Хмара задач

Складаємо з малятами сюжетні задачі

Сюжетні задачі вважаються однією з найскладніших тем у математиці, але вони здебільшого важко дають малятам не тому, що справді складні, а тому, що діти їх не розуміють, не уявляють їх сюжету, а їх умови швидко набридають. 

У попередній публікації я розповідала, як можна розв’язувати з дошкільнятами та молодшим школярам задачі-історії про чарівну силу. Спробуємо використати хмари, щоб подати сюжетні задачі цікаво і нестандартно, так, щоб вони захопили малят і їм захотілося творити.

Хмара задач: перше знайомство

Ось так виглядає хмара задач.

• Побачили у ній знайомі елементи? Знайдіть їх разом з малятами.

• Про що будуть задачі?

• Як позначається невідоме?

• Які слова можна використати під час складання задачі? Та чи всі вони є в хмарі? Запропонуйте малятам додати слова-опори.

Звісно, це перше дуже побіжне ознайомлення з хмарою задач, яке ставить на меті не розв’язання математичних задач, а розглядання зображення. Діти мають зрозуміти, що саме зображено, де там математика, який елемент хмари навіщо потрібний, знайти те, що вони вже добре знають. Тому не обов’язково одразу відповідати на всі запитання — дещо розкажуть діти, дещо — педагог. Отже далі про ознайомлення детальніше.

З чого складається хмара?

Дійсно, це хмара нескладних задач, до яких і діти, і педагоги вже звикли, але все подано у нестандартному вигляді та умова задачі не записана у звичному вигляді.

З чого ж складається хмара? З числових виразів з невідомими елементами, знаків, чисел, ключових слів — всі елементи, які дають змогу самостійно придумати умову задачі, а потім розв’язати її.

Звісно, повного переліку всіх елементів немає — його потрібно доповнювати, адже інакше все перетвориться у просте комбінування виразів, слів та чисел. А от якою саме буде умова задачі залежить від того, хто буде створювати умову задачі, від його вмінь, фантазії. Чи захоче дитина дати волю фантазії та вигадати щось цікаве? Чи захоче заглиблюватися у хмару?

Тож у хмарі можна знайти як стандартну звичну задачу, так і незвичайну задачу-історію. Все залежить від дитини та її педагога. Зауважу, що за однією схемою-виразом можна скласти кілька різних задач: кожний знайде те, що шукає або може знайти на даний момент.

Кому хмара може стати по силах?

У хмарі є елементи задач з різним рівнем складності, тож з огляду на оригінальність ідеї такі хмари можуть зацікавити і бути по силам і дошкільнятам старшої групи, і учнів 1–2 (а можливо і 3-х класів) класів. А така форма роботи може успішно проводитися з першого класу (старших дошкільнят) до старшої школи (в молодших, середніх, і навіть у старших класах). Звісно, наповнювання та вигляд хмар буде суттєво змінюватися. З часом діти зможуть самостійно придумувати власні хмари.

Таким чином сюжетні задачі вийдуть у хмари і там весело житимуть, а задачі з підручника стануть прелюдією, своєрідним набуттям досвіду розв’язування перед зануренням у хмари.

Зверніть увагу на те, що не всі задачі, створені із хмари, можуть мати один розв’язок. Це з одного боку цікавий момент, з другого — незвичний, незрозумілий. Саме він може налякати дітей, тому не варто наполягати на створенні саме таких задач. Нехай спочатку діти самостійно виберуть ті елементи з хмари, з яких їм скласти задачу легше.

Починаймо працювати з хмарою

1. Запропонуємо малятам роздивитися хмару. Що знайомого вони помітили?

2. Які вирази зацікавили найбільше? Чим саме?

Зверну увагу, що у хмарі наведено не розв’язування задач, а саме вирази — схеми задач. Наприклад, запропонуйте малятам знайти вираз з невідомим, який відповідає такій умові задачі. У білоччиній коморі було 6 яблучок. Вона пригостила зайчика і залишилося 2 яблучка. Скільки яблучок отримав зайчик?

Педагог може запропонувати малятам гру: він розповідає умову задачі, діти знаходять у хмарі відповідний вираз, пояснюють відповідь, розв’язують задачу.

3. Що невідомо? Чи знаєте ви як знайти його? (Яке число може стояти замість знаку запитання?) Розв’яжіть вираз. (Знайдіть число, яке може стояти на місці знаку запитання.) Чи одна відповідь існує?

4. Поміркуймо, що могло статися, чому відоме раптом стало невідомим? Хто і як міг це зробити? А хто знайде те, що кудись поділося?

5. Придумуємо історію навколо виразу, використовуючи слова у хмарі задач. Чи всі необхідні слова у ній є? Які ще слова необхідно додати? Чому?

6. Перевірте, що всі елементи умови задачі є у вигаданій історії.

7. Розв’яжіть її. При необхідності виправте помилки та неточності.

8. Проілюструйте умову задачі-історії: так буде цікавіше її розв’язувати.

9. Дайте розв’язати задачу-історію друзям. Зацікавте їх.

В одній задачі-історії можна використати одразу кілька виразів, тоді в одній задачі з’явиться одразу кілька невеличких задач, а історія стане великою.

Головне не заплутатися і врешті-решт не забути про математику.

З’ясуйте:

• Чи зацікавила інших малят задача-історія?

• Чи все було їм зрозуміло?

• Чи знайшли вони відповідь? Чи на таку саму відповідь розраховували автори задачі?

• Як ви гадаєте, чи правильно розв’язали задачу ваші друзі? Чому?

• Знайдіть всі разом спосіб перевірити розв’язок.

• Як гадаєте, чи варто змінити (удосконалити) умову задачі? Чому? Як саме?

При необхідності ще раз удоскональте умову задачі-історії, і вона стане захопливою для всіх.

• Було цікаво? Захопливо? Що вам найбільше до вподоби — розв’язувати вже готові задачі чи створювати власні?

Таким чином у нас вийшла по-справжньому інтегрована робота творців-винахідників. Чим не математична творчість? Не важливо, що сподобається більше вашим вихованцям: користь від такої діяльності точно буде, адже в обох випадках малята розв’язуватимуть задачі, різними шляхами підходячи до цієї діяльності.

Така робота поглибить здобуті на заняттях (уроках) з математики знання, відкриє зовсім неочікувану сторону цієї науки.

Приклад знайденої у хмарі задачі-історії

Вечором в дупло білочки постукали.

— Привіт! Сюрприз! — весело озвалися неочікувані гості. — Наші зайченятка знайшли сьогодні величезний диво-гриб! Тож ми вирішили поділитися з вами.

Звісно, білочка захотіла пригостити і родину зайчиків. Вона прудко побігла в комору. «Клац!» — лампочка перегоріла.

— От як завжди в самий непідходящий момент! — тихо промовила білочка.

Не витрачаючи зайвого часу на заміну лампочки (адже зайчикам ще додому стрибати), білочка навпомацки набрала груш, що передала їй родичка з сусіднього лісу.

• Поміркуйте, як вона їх знайшла. Як відрізнила від інших смаколиків, що були у коморі?

Запропонуйте малятам знайти у «чарівній торбинці» груші серед інших фруктів.

Зайчики з білочками із задоволенням випили запашний чай з чебрецю та горіховими тістечками, що їх тільки що напекла білочка.

Вранці білочка прокинулася, почала планувати всі денні справи.

— Чи вистачить мені грушок на тиждень? — подумала вона. — Можливо варто пошукати їх ще й у нашому лісі?

Зазирнула в комору. Там залишилося 2 груші.

— Так, так, — міркує білочка, — я пригостила зайчиків 3 грушами.

— Цікаво, скільки груш у мене було вчора в коморі? — задумалась білочка…

• Малята, допоможіть білочці порахувати.

Білченята-двійнята полюбляють грушки. На скільки днів вистачить груш в коморі, якщо щодня білоччині дітки з’їдатимуть по одній груші?

Скільки груш треба ще знайти білочці, щоб її малятам вистачило на тиждень?

Старші діти вже можуть порахувати, а молодші розв’язують цю задачу, відкладаючи предмети-груші та називаючи дні тижня. Потім вони рахують кількість відкладених предметів-груш.

• Як би ви порадили білочці розкладати запаси в коморі, щоб їх було легше знайти?

Сподіваюсь, всім було цікаво і помірно складно.

На завершення, публікую ще одну хмару задач. Зверніть увагу, у ній заховані і задачі з кількома варіантами розв’язку.

Підготувати малят до створення задач з попередньої хмаринки допоможуть вирази у хмарі «Більше — менше — дорівнює».

Запропонуйте дітям за допомогою хмари створити якомога більше нерівностей та рівнянь.
Щасти!

Ірина СТЕЦЕНКО,

науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем Національної академії наук України

та Міністерства освіти і науки України,

автор технології «Логіки світу»

для дітей від 4 до 12 років

Дізнайтеся про що блог

Читайте роздуми щодо теми блогу