Перші задачі: закріплюємо відповідність «число — кількість — цифра»

Заняття у різновіковій групі з курсу «Логіки світу» у Дошкільній академії «УнікУм» Інституту обдарованої дитини НАПН України 

Чомусь вважають, що задачі — складна тема і зовсім не для малят. Але насправді, як математик, педагог і практик, стою на позиціях — задачі нескладні, якщо правильно подати їх дітям, а ще задачі розв’язувати набагато легше, ніж традиційні вирази. Та й розв’язувати задачі дітям набагато цікавіше, ніж «сухі» вирази.

На цьому тижні ми розв’язували перші арифметичні задачі, щоб закріпити відповідність число — кількість — цифра. У задач ще примітивний сюжет, але це вже задачі.

Малята поступово вивчають числа до 10-ти, вже знають, як записують числа. Звичайно, знання ще не тверді, але всьому свій час.

У цій темі для мене важливо, щоб діти засвоїли відповідність число — кількість: вивчити цифри у них буде час у школі, а ще число завжди позначає кількість (і ця кількість буде однаковою як би ми її не назвали), а от його запис може бути дуже різним — римські цифри, арабські цифри, а ще можна самим придумати, як занотовувати числа. Тож спочатку кількість, потім — число, і тільки насамкінець ланцюжка — цифра. Так і розставляємо акценти.

Ще дуже важливо, щоб діти вміли абстрагуватися від конкретики і рахувати все, що завгодно. Іноді педагоги кажуть, що діти вміють рахувати наприклад сині машинки, але не рахують яблука. Це тому, що у малят не закріпилася відповідність число — кількість, вони не можуть абстрагуватися, їм важко узагальнювати.

Тому вивчаючи числа педагог пропонувала діткам різні завдання з опорою на наочність — презентація, або картки, або іграшки. Завдання ставилися по-різному від «Скільки яблук намальовано?» до «Візьми 5 шишечок», «Пострибай 3 рази».

А ще числа та цифри зручно вивчати, користуючись картками — число + кількість — цифра «3» і така ж кількість квіточок (причому предмети щоразу різні). Діти одразу бачать, яка кількість відповідає числу (цифрі), менше помиляються, їм зручніше порівнювати кількості.

Діткам подобається грати у магазин. Скористаємося цим, адже це дуже зручна гра для закріплення відповідності число — кількість. Запропонуйте малятам бути продавцями і покупцями: продавець продає певну кількість товару (наприклад, 4 морозива), а покупець замовляє покупку та перевіряє продавця.

Поняття «більше», «менше» я завжди раджу вивчати у цій темі, адже кількість завжди порівнюється. Пригадайте, як малята вибирають собі улюблену печеньку «Візьму більшу» (хоч насправді всі вони майже однакові) або біжать міряють у якій склянці більше компоту (це вже умовна міра у житті :)))).

І от настав другий етап ознайомлення — арифметичні задачки. На екрані зображене число і певна кількість предметів. Дітки міркують чи відповідає кількість предметів числу, більша чи менша, ніж число, ця кількість предметів. Спочатку — задачі на додавання — потрібно покласти ще предмети, щоб відповідність число — кількість стала правильною.

Далі — задачі на віднімання — потрібно прибрати кілька предметів, щоб відповідність число — кількість стала правильною.

Це перше ознайомлення із задачами, тому педагог ставила акцент на закріплення відповідності число — кількість. Відповідає число кількості чи не відповідає?

Далі — • дітки спочатку визначатимуть більше чи менше предметів, ніж записане число, • потім — педагог ставитиме акцент на тому, скільки предметів потрібно додати або відняти (спочатку дітки рахуватимуть за комп’ютером скільки предметів він додав або відняв, це можна робити прямо в темпі роботи презентації, потім — дітки спочатку визначатимуть скільки предметів потрібно додати або прибрати, а потім перевірятимуть свою відповідь, рахуючи за комп’ютером).

А ще у педагога вийшла дуже весела «стрибуча» математика. Подивіться!

Мені дуже приємно працювати з творчими, небайдужими, усміхненими педагогами!

Дякую за творчість і натхнення!

Щоб прочитати інші публікації з цієї теми знаходьте на блозі у хмарі слів ключові слова «Дошкільна академія “УнікУм”».

