Закономірності у таблицях (продовження)

Завдання для старших дошкільнят та молодших школярів

Початок публікації читайте тут

Завдання 3

Домалюй предмети у порожніх клітинках так, щоб порядок розміщення їх зберігся.

Це завдання схоже на попереднє, тому при його розв’язуванні правила розміщення геометричних фігур у рядках можна одразу записувати у вигляді рівнянь, вибираючи потрібні знаки математичних дій.

Одну із закономірностей розміщення фігур у рядках заданої таблиці скорочено можна записати так:

На відміну від попереднього це завдання має кілька варіантів зображення фігур у пропущених клітинках. Ось деякі з них.

Завдання 4

Уважно подивися як розфарбовані різні частинки кругів. Усі круги в кожному рядку мають бути однаково розфарбованими. Розфарбуй порожні частинки кругів.

Із чого починати розв’язування цього завдання? У кожному рядку всі круги мають бути однаковими, тобто однаково зафарбованими. Як розфарбувати круги в таблиці? Спочатку зафарбуємо ті з них, у яких вже є розфарбовані частинки. Яким кольором потрібно зафарбувати частинки кругу так, щоб вони не відрізнялися від відповідних частинок інших кругів у рядку?

Розгляньмо перший рядок таблиці. У першому кругу жовтим кольором зафарбована тільки одна половинка. Яким кольором потрібно зафарбувати другу половинку? А може, у цьому самому рядку вже є круг, в якому зафарбована ця половинка? Спробуємо знайти такий круг. «У першому рядку є круг, в якому друга половинка зафарбована червоним кольором. Виходить, що друга половинка першого кругу у рядку повинна бути червоного кольору.»

Якщо у дітей все-таки залишились сумніви, спробуйте разом поміркувати «від протилежного». Уявіть, що другу половинку круга ми зафарбували не червоним кольором (наприклад, зеленим). Тоді ми не зможемо зафарбувати круг з червоною частинкою так, щоб воно не відрізнялось від першого круга. Таким чином, другу половинку першого круга ми маємо зафарбувати червоним кольором:

У першому рядку є вже два повністю зафарбованих круга. За аналогією з ними вже неважко розфарбувати інші круги в рядку.

За допомогою аналогічних міркувань можна розфарбувати інші круги в таблиці.

Найскладніші завдання цього типу — це завдання на пошук закономірностей у таблицях з різноманітними складними об’єктами. У кожному з цих завдань потрібно уважно порівнювати об’єкти один з одним, шукати (щоразу нову) спільну ознаку між ними, а вже потім — формулювати правило розміщення об’єктів у таблиці. Майже всі такі завдання мають кілька варіантів рішення.

Завдання на пошук закономірностей такого типу часто зустрічаються у різних підручниках, їх розв’язують на уроках та заняттях математики в школах і дитячих садках, тому наведу приклади таких завдань, не розглядаючи їх розв’язування.

Завдання 5

Домалюй предмети у порожніх клітинках так, щоб порядок розміщення їх зберігся.

Завдання 6

Домалюй предмети у порожніх клітинках так, щоб порядок розміщення їх зберігся.

У наступній статті розглянемо найскладніші завдання цього типу — завдання на пошук закономірностей розміщення геометричних фігур в послідовності таблиць.

Далі буде….

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Моя книга: ЗОШИТ «Логіки світу» для малят 3-4 років

Зошит для розвитку мислення дітей: перший рік навчання

Ура! Ура! Ура! У мене ЧУДОВА новина: у видавництві «ЛІПС» вийшов перший зошит серії «Логіки світу» для дітей  молодшої групи (3–4 роки).

Коротко про зошит

Зошит для роботи з дітьми 3–4 років за комплексною освітньою програмою «Дитина в дошкільні роки» та альтернативною програмою формування культури інженерного мислення в дошкільників “STREAM-освіта, або Стежинки у Всесвіт” містить завдання, які відповідають освітній лінії «Дитина в сенсорно-пізнавальному просторі» (розвиток логіко-математичних уявлень) та «Математика. Логіка». 

Завдання допомагають закріпити знання про геометричні фігури, зміст понять «більше — менше», розвивають творчі здібності та критичне мислення малят.

Виконання дитиною завдань із зошита сприяє активізації фантазії, розвитку кмітливості та винахідливості, навчає знаходити кілька варіантів розв’язування та порівнювати їх.

Зошит адресовано педагогам дошкільних навчальних закладів, гувернерам, студентам педагогічних вишів і коледжів, які навчаються за спеціальністю «Дошкільна освіта», батькам.

Переганяйко від зошита просто у захваті: адже він головний його герой!!!!! Саме Переганяйко, мій веселий помічник, обережно веде малят стежиночкою до Країни Знань, допомагає та радить, підтримує і просто піднімає настрій.

Я і Переганяйко дуже сподіваємося, що зошит стане у пригоді не тільки вихователям, а й батькам :)))

Придбати зошити «Логіки світу» для розвитку мислення малят 3-4 років (перший рік навчання) можна у видавництві ЛІПС.

Телефонуйте — +38 097-954-74-70, +38 099-972-04-60, +38 073-072-74-79

e-mail: mail@lips.zp.ua

Вітаємо всіх!

Далі буде… Про наступний зошит можна дізнатися за посиланням

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Закономірності у таблицях (продовження)

Завдання для старших дошкільнят та молодших школярів

Початок публікації читайте тут

Завдання 2

Домалюй предмети у порожніх клітинках так, щоб порядок розміщення їх зберігся.

Складно знайти спільні ознаки в рядках (або стовпчиках) цієї таблиці. Уважно розгляньмо рядки. Чим схожі одна на одну фігури у першому рядку таблиці? «У першому рядку таблиці зображені фігури з паличок.» Чим ці фігури відрізняються одна від одної? «У першій клітинці зображено сніжинку з чотирьох паличок, а в інших клітинках сніжинки складаються із двох паличок.»

Уважно придивися до того, як розташовані палички у сніжинках. Порівняй другу і третю сніжинки. Що спільного в них? «Я не бачу нічого спільного в розташуванні паличок у цих сніжинках. Вони зовсім різні.» Роздивися першу і другу сніжинки. Що в них спільного або незвичайного? «Друга сніжинка входить до складу першої сніжинки.» А тепер роздивися першу і третю сніжинки. «І третя сніжинка входить до складу першої сніжинки.» Порівняй другу і третю сніжинки з першою. «Якщо скласти разом другу і третю сніжинки, у нас вийде перша сніжинка.»

Виявляється, перша сніжинка складається із сніжинок, розташованих в двох інших клітинках цього рядка! Сформулюй виведене правило, за яким будуються фігури у першому рядку таблиці. «Перша фігура рядка складається з фігур, намальованих у другій і третій клітинках рядка.»

Перевіримо, чи підходить це правило для інших рядків таблиці. Уважно роздивися другий рядок таблиці. Чи є друга фігура рядка частиною першої? «Так.» Намалюй третю фігуру рядка, скориставшись цим правилом. Вийшло? «Так.» Намалюй фігуру у порожній клітинці третього рядка таблиці. Ось повністю заповнена таблиця.

Діти вже добре знають деякі математичні дії над числами. Повторимо їх. «Числа можна додавати і віднімати.» Спробуємо записати за допомогою символів наше правило. Як побудована перша фігура кожного рядка таблиці? Як ти гадаєш, знак якої математичної дії краще поставити у цих рівняннях?

«Звичайно, знак додавання»:

Як і більшість завдань в технології «Логіки світу», це завдання має кілька варіантів рішення. Наведу ще одне правило, за яким побудовано фігури в рядках. Якщо намалювати фігуру в першій клітинці без фігури у другій, то ми отримаємо фігуру в останній клітинці рядка. (Користуючись цим правилом, ми отримаємо таке саме рішення завдання.) За допомогою символів це правило можна записати так:

Відзначу також, що коли користуватися поняттями і найпростішими операціями теорії множин, то фігура в кожній клітинці таблиці — це множина. Тоді правило для побудови фігур у рядках таблиці можна сформулювати так: фігура (множина) у першій клітинці кожного рядка є об’єднанням фігур (множин), які намальовані у двох інших клітинках цього рядка.

Далі буде…

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Моя книга: ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ — ДЛЯ ВСІХ

Інформація: від пошуку першоджерела до зберігання

Книга поєднує теорію та практику, допомагає педагогам підвищити власний рівень інформаційної культури і цікаво, зрозуміло і дотепно вести дітей вже проторованими стежинками на заняттях та уроках з інформатики у дитячих садках (комплексна освітня програма «Дитина вдошкільні роки», розділ «Інформаційна культура» у варіативній частині освітньої лінії «Особистість дитини») і початкових школах.

Виконання наведених завдань допоможе також розвинути критичне мислення малят, кмітливість і винахідливість, навчити дітей розмірковувати, знаходити кілька варіантів розв’язування та порівнювати їх, пояснювати власні дії, вести діалог, відповідати за свої вчинки, розглядати переваги і недоліки об’єктів довкілля, сприяють активізації фантазії.

Посібник адресовано педагогам дошкільних навчальних закладів та початкових шкіл, студентам педагогічних вишів і коледжів, які навчаються за спеціальностями дошкільна та початкова освіта.

Пропоную зазирнути на сторінки книги…

Час невпинно біжить, змінюється суспільство, змінюються люди, змінюються речі, якими вони користуються. Виникають нові цінності. Цінності, які витримали перевірку часом, стають нам особливо дорогими. Це те, що ми бережно зберігаємо, і передаємо нащадкам, а вони у свій час передадуть — своїм… Так підтримується зв’язок поколінь, так передається мудрість народу.

Осі і у нашому суспільстві зовсім недавно ми почали ставитися по-особливому до того, що у нас завжди було. Ми ніби на звичну річ подивитися іншими очима, і зрозуміли її справжню цінність. А можливо до цього спонукав нас розвиток нашого суспільства.

Тож у нас з’явилась нова цінність. Не те, що її раніше зовсім не було, просто ми не завжди розуміємо справжню цінність того, що маємо. Ця цінність вже давно бережно передається з покоління в покоління, вона майже не застаріває, а з часом стає все ціннішою. Її не завжди можна помацати, почути, побачити, але можна легко знівечити. І часто це важко (іноді майже неможливо!) помітити і вчасно виправити. Тоді люди, самі не знаючи того, користуються нею понівеченою і це може призвести до непоправних лих.

Цю цінність попри всі перепони людство дбайливо зберігає «як зіницю ока», адже поновити її часто буває неможливо, а цінність її все зростає і часто вона стає більшою за вагу золота. І як прикро, що ще не всі люди усвідомлюють її справжню цінність і тому зверхньо ставляться до неї, а от коли втрачають, розуміють, що вдіяти нічого не можуть, це обертається лихом для багатьох людей.

Напевно, ви вже здогадалися, що ця цінність ІНФОРМАЦІЯ. Кількість інформації подвоюється кожні 15 років. Американський психолог Прайс підрахував: 50 % знань у біомедицині застаріває за 3 роки, у географії — за 16 років. Найбільш наочний приклад цього мікроелектроніка та обчислювальна техніка: за неповних 40 років змінилося 5 поколінь комп’ютерів. Кожні 1,5—2,0 року, а в ряді сфер і галузей (IT, Інтернет, маркетинг) — кожні 0,5—1,0 року з’являються високоефективні розробки, принципово нові рішення. Але 80 % наукової інформації не використовується!

Отже, кількість інформації невпинно зростає, її все важче стає шукати, все більше ймовірності її втратити або втратити її достовірність, а користується інформацією кожен з нас щодня, щохвилини. Тому і способам її зберігання, передачі, аналізу, систематизації, класифікації людство приділяє все більше уваги.

А про нас що і казати, адже ми живемо в інформаційному суспільстві, суспільстві знань і високих технологій. Інформація для нас — першочергова потреба. Тому і виникла ціла галузь науки — інформатика, де саме інформація є предметом вивчення. Але ж проблемами грамотної роботи з інформацією займається насправді не тільки вона.

Новітні технології спонукають нас подивитися іншими очима на звичні нам речі. Про інформацію чули і чуємо вже давно, поняття «інформаційні технології», «інформаційно-комунікаційні технології» на слуху теж вже досить давно, але глибоко не всі розуміють що це таке, як ці технології впливають на наше життя, як їх грамотно використовувати, а також які «плюси» і «мінуси» вони можуть принести і при яких умовах. Адже не буває нічого або тільки хорошого, або тільки поганого.

Якщо ми бачимо у явищі лише один бік, то це не означає, що тільки цей бік існує. Просто ми або ще не глибоко вивчили технологію і тому не побачили два її боки, або просто надмірно захопилися нею (або вона чимось нас лякає) і тому інший бік ми не можемо побачити (але він все одно є і його неодмінно треба враховувати).

Тож ця книжка допоможе педагогам різних спеціальностей глибше розібратися у нових поняттях, нових реаліях, враховувати їх у своєму житті, а також знайти цікавий актуальний матеріал для роботи з дітьми.

Адже, на мою думку, не варто розглядати будь-які явища або дуже широко, або дуже вузько. Потрібен об’єктивний розгляд різних сторін, адже тільки такий погляд допоможе бути в курсі всіх новинок, грамотно і вчасно їх використовувати, адекватно реагувати на зміни у навколишньому світі. Особливо це актуально для педагогів, тому що насправді на них подвійне навантаження: вони мають не тільки самі опановувати нові технології, а і навчати цьому інших. І значною мірою від педагогів залежить як сформуються погляди їхніх вихованців, як вони використають передані їм знання. Це наш обов’язок і наша велика відповідальність.

Тепер про все по порядку. Тож у цій книзі ми здійснимо подорож до країни, де мешкає ІНФОРМАЦІЯ. Спробуємо знайти оптимальне джерело інформації, звернемо увагу на її збирання та зберігання.

Інформація у книжці дібрана таким чином, що її досить легко сприймати і дорослим, і дітям. У роботі з дітьми дошкільного і молодшого шкільного віку допоможуть запитання для роздумів. А от про що і коли розповідати дітям, кожен педагог вирішить самостійно: адже хто краще Вас знає дітей, з якими працюєте, і знайде потрібні слова і тему для ознайомлення з новим поняттям.

Наприклад, розкажіть малятам про книгу ось так — «Книга: вчора, сьогодні, завтра!?.»

Запитання, поміщені у книжці, не для перевірки знань. Вони для роздумів, порівнянь, зівставлень, допомагають глибше зрозуміти викладений матеріал, зробити корисні для себе висновки. Відповідайте на всі запитання разом з дітьми: міркуйте, шукайте найкращі варіанти, роздивляйтеся навколо, фантазуйте!

Під час відповідей на запитання, читання нового матеріалу і продумування його подачі дітям пам’ятайте: у будь-якому явищі, властивості, якості є і хороше, і погане. Часто ми бачимо лише одну сторону і захоплюючись нею, зовсім не бачимо іншу, не враховуємо її у подальших діях. Тож Ви маєте так донести інформацію до дітей, щоб вони самостійно або з Вашою допомогою змогли побачити дві сторони, критично віднестися до них і діяти адекватно.

У добру путь! Ласкаво прошу в країну Інформації!

Щиро дякую видавцям — Олегу і Ользі Філюк, які допомогли мені зробити книгу саме такою, як хотілося!

Хто бажає придбати книгу — телефонуйте — +388 050-076-30-09, +038 098-538-50-93

Пишіть на сторінку FaceBook — «Наукова література» — https://www.facebook.com/naukknigi

З повагою Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко

Закономірності у таблицях

Завдання для старших дошкільнят та молодших школярів

Задачі на пошук закономірностей досить часто розв’язуються на заняттях з математики. Дітям не завжди легко їх розв’язувати, тому що це незвичайні завдання, для них не існує певної послідовності рішення, майже кожного разу потрібно вигадувати щось нове, робити свої висновки.

Щоб діти легше знаходили закономірності, в технології «Логіки світу» завдання поступово ускладнюються: спочатку діти знаходять закономірності в ланцюжках геометричних фігур та інших предметів (ці завдання ми вже розглядали в попередніх статтях), потім — діти знаходять закономірності в таблицях, завдання з використанням чисел і дій над ними доповнюють задачі на пошук закономірностей з використанням різних предметів, пізніше пропонуються найскладніші завдання — пошук закономірностей в послідовностях таблиць.

У цій статті розглядаються завдання на пошук закономірностей в таблицях і послідовності таблиць. В курсі “Логіки світу” такі завдання розв’язують старші дошкільнята та учні з 1 по 2 клас.

Нагадаю, що при рішенні будь-яких завдань на пошук закономірностей особливо важливо не тільки правильно знайти закономірність, а й обгрунтувати свої дії. Нехай дитина, з точки зору дорослого, розв’язала завдання неправильно (ви завжди можете запропонувати свій варіант), але малюк має навчитися обгрунтовувати свою відповідь, доводити, що його рішення також можна вважати правильним.

Завдання цього типу відрізняються одне від одного способом розміщення об’єктів (вони можуть розташовуватись у таблицях і в послідовності таблиць) і самими об’єктами (геометричні фігури, лінії, композиції геометричних фігур, різноманітні предмети).

У ході розв’язування завдань на пошук закономірностей в таблицях запропонуйте дітям уважно роздивитися, які предмети намальовано у таблиці. Чи є щось спільне в стовпчиках і рядках таблиці? Чим вони відрізняються? Чи існує закономірність розміщення предметів у кожному окремому рядку (або стовпчику) таблиці? Наприклад, геометричні фігури в рядках таблиці можуть розташовуватись у порядку збільшення (або зменшення) їх розміру. За яким правилом предмети розміщені в рядках (або стовпчиках)? Діти мають уміти не тільки придумати таке правило, а й, користуючись ним, домальовувати рядки (стовпчики) в таблиці.

Також пропонуються завдання, розв’язуючи яких діти придумують власну закономірність розміщення в таблиці складних об’єктів (геометричні фігури, лінії, композиції геометричних фігур, різноманітні предмети).

Завдання 1

Подивися уважно на розміщення геометричних фігур у таблиці. У якому порядку розміщені геометричні фігури?

Домалюй геометричні фігури в порожніх клітинках таблиці так, щоб порядок розміщення фігур зберігся.

Уважно розгляньмо рядки таблиці. Які геометричні фігури розміщені у них? «У рядках наведеної таблиці — прямокутники, квадрати, круги і трикутники.» Спробуємо знайти правило, за яким геометричні фігури розміщені у таблиці.

Перший рядок. Які геометричні фігури розташовуються в одному рядку таблиці, а які — ні? «Круг, прямокутник і трикутник розміщені в одному рядку таблиці, а квадрат і прямокутник — ні. Круг і квадрат також в одному рядку таблиці.» Чи є однакові геометричні фігури в якомусь рядку? «Ні.» Які геометричні фігури розміщені в першому рядку таблиці? «У першому рядку таблиці — прямокутник, трикутник і круг.» Що спільного у геометричних фігурах у першому рядку таблиці? «Не знаю.» Чим відрізняються одна від одної геометричні фігури у першому рядку таблиці? «Кількістю кутів. Круг не має жодного кута, трикутник має три кути, а у прямокутника є чотири кути.» Виведемо правило, за яким геометричні фігури розміщені у першому рядку таблиці. «У першому рядку таблиці розміщені геометричні фігури з різною кількістю кутів: круг — без кутів, трикутник — три кути, прямокутник — чотири кути.» Вигадане правило майже завжди суттєво впливає на рішення завдання.

До цього завдання ми могли б придумати таке правило: «У першому рядку таблиці розміщені геометричні фігури без кутів, з трьома кутами і з чотирма кутами.» У цьому випадку рішення завдання було б іншим.

Які геометричні фігури розміщені в другому рядку таблиці? «У другому рядку таблиці трикутник і прямокутник, одна геометрична фігура пропущена.» Чим відрізняються трикутник і прямокутник у другому рядку таблиці? «У трикутника є три кути, а у прямокутника — чотири кути.» Спробуй використати правило розміщення геометричних фігур у першому рядку таблиці. Яка геометрична фігура пропущена? «Мабуть, попущений круг.» Чому? «За виведеним правилом у цьому рядку ми маємо намалювати геометричну фігуру не з трьома і не з чотирма кутами. Наприклад, круг.» (Зауважу, що в порожній клітинці другого рядка таблиці ми можемо намалювати і, п’ятикутник, тому що за правилом в рядках таблиці розташовуються геометричні фігури з різною кількістю кутів.)

Це завдання не дуже складне і нам вдалося одразу ж сформулювати правило розміщення геометричних фігур. Але так трапляється не завжди: правило, винайдене для одного рядка таблиці, може і не підійти для інших рядків. У цьому випадку потрібно ще раз уважно роздивитися рядки і знайти інше правило, врахувавши допущені помилки.

Яку геометричну фігуру ми намалюємо у порожній клітинці останнього рядка таблиці? «У цьому рядку вже намальована геометрична фігура без кутів — круг, геометрична фігура з чотирма кутами — квадрат. За нашим правилом ми можемо намалювати, наприклад, трикутник.» Таким чином, рішення завдання таке:

Цікаво, що до цього ж висновку ми можемо дійти, розглядаючи не рядки таблиці, а стовпчики.

Таке рішення підходить одразу для обох правил розміщення геометричних фігур, наведених вище. Це сталося випадково. (Але для другого правила — у рядках таблиці розміщені геометричні фігури без кутів, із трьома кутами та з чотирма кутами — це єдиний варіант рішення завдання.) Використавши це саме правило, ми могли б намалювати в порожніх клітинках таблиці й інші геометричні фігури. Наприклад:

Неважко помітити, що це рішення підходить тільки до правила, за яким у кожному рядку таблиці розміщуються геометричні фігури з різною кількістю кутів. Для цього самого правила існує ще багато варіантів рішення.

А може, хтось запропонує інший варіант правила розміщення геометричних фігур?

Далі буде....

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко