3D-фрактали

 Краса у математиці, або фрактали на біс

 

Фрактали — одна з моїх улюблених тем. Тож сьогодні знову подорожуємо світом фракталів і розмовляємо про красу математики. Але краса математики відкривається лише тим, хто не боїться відійти від стандартів, може діяти без шаблонів, вільно міркує, шукає і знаходить дивовижне у навколишньому, прагне відповісти на всі «чому?» і взагалі вміє запитувати, не лінується шукати рішення в глибинах знань, і не губиться, якщо потрапив у безвихідь (адже часто достатньо нестандартного погляду, щоб знайти вихід), знаходить неочікуване, може його сприйняти і пояснити собі та іншим, має і відстоює власні погляди, завжди відкритий до пізнання нового.

 

Про всяк випадок нагадаю, що моя найперша публікація про фрактали та красу у математиці тут — «Мистецтво розв’язування задач. Несподівані цікавинки». Тож приготувалися, хоробрі дослідники, тоді в путь!

 

Трішечки нових прикладів

З кожним роком фрактали знаходять все більше й більше застосувань у науці. Основна причина цього полягає в тому, що вони описують реальний світ іноді навіть краще, ніж традиційна фізика чи математика. От кілька прикладів.

 

Біологія. Б. Мандельброт вірив, що справжній ландшафт простору нерівний і що в світі немає нічого, що було б зовсім пласким чи круглим, тобто все фрактально. Отже об’єкт, що має точно три виміри неможливий. От чому концепція фрактального виміру знадобилася для виміру ступеня нерівності речей.

 

Подорож у глибину паперової кульки. Наприклад подивіться на аркуш паперу (припустимо, що він двовимірний), а зім’ятий у кулю. Хіба він двовимірний? Ні, тому що в нього є довжина, ширина і висота. Але він не може бути й тривимірним, тому що зроблений з одного нескінченно тонкого аркуша й, до того ж, не повністю однорідний.

Зробіть з дітьми паперову кулю, а потім її трохи розкрийте. Яка вона? Чи в усіх однакова? А чи залежить її вигляд від щільності паперу?

Пофантазуйте і спробуйте помандрувати вглибину паперової кулі. Що ви бачите? Які враження?

 

Багато об’єктів у природі (наприклад людське тіло) складаються з безлічі фракталів, змішаних один з одним, причому кожний фрактал має свою розмірність відмінну від розмірності інших. Наприклад, двовимірна поверхня людської судинної системи згинається, розгалуджується, скручується й стискується. Тож саме фрактали допомагають лікарям боротися з різними хворобами, адже вони вміють добре точно описувати наше тіло.

 

Світ 3D-фракталів

А тепер поринемо у світ 3D-фракталів. Сідайте зручненько. Зараз ви невтомні математики-мандрівники. Дивіться на дива!

3D-фрактал-природа 

3D-фрактал-візерунки 

3D-фрактал-політ

Диво-місто 

 

А ще світлини з фрактальних мандрівок

 

Запитання для діалогів з дітьми

• Яким транспортом мандруєте?

• Що ви бачите? Які враження? Чи захоплює?

• На що який фрактал схожий? Які звуки у ньому можна почути? Як його можна назвати? А хто та може жити? Які дива можна побачити?

Захопилися? Сподіваюся, що так! Тоді шукайте відео, дивіться та фантазуйте!

 

Диво — невтомний мотиватор дітей, а фрактали таять в собі багато неочікуваного. Тож гарних мандрівок))))) Такий пошук принесе вам радість спілкування, відкриття, творчості, пізнання нового, надихне на подальший пошук дивовижного навколо себе. Ви почуватиметеся поетом, творцем, митцем… Успіхів!

 

Ірина СТЕЦЕНКО,
наукова співробітниця Інституту інформаційних технологій
та систем Національної академії наук України,
авторка технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років

 

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

 

Гарбузові фантазії

 Незвичайне мистецтво

 

Осінь, осінь, осінь… Що у нас перед очима, коли ми згадуємо про цю пору року? Звісно, осінь — золотоволоса красуня-чарівниця та ще й трудівниця — адже саме ця пора року дарує нам багатий врожай.

 

Чуєте на городі пісеньку «Ходить гарбуз по городу»?