Сайт Дошкільної академії «УнікУм» — unikum.org.ua

Більше про Дошкільну академію «УнікУм» читайте тут

Дізнатися про всі справи Дошкільної академії «УнікУм» можна у групі FaceBook. Ласкаво просимо!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Подорож Україною: «По деревам стриб-скок: БІЛОЧКА»

Заняття з пізнавального конструювання у Дошкільній академії «УнікУм» Інституту обдарованої дитини НАПН України 

На занятті продовжуємо подорожувати нашою країною — пригадуємо, чому вибрали для мандрівки саме потяг, показуємо звідки і куди їдемо (нагадую, мета нашої мандрівки — Карпати). Звичайно, діти не одразу опанують карту — це ще складно для їх віку, але якщо систематично показувати карту на різних заняттях, під різними приводами, діти поступово опанують цю складну тему.

В горах можна не тільки гуляти лісами, а й кататися на лижах, санчатах, сноубордах...

Важливою частиною заняття є розмова про правила безпеки на гірці. Ця тема особливо важлива ще й тим, що у дитячих садках, як правило на такі правила безпеки уваги не звертають, а взимку, якщо є сніг, діти часто можуть потрапити у подібні ситуації.

Розваги — це добре і весело. Обабіч траси для катання є стільки цікавого і дивовижного! Заглибимося в ліс, підемо туди, де не чути галасу з траси. Тихо… Чутно, як сніг рипить під ногами, як інколи з гілок падають невеликі купки снігу і навіть великі кучугури… Вони, як снігові шапки, вдягають кущі, невеликі рослини, а можуть і впасти мандрівникам на голову. Ми будемо готові до різних несподіванок і йти дуже тихо. І тоді, якщо будемо уважними і спостережливими, ми зможемо побачити у зимовому лісі його мешканців.

В лісі ми зустріли білочку. Яка білочка? Чим відрізняється від інших звірів? Як її впізнати можна? Що полюбляє? Де живе? Що білочка вміє робити добре? Спочатку розповідають діти, потім — обговорюємо почуте, педагог узагальнює, підсумовує, додає те, про що не розповіли діти, є учасником обговорення на рівні з дітьми.

Як і минулого разу — працювали двома групами — малючки раннього віку і вже звична нам команда — різновікова група (молодший — середній дошкільний вік). Основною конструкцією була білочка. Всі дітки дуже старалися, по ходу пригадували скільки у білочки лапок, які у неї вушка, який хвостик: одразу і конструювання, і природознавство, і математика. Співдружність наук і науки в житті. Науковці кажуть: якщо одночасно робити кілька складних справ, то кожна справа робиться якісніше і швидше. Саме так у нас і вийшло: не встигли і озирнутися, як застрибали у нас по столах білочки-красунічки.

Вільне конструювання у різних групах було різним: малятка створювали нарядні хатинки для своїх білочок (це було напіввільне конструювання — будиночок за словесними інструкціями — педагог розповідала принцип побудови конструкції, радила, як стіни будиночка зробити міцними — потім кожна дитинка прикрашала хатинку на свій смак), старші малята — будували дерева, разом у всіх вийшов ліс (це вільне конструювання, тому дерева у всіх вийшли різними, як у справжнісінькому лісі).

Дітки будували творчо й весело. І, звичайно, білочки одразу пострибали по деревах. Наш ліс їм дуже сподобався :))) А ще педагог дала діткам машинки, тож друзі Петрика і Марійки також могли в лісі побувати. Гостей було багато, всім було весело.

До наступних веселих пізнавальних подорожей!

Щоб прочитати інші публікації з цієї теми знаходьте на блозі у хмарі слів ключові слова «Дошкільна академія “УнікУм”».

Сайт Дошкільної академії «УнікУм» — unikum.org.ua

Більше про Дошкільну академію «УнікУм» читайте тут

Дізнатися про всі справи Дошкільної академії «УнікУм» можна у групі FaceBook. Ласкаво просимо!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Подорож Україною: «Цікаве поряд: братики-горобчики і синички-сестрички»

Заняття з пізнавального конструювання у Дошкільній академії «УнікУм»

Петрик і Марійка збираються у Карпати. Це дуже мальовничі гори, здебільшого вкриті лісом. У Карпатах холодніше ніж у нас, тому іноді сніг у горах тримається майже до кінця весни (до травня). Тож Петрик і Марійка хочуть ще раз потрапити у зиму — покататися на лижах, погуляти по засніженому лісу.

У Карпатах ще зимова погода, випав сніг і нарядив гори у біло-іскристе вбрання. Зимові Карпати по-особливому нарядні.

На занятті формуємо життєву компетентність дітей: збираємося в мандрівку, говоримо з дітьми що і навіщо потрібно взяти з собою, а що брати не варто. Показуємо малятам, що цікаве і дивовижне не обов’язково чекає на нас за морями та океанами, іноді диво можна побачити просто визирнувши з вікна. Закріплюємо та поглиблюємо знання дітей про пташок, яких вони часто можуть бачити поряд, — горобчиків та синичок, обговорюємо, як людина може допомогти їм пережити холодну пору року.

Малята визирнули у віконечко: так це ж горобчики із синичками на обід прилетіли. Щороку, коли настають перші холоди, Петрик і Марійка вішають за віконечком годівничку і щодня підсипають туди їжу для пташок, що залишилися зимувати у нашому краї.

Говоримо з дітьми про те, які пташки до годівнички взимку прилетіти можуть і чому саме вони, що полюбляють горобчики, чим ласують синички.

Основна конструкція у нас сьогодні — горобчик. Здається, що конструкція невеличка і зробити її просто, але діти закріплюють одразу два прийоми конструювання — «цеглинка на цеглинку» та «цеглинка на цеглинку із зміщенням», а також вчаться розпізнавати деталь конструктора — скоси. Дітки дуже старалися і невдовзі весела зграйка горобчиків-братиків застрибала по столу.

Але горобчиків потрібно нагодувати, тому друга конструкція — годівничка. І знову діти закріплюють одразу два прийоми конструювання — «цеглинка на цеглинку» та «цеглинка на цеглинку із зміщенням», а також розв’язують ще одну складну задачу — побудова стовпчиків однакової висоти, інакше дах годівнички буде кривим.

Це заняття ми проводили двічі — у групі раннього віку та нашій вже звичній команді. Дуже хвилювалися, що малюкам буде складно, але всі впоралися. Малючки дуже старанно ставили різнокольорові кубики один на одний (за кольорами стежила педагог) і стежили, щоб на кожному стовпчику був кубик потрібного кольору (не варто ображати кубики :)))

Ще діток дуже цікавило, чи зручно буде горобчикам їсти з годівнички, тому вони будували годівничку і «приміряли» горобчика.

Всі годівнички вийшли різними: кожна дитинка по-своєму прикрашала дах. Тож горобчики завжди впізнають вподобану годівничку.

Здавалося б: горобчиком і годівничкою складно і не дуже цікаво гратися. Але вкотре переконуюся: «як ви яхту назовете, так она и поплывет». От як методист з педагогом разом побудують діяльність дітей, як захоплять їх, так потім діти і ставитимуться до її результатів. Діти із захопленням (навіть я сама такого не чекала!) годували своїх горобчиків. Горобчики літали з низу годівнички на її дах і весело озиралися на всі боки.

Ось таке у нас вийшло захопливе, добре заняття! Далі буде…

Щоб прочитати інші публікації з цієї теми знаходьте на блозі у хмарі слів ключові слова «Дошкільна академія “УнікУм”».

Сайт Дошкільної академії «УнікУм» — unikum.org.ua

Більше про Дошкільну академію «УнікУм» читайте тут

Дізнатися про всі справи Дошкільної академії «УнікУм» можна у групі FaceBook. Ласкаво просимо!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Перші правила та алгоритми: пригоди в країні Геометричних фігур

Подорож кольоровими стежинками

Дітям дуже подобаються задачі з умовою, записаною у вигляді незвичайної історії. Цікаво розв’язувати задачі-розповіді, герої яких потрапляють у казкову ситуацію. Як знайти вихід? Що робити? Самі герої не знають відповіді на ці запитання. Вони просять допомогти, і діти із задоволенням шукають вихід із скрутних ситуацій, в які потрапляють герої завдань. 

Саме до таких задач належать завдання, об’єднані в технології “Логіки світу” під назвою «Знайди хатинку для кожної фігурки» для дітей 4—6 років. Умова всіх задач однакова, відрізняються тільки правила, за якими геометричні фігури пересуваються доріжками казкового міста.

В одному казковому царстві жили собі геометричні фігури. Якось пішли вони до лісу погуляти і забули, хто в якій хатинці живе. Вийшли фігури з лісу і не знають, куди їм податися. Але, про всяк випадок, взяли вони із собою карту міста зі знаками, які вказують, де яка фігура живе.

Будь ласка, допоможи геометричним фігурам знайти свої хатинки.

Ці задачі є одним з прикладів найпростіших задач з використанням алгоритмів. Чітко визначені правила руху геометричних фігур вказують, якими доріжками кожна геометрична фігура може потрапити до хатинки, де вона живе, а карта міста геометричних фігур — це алгоритм їх руху, представлений графічним способом.

Внаслідок рішення задач цього типу у дітей формується уявлення про умовні знаки дозволу та заборони, про використання правил, про міркування способом виключення, про напрямки «прямо», «праворуч», «ліворуч»; малюки вчаться користуватися алгоритмами, вивчають їх основні властивості, пробують вигадувати власні алгоритми і грамотно їх записувати. За допомогою цих задач можна дохідливо і зрозуміло пояснити дітям зміст логічних операцій «І», «НЕ»; правила одночасного використання цих логічних операцій в логічних виразах.

Правила руху геометричних фігур можуть бути різних типів, від них і залежить складність завдання. Ось кілька прикладів правил руху геометричних фігур, які використовуються у задачах.

Найпростіші правила руху геометричних фігур вказують, у якій хатинці живуть геометричні фігури і якого вони кольору:

	ця доріжка веде до хатинки, де живуть тільки фігури червоного кольору;
	ця доріжка веде до хатинки, де живуть тільки фігури жовтого кольору;
	ця доріжка веде до хатинки, де не живуть всі фігури червоного і жовтого кольорів.

Саме такі правила використовуються в перших задачах цього типу: їх можуть розв’язувати навіть молодші дошкільнята.

У перших задачах цього типу діти допомагають геометричним фігурам знайти свої хатинки, користуючись картою міста. Згодом діти починають будувати власні карти казкового міста, придумують правила руху геометричних фігур, знаходять і виправляють помилки у намальованих картах міста.

Для більш наочного рішення задач цього типу слід використовувати геометричні фігури: діти їх пересувають доріжками на карті міста відповідно до правил руху. Як тільки всі фігури потрапили до хатинок, можна малювати їх на карті.

Задача 1

Допоможи геометричним фігурам знайти свої хатинки, користуючись правилами руху фігур доріжками міста.

При розв’язуванні таких задач діти ознайомлюються з умовою задачі та найпростішими правилами руху геометричних фігур доріжками міста. Вкрай важливо, щоб діти зосередили увагу не тільки на розв’язуванні задачі (воно не становить сер’йозних труднощей), а на властивостях побудованої карти міста (ці властивості є і основними властивостями алгоритмів).

Давайте разом з дітьми уважно роздивимося карту міста. Спочатку звернем увагу на правила руху фігур.

Кожне правило вказує, які геометричні фігури у якій хатинці можуть жити. Які геометричні фігури можуть жити в хатинці, рядом з яким написане це правило?

«У цій хатинці можуть жити всі геометричні фігури зеленого кольору.» Які з геометричних фігур на малюнку живуть у цій хатинці? «Зелений квадрат і зелений круг.» Чи може у цій хатинці жити червоний прямокутник? «Ні.» Чому? «Тому що він червоного кольору, а в хатинці можуть жити тільки геометричні фігури зеленого кольору.» Чи може у цій хатинці жити зелений трикутник? «Так, може. Тому що він зеленого кольору, а саме у цій хатинці живуть геометричні фігури зеленого кольору.» Поміркуй, які ще знайомі тобі геометричні фігури могли б оселитися у цій хатинці. «У цій хатинці могли б оселитися зелений овал, зелений ромб, зелений чотирикутник…»

Важливо звернути увагу дітей на необхідність при поясненнях змісту правил вживати слова всі і тільки. Без їх вживання пояснення стануть не такими точними і зрозумілими. Під час розв’язування таких задач діти краще розуміють зміст слів всі і тільки. Це важливо, тому що потім саме ці слова будуть часто вживатися на уроках математики у середніх і старших класах.

Розглянемо інше правило, яке використовується в цій задачі.

Спочатку визначимося, які геометричні фігури можуть жити в хатинці, поряд з якою записане це правило.

Іноді при поясненнях саме таких правил у дітей виникають труднощі. На прикладі цих правил можна пояснити зміст логічної операції «І», правила одночасного використання логічних операцій «НЕ» та «І». Набагато легше дітям розповісти про геометричні фігури, які не можуть жити в хатинці, де записане це правило. «У цій хатинці не можуть жити всі геометричні фігури червоного і зеленого кольору.» Які ж геометричні фігури на малюнку можуть жити у цій хатинці? «З усіх фігур на малюнку у цій хатинці може жити тільки жовтий трикутник.» Чому? «Тому що трикутник жовтого кольору, а в хатинці не можуть жити тільки червоні і зелені геометричні фігури.» Поміркуй, які ще геометричні фігури можуть жити у цій хатинці? «Синій трикутник, жовтий круг, рожевий овал …» Що об’єднує ці геометричні фігури, адже вони такі різні? «Вони можуть бути будь-якого кольору тільки не червоного і не зеленого.» Спробуємо коротко відповісти які геометричні фігури можуть жити в будинку, біля якого написане це правило? «У цьому будинку можуть жити всі геометричні фігури не червоного і не зеленого кольору.»

Тепер ми вже докладно розібралися яке правило яким геометричним фігурам дозволяє жити в хатинці, і можна звернути увагу на властивості правил руху.

• Кожне правило чітко визначає, яка геометрична фігура у якій хатинці може жити.

• Кожна геометрична фігура може визначитись, де вона живе.

• Жодна фігура не заблукає і не заплутається, звичайно, якщо вона добре розуміє зміст правил.

• На жодній карті міста не можуть з’явитись, наприклад, такі правила:

Пояснимо чому. Перше правило можна прочитати так: «У хатинці можуть жити всі геометричні фігури жовтого кольору, не зеленого кольору і не жовтого кольору.» Вийшла нісенітниця: це правило одночасно і дозволяє, і не дозволяє жити у хатинці геометричним фігурам жовтого кольору. Всі геометричні фігури жовтого кольору заплуталися: можна у цій хатинці жити чи ні? Який можна знайти вихід? Можна виправити правило, наприклад, так:

Тепер геометричні фігури жовтого і зеленого кольору точно знають, що не можуть жити у цій хатинці.

• Зверніть увагу дітей на те, що є тільки один варіант розміщення геометричних фігур у хатинках згідно із заданою картою міста. Таким чином виконується одна з властивостей алгоритму — однозначність: правила руху геометричних фігур на карті міста мають бути такими, щоб кожна фігура могла потрапити тільки в одну хатинку.

Розв’яжемо інші задачі з використанням правил з кольорами.

Задача 2

Допоможи геометричним фігурам знайти свої хатинки, користуючись правилами руху фігур доріжками міста.

Яка фігура залишилася без хатинки? Поясни, чому так сталося. Спробуй змінити правила так, щоб у кожної геометричної фігури була хатинка.

Які геометричні фігури у якій хатинці живуть? 

	У цій хатинці живе жовтий трикутник
	У цій хатинці живе зелений прямокутник

У двоповерховому будинку живе синій круг.

Чи може жовтий трикутник жити в будинку з двома поверхами? «Може, тому що він жовтого кольору, а правило поруч з будинком забороняє жити у ньому тільки геометричним фігурам червоного і зеленого кольору.»

Карту міста намальовано так, що геометричні фігури жовтого кольору можуть жити одразу у двох будинках. Жовтий трикутник заплутався. У якому будинку він живе?

Давайте з’ясуємо чи всі геометричні фігури знають де жити? Чи не залишилась без хатинки якась геометрична фігура? «Червоний квадрат не знає у якій хатинці він живе. Ця геометрична фігура залишилася без хатинки.» Карту міста побудовано неправильно: жовтий трикутник заплутався — він може жити одразу в двох хатинках, а червоний квадрат залишився без хатинки.

• Побудуємо іншу карту міста без цих недоліків. За новою картою кожна геометрична фігура буде мати тільки одну хатинку, і жодна геометрична фігура не залишиться без хатинки.

Спробуємо змінити правило біля двоповерхового будинка. Це можна зробити кількома способами.

Двоповерховий будинок дуже великий, тому в ньому можуть оселитись дві геометричні фігури. Для жовтого трикутника і зеленого прямокутника ми знайшли вже хатинки. А от у двоповерховому будинку можуть оселитися синій круг і червоний квадрат. Як треба змінити правило біля цього будинка? (Обов’язково пам’ятайте, що нове правило має дозволити жити в будинку синьому кругу і червоному квадрату, і заперечити жити в ньому жовтому трикутнику і зеленому прямокутнику.) Наприклад так:

Правило біля двоповерхового будиночку говорить: «У будинку можуть жити всі сині і всі червоні геометричні фігури.» За новою картою міста у двоповерховому будинку оселиться синій круг і червоний квадрат, а зелений прямокутник і жовтий трикутник вже точно не можуть оселитися у цьому будинку. Для прямокутника і трикутника є інші хатинки в місті. Карту намальовано правильно.

Але, здається, що це дуже легкий розв’язок. Спробуймо придумати правило із запереченням (його можна прочитати, використовуючи частку «не»).

Поміркуймо, яким геометричним фігурам нове правило повинно не дозволити жити в будинку? «Жовтому трикутнику і зеленому прямокутнику (в них вже є хатинки).» Намалюй це правило.

Чи дозволить це правило жити в будинку синьому кругу і червоному квадрату? «Звичайно так, тому що тільки геометричні фігури жовтого і зеленого кольорів не можуть жити у цьому будинку.»

Другий варіант відповіді можна намалювати так:

Про задачі з іншими правилами руху геометричних фігур читайте у наступних публікаціях.

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко