Вивчаємо властивості арифметичних дій

Смачна математика: додавання та віднімання

Під час занять математикою у дитячих садках та початковій школі велика увага приділяється навчанню рахувати — вивчення числа, формуванню відповідності кількість — число — цифри (запис числа), навчанню виконувати арифметичні дії (додавання та віднімання). А от властивостям чисел, властивостям арифметичних операцій, уваги майже не приділяємо. Цьому є різні причини — нерозуміння значення цього аспекту, складність як викладання малятам (потрібно експериментувати, придумувати різні нестандартні завдання, математичні досліди з наочним матеріалом) тощо.

Вважаю, найважливішим саме розуміння дітьми змісту арифметичних операцій, властивостей дій, адже тут і перші експерименти (які можуть бути не такими вже і складними, якщо малятам допоможе порадами мудрий педагог), радість відкриття, аналізування зробленого, наука на майбутнє — адже робота багатьох фахівців пов’язана саме з аналізуванням формул, а для цього потрібно знати властивості арифметичних операцій і вміти ними користуватися.

І все це має відбуватися паралельно: формуємо відповідність кількість — число — використовуємо практично, вчимо рахувати — вивчаємо властивості дій… Сьогодні показую завдання, які поєднують рахування та вивчення властивостей додавання та віднімання.

З одного боку це смачні наочні нестандартні завдання, які цікаво розв’язувати малятам, з другого перше знайомство зі змінними.

Тож, Переганяйко з друзями запрошує на пікнік. Як ви гадаєте, що було у них у кошиках?

Влаштувавшись на затишній галявині, друзі прекрасно провели час. А Переганяйко ще й склав смачні приклади з наїдків, які були у їхніх кошиках. Розв’яжіть їх!

Смачне додавання

• Визначте, які числа зашифровані у малюнках, і з’єднайте пари «арифметичний приклад — значення доданка».

• Уважно роздивіться смачні приклади. У які групи їх можна поєднати? Знайдіть кілька варіантів, обговори з друзями.

• У яких прикладах розв’язок — парне число? Чому в усіх прикладах з двома доданками парні розв’язки? Чи завжди це так?

• Що ще цікавого ви помітили?

Здається складно? Використаємо представлення чисел камінчиками — про це я розповіла у циклі статей «Арифметика з камінчиками, або Наочно про властивості чисел».

Покладемо поряд два парних числа — відповідну кількість однорідних об’єктів. Чому число парне? Тому що однорідні об’єкти ми можемо розташувати парами.

Якщо ми до парного числа додамо парне число, отримаємо число з ще більшою кількістю пар — жодна пара у нас не поламається. Тож, ми знову отримаємо парне число.

А от якщо ми складемо два непарних числа, то об’єкти-одинаки (ті, що залишилися без пар) об’єднаються і ми отримаємо вже парне число. Якщо використовувати наочність, відкриття такої властивості зробити нескладно.

Що трапиться, якщо до парного числа ми додамо непарне? У нас буде тільки один об’єкт-одинак і нової пари не вийде, тож ми отримаємо непарне число.

Отже, підсумуємо:

• ПАРНЕ число + ПАРНЕ число = ПАРНЕ число

• НЕПАРНЕ число + НЕПАРНЕ число = ПАРНЕ число

• НЕПАРНЕ число + ПАРНЕ число = НЕПАРНЕ число

Точно результат ми можемо сказати тільки після обчислення, але іноді ми можемо зекономити час і не обчислювати приклади, які розв’язку не мають. Цікаво? Тоді розв’язуємо наступне завдання.

Смачний доданок — число

• Які смачні доданки можна записати числами, а які ні? Чому?

• Про які відповіді можна, не здійснюючи обчислень, сказати, що вони неправильні? Чому?

• Запишіть ці приклади на папері, замінивши малюнки числами. Уважно їх роздивіться. Що цікавого ви помітили?

• Чи можна заздалегідь визначити, парним чи непарним буде результат прикладу? Як саме?

• Розв’яжіть приклади там, де це можливо.

• Чи всі вони мають тільки один розв’язок? Чому?

• Знайдіть всі варіанти.

А тепер розв’яжемо приклади на віднімання.

Смачне віднімання

• Визначте, яким числам відповідають малюнки, і з’єднайте пари «арифметичний приклад — значення зменшуваного і від’ємника».

• Про які відповіді можна одразу, без обчислень, сказати, що вони неправильні? Чому?

• Запишіть ці приклади на папері, замінивши малюнки числами. Що цікавого ви помітили?

• Чи можна заздалегідь визначити, парним чи непарним буде розв’язок прикладу? Як саме?

• Як ви гадаєте, в яку пору року друзі влаштували пікнік? Як саме ви це визначили?

• Що було б у їхніх кошиках, якби вони влаштували пікнік у червні? В липні? У серпні? У вересні?

Колекція завдань «Смачна математика: властивості парних і непарних чисел»

Сподіваюсь, малята легко розв’яжуть смачні завдання! Успіхів!

Далі буде…

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу

Автор: Ірина Стеценко