Це пан Гарбуз гордовито марширує по городу та збирає команду овочів. Саме він зараз головний у городньому королівстві. Це й не дивно, адже це найпомітніший плід на городі — величезний жовтогарячий красень та ще й зараз його родина має величезну купу креативних сортів. Тож дійсно гарбуз — осінній суперплід.

Саме гарбуз полюбився і американській художниці Мерілін Сандерленд (Marilyn Sunderland): майстриня силою власної фантазії перетворила городину на справжній витвір мистецтва. Помилуйтеся на її гарбузячі шедеври! 

Це різьблені гарбузи — ажурні візерунки майстерно вкривають всю поверхню гарбузів, змушуючи нас захоплено милуватися тонкою кропіткою креативно-ручною роботою художниці. Правда диво з див?

Й справді природа — мудрий художник — зверніть увагу, що майстер черпає у природи ідеї візерунків. Ми бачимо хитросплетіння осінніх дарів — листя, квітів, ягід, фігурки риб, птахів, метеликів… Це ніжне мереживо перетворює голову осіннього городу на супершедевр, який хочеться гладити, розглядати, милуватися.

У вас буде чим здивувати та порадувати малят не лише на свято гарбуза, а й коли підуть осінні нудні дощі.... Роздивіться світлини разом з дітьми.

• Якими візерунками прикрасила художниця гарбузи? Як гадаєте, чому вона черпає натхнення саме у природи?

• У яких пір року та осінніх місяців вона запозичила ідеї?

• Чим відрізняється така робота від малювання?

• Чим твори майстра дивують? Як гадаєте, чи подобається гарбузу таке вбрання? Чому? Як він подякував художниці? 

А тепер можете взяти гарбуз, роздивитися його з дітьми та пофантазувати… Гарних робіт!

 

Ірина СТЕЦЕНКО,
наукова співробітниця Інституту інформаційних технологій
та систем Національної академії наук України,
авторка технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років

 

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

 

Подаруй радість іншому

 Креативні поробки-історії — дубанки 

Нині ми переживаємо складні часи і нам потрібна вся наша сила, мужність і воля. Ми стали ще більше цінувати кожну радісну мить, всотуємо кожну смішинку, радіємо самому малому як ніколи. Тож даруємо один одному радісні миті — це зараз критично важливо. Це наш ресурс, який допомагає вистояти, боротися і Перемогти. 

У кожного свій спосіб підтримувати себе. Відкриваю один із своїх власних секретиків емоційної підзарядки: шукаю смішинки — цікавинки — креативинки в чеському проєкті Dubanci. Головне його завдання роками залишається незмінним — дарувати людям радість і викликати щиру посмішку на наших обличчях.

Своїх героїв автор називає дубанками. Щодня на ФБ-сторінці проєкту можна знайти мімішні динамічні світлини та історії про маленьких дубових гномиків, які живуть навколо нас, але ми їх не бачимо, але просто не помічаємо у вирі повсякдення, або нам просто не вистачає фантазії та дитячого відкритого неупередженого погляду на світ... Повернемося у дитинство і помандруємо до казкового лісу, де живе казка…

Роздивіться світлини разом з малятами, на мить забудьте про війну, пориньте у затишне родинне життя дубанок та усміхніться.

• Чому гномиків так називають? З чого вони зроблені? Чи вже створювали ми схожі поробки?

• Ще раз придивимося до світлин. Пригоди у яку пору року на них висвітлено? Що допомогло нам здогадатися?

• Де живуть дубанки? Що їм подобається? Як ставляться до природи та один до одного? Які заняття дубанкам подобаються?

• Дубанки які? Який у них характер? Вподобання? Що їм подобається, а що — ні?

• Чи можна назвати ці світлини фотоісторіями? Чому? Розкажіть історії, які у них заховалися. А які пригоди ще можуть статися з потішними лісовими гномиками?

А тепер після креатив-підзарядки можна створити й власних героїв та інсценувати пригодницькі історії. Буде цікаво, затишно і дуже креативно-весело J

Гарного настрою! Нехай всі наші мрії стають реальністю! 

Ірина СТЕЦЕНКО,
наукова співробітниця Інституту інформаційних технологій
та систем Національної академії наук України,
авторка технології «Логіки світу»
для дітей від 4 до 12 років

 

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу