ми побачимо як чоловічки-молекули відчувають звуки. Піднесіть до склянки або скляній банки намистинку на ниточці (або щось інше дуже легеньке), дочекайтеся доки намистинка не буде хитатися і вдарьте олівцем чи ложкою по стінці склянки. Трішки терпіння і ви побачите, як намистинки почала коливатися!

Чоловічки-молекули відчувають всі звуки як такі коливання. Скажу по секрету, що коли ми говоримо коливається не тільки повітря, а й всі навколишні предмети — стіл, шафа, олівець в стаканчику і навіть наше тіло. Просто коливання дуже невеликі, тому ми їх не помічаємо і не відчуваємо.

А от чоловічки-молекули все це відчувають і передають один одному. Звісно, вони нічого не говорять, а передають так, як відчувають, тобто передають коливання.

Чоловічки дуже старанні, вони знають, що звуки мають чути всі, тому передають коливання одразу ж всім чоловічкам, що поряд з ними. Таким чином звук передається одразу всіх напрямах і ми сидячі у різних місцях чуємо одне й те саме.

Чому у нашому саморобному телефоні ми чуємо звук у стаканчику? Звук передається не тільки повітрям, а й мотузочкою, що з’єднує стаканчики. А ще чоловічки-молекули мотузочки передають звук стінкам стаканчика і ми чуємо звук краще. Тож мотузочка і стінки стаканчика коливаються під час нашої розмови.

Що вийде, якщо під час розмови доторкнутися пальцем до мотузочки? Розмова одразу припиниться. Чому? (Дайте змогу малята поміркувати, знайти самим відповідь.) Доторкнувшись до мотузочки, ми припинили її звукові коливання і передача звуку (коливань) припинилась. Якщо коливання не передаються, звуку немає.

Але чи в усіх місцях ми чуємо однаково голосно? Ні: чим далі від джерела звуку (того, хто цей звук створює), тим звук тихіше, тим звук гірше чутно. Тож щоб краще чути, треба наблизитися до джерела звуку.

Чому ж так відбувається? Чоловічки-молекули лінуються? Ні! Чоловічки дуже сумлінно все виконують, тільки не все в їхніх силах. Пригадаймо — звук розповсюджується в усіх напрямах. Чому? Тому що кожний чоловічок передає коливання всім, хто поряд. Але ж це не так просто!

Чоловічки-молекули втомлюються коливати все навкруги, адже чим далі звук від джерела звуку, тим більше роботи у чоловічків — треба передавати звукові коливання більшій кількості інших чоловічків. Ясно, що це не під силу маленьким чоловічкам, тому вони не так сильно коливають своїх друзів (сили в них немає). Коливання стають все меншими — звук тихіше.

Взагалі, передача звуку відбувається дуже схоже на те, як розходяться по воді хвилі від кинутого камінчика. (Мабуть тому так і кажуть — звукові хвилі.)

Проведіть з малятами дослід: на середину миски з водою киньте камінчик. Виникнуть водяні хвилі, які будуть розходитися одночасно в усіх напрямах (саме так розходяться і звукові хвилі). Де хвилі найбільші? Ті, що ближчі до місця, куди ми кинули камінчик. Чим далі від цього місця, тим хвилі стають меншими: хвилі захоплюють більший простір і чоловічки-молекули, які їх розповсюджують втомлюються. З часом хвилі стають все меншими і меншими — затухають (звук перестає звучати).

Чи всі предмети однаково передають звук? Давайте поставимо запитання ширше. Що краще передає звук?

Звук може передаватися повітрям: саме повітря передає нам звук під час нашої розмови.

Звук може передаватися водою: пригадайте, як рибки реагують на наш стук по стінкам акваріума. Рибки живуть у воді, тому й отримують звук від чоловічків води.

І, звичайно, звук передають тверді речовини: саме так ми передавали звук по саморобному телефону.

Щоб визначити чемпіона у передачі звукових хвиль, проведемо експеримент. Міцно прислоніть одне вушко до поверхні столу (друге буде слухати звук по повітрю, як йому вже звично). Педагог стукає по столу. Яке вушко чуло звук краще? Те, що слухало звук біля столу. Звук розповсюджувався по твердому.

Чому так відбувається? Далі розповідаємо і моделюємо з малятами розташування чоловічків-молекул. Пригадаймо, як розташовані чоловічки-молекули у різних речовинах — твердих, рідинах, газах.

У твердих речовинах чоловічки стоять дуже близько один біля одного, міцно тримаються за руки. Тож і передавати коливання найзручніше: всі чоловічки рядом, тільки рукою доторкнися. Ми вже зрозуміли (це показує наш попередній дослід), що тверді речовини вміють не тільки добре передавати звук, а ще й підсилюють його. А ще саме у твердих речовинах звук розповсюджується найшвидше, адже його передавати звучніше.

У рідинах чоловічки вже набагато далі один від одного, тож і передавати коливання вже не так зручно.

А от у газах чоловічки-молекули дуже далеко один від одного, тому й передавати коливання (торкатися) їм не так вже й зручно. Але все одно їх зусиль вистачає, що ми добре чули один одного.

Отже, чемпіони в передачі звуку — тверді речовини (запропонуйте дітям назвати їх, знайти навколо), друге місце — рідини, третє — гази (це й наше повітря).

Піднесіть мушлю до вуха. Чуєте? Це море звучить! Але як море опинилося у мушлі? Можливо, хитрюща мушля якимось чином запам’ятала шум моря і відтворює нам? Як же мушлі вдається створити так диво? Мушля — тверда, вона вміє підсилювати звуки, а не тільки розповсюджувати. Хитрюща мушля вигадала таке: вона збирає звуки з повітря і підсилює їх. (Помічали, що чим більше звуків навколо, тим голосніше чутно шум моря? Якщо внести мушлю в кімнату без звуків, то шум моря у ній зникне: їй просто не буде роботи, адже звуків немає і підсилювати-збирати немає чого.) Тому, прикладаючи до вуха мушлю, ми краще чуємо всі звуки, які навколо вже існують. Мушля збирає звуки, вони перемішуються і ми чуємо все вперемішку, тому й виходить щось таке незвичне, яке нагадує шум моря.

До речі, шум моря можна почути, якщо прикласти до вушка стакан, і навіть долоню, складену човником.

Ми вже зрозуміли, що стаканчики вміють посилювати звук. А тепер пригадайте, як добре чутно на стадіоні. А яку форму має стадіон? Він зроблений у формі чаши!

Цю ж властивість використовують лікарі. Пригадуєте, як лікар прикладає стетоскоп до наших грудей? Йому потрібно краще чути як ми дихаємо, як б’ється наше серце. Стетоскоп підсилює всі звуки і лікар все добре чує.

• А тепер послухаємо, як звучать різні предмети. Звук від яких предметів голосніший? Оригінальніший? (Запропонуйте дітям навчитися здобувати звук різними способами. Наприклад, постукати пальчиком, олівчиком, лінійкою…)

• Пограйте у гру: всі закривають очі. Одна дитина створює звук. Відкривши очі, решта дітей намагається зрозуміти, як звук створений, пробують відтворити звук. В кого це вдається найкраще, той і загадує наступний звук.

• Намалюймо звук! Діти закривають очі, педагог утворює звук. Малята розповідають, який звук чули (тут потрібно не вгадати, як створений звук, а дібрати слова, які описують звук, — сухий, голосний, строгий…), намагаються його намалювати.

• Потім можна запропонувати дітям намалювати звук вітру, шелестіння листочків, стукання тарілок… Хто впізнає звук за малюнком?

А далі досліди зі звуком.

Незвичайні музичні інструменти

Візьміть кілька порожніх однакових скляних пляшок (для зручності поставте їх рядочком), наповніть пляшки водою (першу невеликою кількістю води, наступні заповнювати по наростаючій, а останню наповніть доверху). Б’ючи по пляшках ложкою, ми змусимо воду коливатися. Звуки від пляшок будуть відрізнятися по висоті.

Візьміть картонну трубку, вставте в неї, як поршень, пробку з увіткненою в’язальної спицею. Дуємо в край трубки, переміщаючи поршень. Звучить флейта!

Візьміть коробку з краями, що не проминаються, надягніть на неї гумки у формі кола (чим тугіше охоплюють вони коробку, тим краще), і готова арфа! Перебираючи гумки, як струни, слухаємо мелодію!

Дуже схоже може звучати сильно натягнута звичайна нитка. Спробуйте пограти на натягнутих мотузках різної товщини, зроблених з різного матеріалу. Виходять різні звуки! Саме так утворюється звук в гітарі та арфі.

Струнний інструмент можна зробити також з паперового стаканчика, нитки і скріпки! Відріжте нитку довжиною 15-20 см. Натягніть нитку в руках таким чином, щоб у вас з’явилася можливість одним або краще двома пальцями смикати її як струну. От і готовий інструмент!

• Який виходить звук? Спробуйте натягнути сильніше. Змінився звук чи ні?

Зробіть отвір в центрі дна стаканчика за допомогою шила або кнопки і пропустіть крізь нього нитку. Прив’яжіть скріпку до того кінця нитки, який проходить через внутрішню частину стаканчика. Витягніть нитку з іншого кінця, щоб скріпка виявилася всередині стаканчика. Притисніть склянку шийкою до вуха і, натягнувши нитку, одним пальцем смикайте її.

Звук суттєво змінився!

• Яким став звук? Як ви думаєте, чому?

Коли ви смикали нитку, коливатися тільки ті частинки, які перебували в безпосередньому контакті з ниткою. Оскільки таких частинок не так вже й багато, звук вийшов тихий.

Коли ми додали стаканчик, коливання нитки передалися і йому, стаканчик підсилив звук, тому звук вийшов гучніший.

Подивіться з малятами мультфільм про фіксиків «Музична шкатулка» і проведіть аналогічний дослід з лінійкою.

• Які ще музичні інструменти можна придумати?

Стакан-півник

Так само як і в попередньому досліді зробіть отвір в центрі дна стаканчика. Відріжте нитку довжиною 50-60 см. Прив’яжіть скріпку до одного кінця нитки, а вільний кінець пропустіть через отвір в дні стаканчика таким чином, щоб скріпка була з зовнішньої сторони стакана.

Візьміть склянку догори дном так, щоб нитка вільно висіла. Іншою рукою візьміть вологу серветку і акуратно проведіть по нитці, ковзаючи, вниз. Що ви при цьому чуєте? Так! Кричить півень! Якщо нічого не чути, то це означає, що серветка мало зволожена — намочіть її більше і спробуйте ще раз!

• Дослідіть, чи впливає розмір стаканчика на звук? Як саме?

Музичний келих

Звичайний келих (без малюнків і бокал без прикрас) необхідно наповнити водою, а потім змоченим у воді пальцем треба потерти в будь-якому місці келиха. Нам більше сподобалося водити по краю. Потрібно трохи пристосуватися, відрегулювати силу натискання пальця і виходить відмінний спів келиха!

На цьому ми не стали зупинятися і провели змагання келихів, наповнюючи їх різною кількістю води. Одні келихи співали високо, інші низько.

При співі келиха на поверхні води можна помітити хвилі, такі як утворюються, якщо кинути камінчик в воду. А якщо води налити максимально багато, то з’являються навіть бризки!

Навіть тихий звук може наробити багато галасу, якщо скористатися хорошим провідником звуку. Проведіть експеримент з повітряною кулькою і своїми власними вухами.

Надуйте повітряну кульку. Тримаючи кульку біля вуха, злегка постукайте нігтем з іншого боку. Що відбувається? Незважаючи на те, що ви лише злегка торкнулися нігтем кулі, у вухах чути гучний шум.

Чому так вийшло? Коли ми надули кульку ми змусили чоловічків-молекул повітря всередині притиснутися ближче однин до одного (вони не можуть триматися далі, бо кулька їх не пускає). Тепер чоловічкам-молекулам повітря простіше передавати звук: адже вони знаходяться ближче. Тому й звук чутно краще, а ще оболонка кульки звук передавати трохи допомагає.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Множини навколо нас: завдання з двома колами (продовження)

Математика для дошкільнят та молодших школярів

Початок публікації знайдіть тут

Завдання 8

Розмісти геометричні фігури так, щоб у середині червоного кола розміщувалися усі чотирикутники, а в середині зеленого кола — усі фігури без кутів.

Спочатку визначимо які геометричні фігури потрапили до середини червоного кола. «У середині червоного кола ми маємо розмістити всі чотирикутники.» Які геометричні фігури є чотирикутниками? «Чотирикутники — це геометричні фігури, які мають чотири кути.» Які чотирикутники є у нашому розпорядженні? «У наборі геометричних фігур є такі чотирикутники: великі і маленькі квадрати та прямокутники червоного, зеленого і жовтого кольорів.”» Покладем їх в середину червоного кола.

Які чотирикутники належать до перерізу двох кіл? «У середині зеленого кола нам треба розмістити всі геометричні фігури без кутів. Кожний чотирикутник має чотири кути. Тому жоден чотирикутник не може потрапити до середини зеленого кола. Таким чином, жоден чотирикутник не потрапить до перерізу кіл.»

Які геометричні фігури ми маємо розмістити в середині зеленого кола? «У середині зеленого кола ми можемо розмістити всі фігури без кутів.» Які геометричні фігури кутів не мають? «Круг і овал не мають кутів.» Які геометричні фігури без кутів є у нашому розпорядженні? «У нашому розпорядженні є великі і маленькі круги червоного, зеленого і жовтого кольорів.» Знайдемо їх в наборі і покладемо в середину зеленого кола.

Чи є серед геометричних фігур в середині зеленого кола такі, що належать до перерізу кіл? «До перерізу кіл не може потрапити жодний круг, тому що в середині червоного кола розміщуються чотирикутники (звісно, чотирикутники мають кути).»

Таким чином, до перерізу кіл не може потрапити жодна геометрична фігура.

Які геометричні фігури опинилися за межами кіл? «За межами кіл виявилися усі трикутники.» Тепер ми повністю розв’язали завдання.

Завдання 9

За яким правилом розміщені фігури на сторінці?

Уважно роздивимося малюнок. Які геометричні фігури потрапили до середини зеленого кола? «До середини зеленого кола потрапили зелені квадрати, зелені прямокутники, зелені трикутники і зелені круги (не забувайте: геометричні фігури, що належать до перетину кіл, лежать у середині кожного кола).» Коротко можна сказати так: до середини зеленого кола потрапили всі геометричні фігури зеленого кольору, що є в наборі.

Які геометричні фігури потрапили до середини червоного кола? «До середини червоного кола потрапили круги червоного, зеленого і жовтого кольорів.» Узагальнимо свою відповідь: до середини червоного кола потрапили всі круги, що є в наборі.

Зараз уже не важко сформулювати правило розміщення геометричних фігур на малюнку: у середині червоного кола розміщувалися всі круги, а в середині зеленого — усі геометричні фігури зеленого кольору.

Які геометричні фігури розміщені за межами обох кіл? «За межами обох кіл опинилися всі геометричні фігури з набору жовтого і червоного кольору, що мають кути.»

У середині зеленого кола, але зовні червоного кола опинилися всі геометричні фігури зеленого кольору, що мають кути. У середині червоного кола, але зовні зеленого кола виявилися усі круги червоного і жовтого кольорів.

Які геометричні фігури розміщені за межами червоного кола? «За межами червоного кола опинилися усі геометричні фігури з кутами, що є в нашому розпорядженні.»

Які геометричні фігури розміщені за межами зеленого кола? «За межами зеленого кола виявилися всі геометричні фігури з набору червоного і жовтого кольорів.»

Зауважу, що такі завдання завжди необхідно перевіряти. Накрийте аркуш з малюнком, і на вільному аркуші розмістіть геометричні фігури з набору відповідно до знайденого правила. Порівняйте перший малюнок з контрольним розміщенням геометричних фігур. Чи правильно розв’язане завдання? Якщо завдання розв’язане неправильно, потрібно перевірити правило розташування геометричних фігур і знайти в ньому помилку. А може, ми випадково помилилися, перевіряючи правило?

Завдання 10

Які геометричні фігури розміщені в середині кола? Намалюй їх.

Придумай правило, за яким розміщені фігури.

Розглянувши малюнок, діти одразу помічають, що в середині червоного кола розмістилися великі і маленькі трикутники жовтого, зеленого і червоного кольору, тобто всі трикутники, що є у нашому розпорядженні. Трикутники зеленого кольору опинилися у середині обох кіл (належать до перетину).

Які геометричні фігури ми розмістимо в середині зеленого кола? Один із варіантів відповіді (не забувайте, що такі завдання мають чимало варіантів розв’язку): в середині зеленого кола ми розмістили зелені трикутники. У цьому випадку нам не слід домальовувати геометричні фігури в середині зеленого кола, тому що всі зелені трикутники належать до перетину кіл (вже знаходяться в середині зеленого кола).

У нас вийшло таке правило розміщення геометричних фігур: у середині червоного кола розміщені всі трикутники, а в середині зеленого кола — всі геометричні фігури зеленого кольору, що мають три кути.

Нам залишилося тільки визначити геометричні фігури, які потрапили за межі обох кіл. За межі обох кіл потрапили всі геометричні фігури з набору, що не є трикутниками.

Спробуйте разом із малюками знайти різні варіанти відповіді цього завдання.

Далі буде...

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко